Questões de Concurso Para analista judiciário - estatística

No exercício do cargo de analista judiciário da Justiça Federal, Patrícia identificou que determinados atos administrativos parecem estar contrários ao ordenamento jurídico. Por lapso seu, um ato foi praticado contrariamente ao disposto na legislação aplicável, ao passo que um outro não é mais conveniente. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Ana, Bia e Céu são irmãs trigêmeas com grande semelhança física. Sabe-se que, desde a primeira infância, para evitar confusões, uma delas sempre usava uma tiara vermelha, outra sempre usava uma tiara alaranjada e a última sempre usava uma tiara verde. Além disso, sabe-se que Ana, Bia e Céu nunca usavam outra cor de tiara, além da sua própria. Sobre o exposto, são feitas as três seguintes afirmações das quais apenas uma é verdadeira:

• “Ana não usava tiara vermelha”;

• “Céu usava tiara alaranjada”;

• “Céu não usava tiara verde”.

Assim, as cores das tiaras que Ana, Bia e Céu usavam, respectivamente, são:

Certa aplicação financeira exige que o capital seja investido por 4 anos, sem acréscimos ou retiradas durante esse período. Considerando que a operação se utiliza de juros simples, a uma taxa de 16% ao ano, qual será o montante disponível para uma aplicação de R$ 50.000, nesses moldes?

Sobre a clareza e a precisão nas comunicações oficiais, assinale a alternativa correta. 

Assinale a alternativa que analisa corretamente o primeiro parágrafo do texto.

No último parágrafo do texto, 

Um estatístico deseja realizar um estudo sobre os processos de prestação de contas recebidos por um certo Tribunal de Contas Estadual em um determinado dia. Ele definiu que os processos deste tipo recebidos naquele dia seriam numerados de acordo com a ordem de chegada, iniciando a numeração com o número zero. Com base nos registros históricos sobre o montante de processos de prestação de contas recebidos diariamente, ele definiu que uma amostragem sistemática com período 13 seria conduzida ao longo do dia. Considerando que os processos de número 12 e 168 estão contidos na amostra, é INCORRETO afirmar que:

Ao se considerar um modelo linear de dados transformados para encontrar as constantes α e β do modelo de regressão não-linear y = αe^βx que melhor se ajusta aos dados (x₁, y₁),...,(x_n, y_n), a soma dos quadrados dos resíduos que deve ser minimizada é dada por:

A respeito de um modelo de regressão logística para uma variável resposta Y considerando a função de ligação canônica associada ao modelo Bernoulli, chamada de logit, é INCORRETO afirmar que: 

Determinado pesquisador irá aplicar um questionário que permite mensurar o nível de estresse em uma amostra de servidores de dois órgãos públicos distintos, denotados por Órgão A e Órgão B. O objetivo é testar a hipótese de que os servidores do Órgão A tendem a apresentar um nível de estresse mais elevado que aqueles do Órgão B. Devido às condições do experimento, o pesquisador decide que irá aplicar um teste estatístico não-paramétrico. Neste contexto, o método mais indicado é:

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média μ desconhecida e desvio-padrão σ = 6. Considere um teste da hipótese nula H₀: μ = 40 contra a hipótese alternativa de que H₁: μ > 40 ao nível de significância α e com base em uma amostra de tamanho n. Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Os dados a seguir representam uma população de 140 indivíduos dividida em cinco conglomerados. 

Considere um estudo baseado em uma amostra aleatória simples sem reposição de dois conglomerados desta população. Com base nesses dados, assinale a afirmativa correta.

Considere que o tempo médio para processar o arquivamento de um processo tem sido de 9,27 segundos em um certo computador. Após uma atualização no seu sistema operacional, coletou-se uma amostra do tempo gasto no arquivamento de dezesseis processos. Com o objetivo de estimar o tempo médio populacional de arquivamento de um processo sob o novo sistema operacional, construiu-se o seguinte intervalo de 90% de confiança baseado na distribuição t-Student: (8,88; 9,18). Com base nos dados fornecidos é INCORRETO afirmar que:

Dados adicionais: P(T₁₅ < 1,34) = 0,90; P(T₁₅ < 1,75) = 0,95; P(T₁₅ < 2,13) = 0,975; P(T₁₅ < 2,95) = 0,995; onde T_K denota uma variável aleatória com distribuição t-Student com K graus de liberdade.

