Questões de Concurso Para analista judiciário - estatística
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com parâmetros α > 0 e ß > 0.
Diante do exposto, analise as afirmativas.
I. Pode-se demonstrar que E(x) = αß e Var(x) = αß2.
II. A função gama é dada por
III. Pode-se mostrar que G(α) = (α – 1) G(α – 1) e para α inteiro, G(α) = (α – 1)!.
IV. Quando α = 1, a função densidade da gama e igual à distribuição exponencial com parâmetro ß.
V. Quando α = v/2 e ß = 2, com v > 0 inteiro, a função densidade da gama é igual à distribuição Qui-quadrado com ? graus de liberdade.
Estão corretas apenas as afirmativas
( ) Para uma variável explicativa numérica, o modelo logístico tem uma forma linear para o logito da probabilidade: , ou seja, p(x) aumenta ou diminui como uma função linear de x.
( ) A chance ou odds é a razão entre as probabilidades de sucesso e fracasso e pode ser expressa como eα (eß ) x . Quando a variável explicativa aumenta em uma unidade, a chance é aumentada multiplicativamente por ß.
( ) Para a avaliação do modelo de regressão com variáveis explicativas numéricas pode-se utilizar a estatística X2 de Pearson ou a estatística G2 do teste da razão de verossimilhança dadas, respectivamente, por:
( ) Para a análise de resíduos de um modelo de regressão logística com variáveis explicativas numéricas pode-se utilizar o resíduo de Pearson ou o resíduo ajustado de Pearson, dados, respectivamente, por:
( ) O modelo de regressão logística multicategorizada é uma generalização do modelo de regressão logística, onde a variável resposta assume mais de duas categorias. Quando as categorias são nominais, escolhe-se uma como sendo a base para se construir as chances e fazer as análises necessárias. No caso de categorias ordinais, a ordenação pode ser incorporada ao modelo na forma de probabilidades acumuladas, obtendo-se, então, o modelo logito acumulativo.
A sequência está correta em
( ) No modelo fatorial ortogonal, as variáveis não observáveis F e e são independentes, E(F) = 0, V(F) = E(F´F) = I, E(e) = 0, V(e) = E(e´e) = ?. A matriz ? é não diagonal, V(X) = S = L´L + ? e Cov (X, F) = L.
( ) Um método de estimação para as cargas do modelo fatorial ortogonal é através de componentes principais, onde se utiliza a decomposição espectral da matriz S.
( ) Para se utilizar o método de máxima verossimilhança para estimar as cargas, é acrescida a suposição de que F e e têm distribuição normal multivariada. As comunalidades (elementos da diagonal LL´) têm como estimadores a proporção da variância total estimada pelo particular fator.
( ) Para melhorar a explicação do modelo fatorial, sem alterar a ortogonalidade dos fatores, muitas vezes, usa- se uma transformação ortogonal das cargas fatoriais, que, consequentemente, transforma os fatores. Esse procedimento é conhecido como rotação fatorial.
( ) Dependendo da natureza dos dados, os fatores não precisam ser ortogonais. Assim, para melhorar a explicação do modelo fatorial, pode-se utilizar a rotação oblíqua, onde cada variável é expressa em termos de um número máximo de fatores.
A sequência está correta em
O modelo de componentes principais corresponde às combinações lineares não correlacionadas com vetores de coeficientes de comprimento unitário, que apresentam as maiores variâncias Var . Diante do exposto, é correto afirmar que
I. o primeiro componente principal é a combinação linear que maximiza Var sujeito a = 1.
II. o i-ésimo componente principal é a combinação linear que maximiza Var = 1 e Cov (, ) = 0, para k < i.
III. sendo os autovalores e ei os autovetores de S, o i-ésimo componente principal é dado por + , onde i = 1, ··· p.
IV. Var = 0, para i = 1,2, ···, p e i ≠ k.
V. a proporção da variância total devido ao k-ésimo componente principal é dada por para k = 1, ···, p.
Estão corretas apenas as afirmativas
( ) Quando os pontos do diagrama de dispersão do resíduo padronizado versus variável explicativa apresentar uma tendência, a inclusão do logaritmo da variável explicativa pode melhorar o modelo.
( ) Quando os pontos do diagrama de dispersão do resíduo versus variável omitida no modelo apresentar uma tendência linear, a inclusão da variável omitida pode melhorar o modelo.
( ) Quando o desenho esquemático (boxplot) dos resíduos padronizados apresentar observações além dos limites superior ou inferior, existe uma forte indicação da presença de outliers que devem ser investigados.
( ) Quando o desenho esquemático dos resíduos tem a distância entre a mediana e o primeiro quartil e a distância entre a mediana e o terceiro quartil bem distintas, existe uma forte indicação de que a distribuição das observações são assimétricas e o componente aleatório do modelo pode não ter distribuição normal.
( ) A suposição de homocedasticidade dos resíduos pode ser avaliada através de: teste de Levéne; teste de Brown & Forsythe; gráfico de resíduos versus valores preditos pelo modelo; gráfico do resíduo versus cada uma das variáveis incluídas no modelo.
A sequência está correta em