Questões de Concurso Para if-sp

Seja F(x,y) = (∛x + y³) i + (2ye^y + √y + x²)j, calcule onde a curva C consiste no arco de curva y = sen x de (0,0) a (π, 0) e do segmento de reta (π, 0) a (0,0).

Seja V = P₃(ℝ) o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 3. Considere as seguintes afirmações.

I. Se U e W são dois subespaços de V de dimensão 2, e U + W = V, então U ∩ W = {0}

II. Se X ⊆ V é linearmente dependente e contém dois ou mais vetores, então qualquer que seja u ∈ X, tem-se que u é combinação linear dos vetores de X\ {u}.

III. Sejam U = [1 + x, 2 - x²] e W = [3 + x + 5x²]. Então U ∪ W é subespaço de V.

A respeito das proposições acima, é correto afirmar que:

O volume do tetraedro formado pelos vértices A = (6,1,-3), B = (1,2,-1), C =(5,0,1) e D = (2,-1,1) é:

Qual das alternativas a seguir representa a matriz, na base canônica de ℝ³, de um operador linear T = ℝ³ → ℝ³ cujo núcleo é a reta de equação (x,y,z) = λ (1,2,1), λ ∈ ℝ, e a imagem é o plano de equação x + y + z = 0?

Em uma indústria que empacota um insumo químico, cada embalagem tem peso nominal 350g. Sabe-se que o processo que embala o insumo apresenta uma variância de 10,24g². O cliente dessa indústria exige que em 97,5% das embalagens o peso é maior ou igual ao peso nominal. O peso das embalagens segue uma distribuição normal. Qual é o peso médio mínimo das embalagens para que o cliente tenha sua condição satisfeita? (Obs: considere que 95% das embalagens têm o peso dentro do intervalo de confiança µ±2σ).