Um modelo histórico especifica que as denúncias recebidas por certo Tribunal de Justiça devem ser classificadas em apenas uma de três categorias (A, B e C) com as probabilidades P_A = 0,50, P_B = 0,40 e P_C = 0,10,  respectivamente. Dentre 180 denúncias recebidas em determinada semana, obteve-se as seguintes frequências observadas para as três categorias, respectivamente: 0_A = 81, 0_B = 66 e 0_C = 33. Ao se aplicar um teste qui-quadrado de aderência desses dados ao modelo histórico postulado, supondo válidas todas as condições necessárias, é correto afirmar que:

Um estudo foi realizado para comparar o tempo (em minutos) de execução de uma tarefa entre três grupos independentes de funcionários recém-contratados treinados com métodos distintos. Os dados obtidos são apresentados a seguir.

Considerando que os dados são normalmente distribuídos nos três grupos, realizou-se uma análise de variância para verificar se existe diferença significativa entre o tempo médio de realização da tarefa sob os três tipos de treinamento na população de funcionários. A soma de quadrados entre os grupos foi igual a 210 e a soma de quadrados total foi igual a 345. Se F_x,y denota uma variável aleatória com distribuição F de Fisher com x graus de liberdade no numerador e y graus de liberdade no denominador, o p-valor do teste de hipóteses associado é dado por:

Determinado Ministério Público Estadual coletou dados nas 53 comarcas do Estado com o intuito de estudar a relação entre o tempo médio (Y), em dias, gasto na triagem inicial de denúncias de abuso recebidas pela comarca e duas variáveis explicativas: o número de servidores lotados no setor responsável por avaliar as denúncias na comarca (X₁); e o número de municípios atendidos pela comarca (X₂). Considere o ajuste do modelo de regressão linear múltipla Y_i = β₀ + β₁X_1i + β₂X_2i + ɛ_i , onde i = 1,..., 53 e ɛ₁,..., ɛ₅₃ são erros independentes com ɛ_i⁓N(0, σ²) para todo i. Os seguintes resultados foram obtidos pelo método de máxima verossimilhança: ₀ = 21, 5, ₁ = – 2,8 e ₂ = 3,5.  Adicionalmente, tem-se que SQ_Regressão = 346,5 e SQ_Resíduos = 185, 5. Com base nessas informações, é correto afirmar que: 

Para obter o controle de qualidade dos produtos da sua empresa, a administradora Raquele sempre observa uma certa variável X em cada produto. Após uma nova diretriz emitida por determinada agência regulamentadora, a variável que deve ser observada em cada produto Y = 3/2 X + 2.   Considere que µ e σ² são, respectivamente, a média e variância da variável X. De acordo com o exposto, quais são, respectivamente, os valores da média e variância da variável Y?

Magda é auxiliar administrativa em uma repartição pública e trabalha no setor de processos. As variáveis aleatórias que representam os tempos utilizados por Magda para cadastrar os processos no sistema da instituição são independentes e possuem a mesma distribuição, com valor esperado e variância dados por 20 minutos e 16 minutos², respectivamente. Se o teorema central do limite for utilizado, qual a probabilidade aproximada de que Magda utilize, no máximo, 450 minutos para cadastrar 25 processos?

Considere que a variável aleatória Z apresenta a seguinte função densidade de probabilidade: 

Uma amostra aleatória de 8 valores da variável Z resultou nas seguintes observações: 0,35; 0,24; 0,48; 0,54; 0,36; 0,28; 0,21; e, 0,66. De acordo com os resultados obtidos por essa amostra, qual a estimativa para

Em determinada repartição pública, a análise de qualquer processo passa somente por duas etapas. Em cada uma dessas etapas podem ocorrer enganos que aumentam o tempo de análise do processo. Sem enganos nas duas etapas, o tempo para a análise de um processo é de 60 minutos. Se ocorrem enganos na primeira etapa, há um acréscimo de 10 minutos no tempo de análise do processo. Por outro lado, se ocorrem enganos na segunda etapa, há um acréscimo de 20 minutos no tempo de análise do processo. Considere que a probabilidade de ocorrerem enganos nas primeira e segunda etapas é 0,1 e 0,2, respectivamente, e que os enganos ocorrem de forma independente durante as duas etapas. Com base nessas informações, qual é o valor esperado do tempo para análise de um processo nessa repartição pública?