Questões de Concurso
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Considere que determinado estimador E seja não viciado e que sua variância seja var(E) = k n, em que k é uma constante positiva e n, o tamanho da amostra. Nesse caso, E é um estimador consistente.
Se T for estimador cujo erro quadrático médio (mean-squared error) é igual a sua variância, então, nesse caso, T é estimador não viciado.
Considerando a amostra aleatória simples X1, X2, X3, retirada de determinada distribuição de Bernoulli, com parâmetro p desconhecido, é correto afirmar que X1 + X2X3 é estatística suficiente.
Considere que T1 e T2 sejam estimadores não viciados de um mesmo parâmetro e que as variâncias var(T1) e var(T2) sejam tais que var(T1) < var(T2). Nesse caso, o estimador T1 é mais eficiente que T2.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro V é superior a 6,8.
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
A estimativa de máxima verossimilhança da variância da distribuição X é igual a 147/80 .
Considerando essas informações, julgue o próximo item.
Com base na média amostral, é correto afirmar que a estimativa de momentos do parâmetro V está entre 6,5 e 6,8.
As variáveis aleatórias X1, X2, ..., X100 são independentes e identicamente distribuídas.
A distribuição amostral exata da soma S é hipergeométrica.
A variância de S é inferior a 2.500.
O valor esperado de S é igual a 1.000.
De acordo com a lei forte dos grandes números, quase certamente, a média amostral converge para o valor m, desde que n seja finito e suficientemente grande.
Para garantir a convergência em probabilidade da média amostral para a taxa média m, a população pesquisada deverá ser, necessariamente, gaussiana ou normal.
Segundo a lei fraca dos grandes números, para qualquer amostra de tamanho superior a 100, tem-se que.
De acordo com o teorema limite central, o erro de estimação ε = - m converge em distribuição para a normal, com média zero e variância 5.
Suponha que, no intervalo [0, 1], a variável aleatória U seja uniforme e contínua. Nesse caso, se , então Y seguirá a distribuição logística.
Considere a transformação Y - √X , em que a variável aleatória X segue a distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade. Nesse caso, é correto afirmar que Y segue a distribuição normal padrão.
Suponha que, no intervalo [0, 1], U seja uniforme e contínua e Y = - lnU. Nessa situação, a variância da variável transformada Y será inferior à da variável U.
Considere que X siga a distribuição contínua assimétrica, em torno da média, e possua mediana nula. Nessa situação, a transformação de Box-Cox Y= 2√X - 2 produzirá variável transformada, que seguirá a distribuição normal univariada.
A transformação de Box-Müller permite gerar duas distribuições normais independentes, com base em duas distribuições uniformes independentes.