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O comportamento de determinados sistemas massa-mola pode ser modelado, matematicamente, por equações diferenciais lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes, isto é, equações de forma:
aƒ "(x)+ bƒ '(x) + cƒ(x) = d com a, b, c,d ∈ ℝ nem todos nulos.
Entre as soluções dessas equações, tem-se as que descrevem oscilações, oscilações forçadas e oscilações amortecidas. Uma solução da equação ƒ "(x) + 2ƒ'(x) + 2ƒ(x) = 0 é:
Um eletricista tem que ligar um aparelho à rede elétrica. Da rede elétrica e do aparelho saem três fios pretos, numerados de 1 a 3, e 3 fios vermelhos, numerados de 4 a 6. O mesmo ocorre com o aparelho. A ligação é feita conectando-se os fios de números iguais. No entanto, por um descuido no armazenamento do aparelho, as numerações dos fios do aparelho foram perdidas. O eletricista, então, terá que fazer a ligação por tentativa, até obter a ligação correta.
O número de ligações possíveis é de:
Toda medida realizada por algum aparelho físico está sujeita a um erro associado a essa medição. Se um aparelho apresentou uma medida e o valor real da medida é X , define-se como erro absoluto EAX a diferença entre o valor real X e o valor obtido , isto é, EAX = X - . Evidentemente, como X é desconhecido, o valor do erro absoluto também é desconhecido. O que se pode fazer é obter um limitante superior para o módulo do erro absoluto. Uma engenheira, ao medir as dimensões de uma caixa d’água na forma de paralelepípedo, obteve as seguintes medidas: 10,1 m, 5,2 m e 0,9 m. Sabe-se que o seu aparelho de medição de comprimento, para cada uma dessas medidas, possui o módulo do erro absoluto menor que 0,1, isto é, | EAX | < 0,1.
Logo, o módulo do erro absoluto da medida do volume dessa caixa d’água é menor do que:
Em uma praça circular, de raio R, será construído um jardim central, com formato hexagonal de lado L. A área do jardim central deverá ter a metade da área da praça.
Nesse caso, a relação entre o raio da praça e o lado do hexágono será de:
Uma treliça para sustentação de telhado, feita de barras de aço, tem dimensões e formato como na figura:
O comprimento total necessário de barras de aço para a construção dessa treliça é de:
O interior de uma forma de madeira, como a apresentada na figura (medida em centímetros), será preenchida com concreto.
O volume de concreto necessário para o total preenchimento da forma de madeira é:
O piso do entorno central de uma cantina universitária é constituído de tijolos especiais, assentados sobre uma camada de 4 cm de altura de areia sobre o solo nivelado. Os tijolos têm dimensão de 7 cm de altura x 10 cm de largura x 20 cm de comprimento, sendo que, no assentamento, fica uma distância, entre os tijolos, de 5 mm. O volume entre os tijolos é, também, totalmente preenchido com areia, como descrito esquematicamente na figura. A quantidade de areia necessária para o assentamento dos tijolos, em uma área quadrada com 100 m2 , é de aproximadamente:
Leia as proposições abaixo.
I – “Não estou falando de famílias sem condições financeiras, no caso. Mas também de gente bem de vida, para quem é mais fácil não discutir deveres e obrigações com os filhos.” (Linhas 38-40) => o termo grifado indica oposição.
II – “Mas só terão empregos e oportunidades se souberem o que são limites, deveres, obrigações.” (Linhas 42- 43) => o termo grifado indica restrição.
III – “O fato é que muitos dos pais modernos, como a mulher que esbravejou no avião, acham que criança pode tudo”. (Linhas 35-36) => o termo grifado indica adição.
IV – “E mais sinceramente ainda: como será a educação desse menino, se a mãe prefere reclamar com quem se sente incomodado com o choro, no lugar de acalmar o filho?” (Linhas 7-8) => o termo grifado indica inclusão.
Assinale a alternativa que apresenta uma análise adequada sobre o uso dos recursos linguísticos destacados:
Leia os excertos:
I – “Como podem expor um bebê de colo a viagens aéreas? Sim, existem os casos de extrema necessidade.” (Linhas 10-11).
II – “(...) eu e minha mulher cometemos um crime. Tivemos uma filha.” (Linha 22).
III – “Senão é aquilo: todo mundo querendo furar fila, tirando vantagem.” (Linha 35).
A ideia sugerida por excerto, respectivamente, é de:
Leia o fragmento:
“Hoje, o que temos nos define, à condição, claro, de ostentá-lo o suficiente para que os outros saibam: constatando nossos "bens", eles reconheceriam nosso valor social.” (Linhas 3-4).
O emprego do termo “hoje”:
Leia as proposições sobre a função linguístico-discursiva dos sinais de pontuação:
I – No trecho a riqueza que acumulamos não vale “em si”, ela vale para ser vista e reconhecida pelos outros: é a inveja deles que afirma nossa desejada “superioridade”. (Linhas 32-34), as aspas foram utilizadas para marcar uma mudança de interlocutor.
II – No trecho eles recorreriam ao crime porque sua dignidade social depende desse "ter" – para eles, ter (como navegar) é preciso. (Linhas 29-30), os parênteses foram utilizados para marcar uma intertextualidade.
III – No trecho não é que estejamos insatisfeitos porque nos falta alguma coisa (aí seria fácil, bastaria encontrá-la). Somos (e não estamos) insatisfeitos porque o reconhecimento dos outros é imaterial, difícil de ser medido e nunca suficiente (Linhas 37-39), os parênteses foram utilizados para introduzir um comentário do autor do texto.
IV – No trecho o problema é que, em nosso passado recente, as sociedades organizadas pelo "ser" já existiram, e não foram exatamente sociedades para onde a gente voltaria alegremente – eu, ao menos, não gostaria de voltar para lá. (Linhas 16-18), o travessão foi usado para introduzir uma oração adjetiva explicativa.
Assinale a alternativa que apresenta as proposições CORRETAS:
Um farmacêutico recém-formado recebeu uma proposta de um colega já empregado e aceitou trabalhar na equipe da farmácia oncológica de um hospital em sua cidade natal. Ciente da sua responsabilidade, ele pediu um mês para estudar o tema e participar de um curso de especialização em Boas Práticas de Preparo da Terapia Antineoplásica (SOBRAFO. Sociedade Brasileira de Farmacêuticos em Oncologia – I Consenso Brasileiro para Boas Práticas de Preparo da Terapia Antineoplásica. – São Paulo: Segmento Farma, 2014).
Ao final do curso e iniciando as atividades no novo trabalho, o farmacêutico observou que são indispensáveis ao seu trabalho, EXCETO: