Questões de Concurso Para if-sp

No primeiro capítulo de seu livro Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade, Ubiratan D’Ambrosio questiona motivos comumente utilizados para justificar o ensino da Matemática. Segundo ele, apenas estes não seriam suficientes para justificar o ensino da matemática, mas é necessário considerar que a matemática pode ser um forte fator de progresso social, rechaçando-se o seu uso para manter e reforçar as desigualdades e injustiças sociais. Segundo D’Ambrosio, o ensino da matemática com a intensidade que é usual está associado aos seguintes valores:

Sabendo que a equação do plano em ℝ² :

2xy + x² sen y = π

define implicitamente uma função derivável y = ƒ(x) em torno do ponto , a equação da reta tangente ao gráfico de ƒ é:

Indique o valor do limite

Indique o número de raízes reais distintas do polinômio a seguir:

No centro do seu campo de futebol, a diretoria do time “Perdidos da Várzea” pretende desenhar a forma de seu brasão com uma variedade de grama mais escura que a grama do restante do campo. Para calcular quantos metros quadrados de tapetes de grama serão necessários um dos membros da diretoria, o matemático Nilton Libanês, calculou a área do brasão, e calculou um excedente de dez por cento para os recortes. O nosso matemático aproximou a forma do brasão do time, conforme podemos ver na figura a seguir, sendo a área hachurada correspondente ao trecho que receberá a grama mais escura.

A curva acima do eixo x é um trecho de uma função do tipo y = a ˑ cosx + b (sendo a e b números reais), que tangencia o eixo x nos pontos (-π,0) e (π,0), e tem ponto de máximo em x=0. A curva abaixo do eixo x é um arco de parábola. Ao centro temos uma circunferência de centro na origem.

Quantos metros quadrados da grama mais escura Nilton Libanês recomendou que fossem comprados? (Considere π = 3,1)