A amostra aleatória simples X1, X2, ..., X100 foi retirada, ...

A amostra aleatória simples X¹, X², ..., X¹⁰⁰ foi retirada, sem reposição, de população de tamanho 10 mil, em que X¹ representa a primeira observação, X², a segunda, e assim sucessivamente. O valor esperado e o desvio padrão de X¹ são, respectivamente, iguais a 10 e 5. Considerando essas informações e que S = X¹ + X² + ... + X¹⁰⁰, julgue o item subsequente.

As variáveis aleatórias X¹, X², ..., X¹⁰⁰ são independentes e identicamente distribuídas.