Questões de Concurso Para analista judiciário - estatística

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Q1812280 Estatística
    O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
CORR(X,Y)=.
    Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por 
α=
β=.
    Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, , com o estimador não viesado da variância dos valores observados, Se=1/n-1.
Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por .

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Quanto maior for o valor absoluto do coeficiente angular da reta de melhor ajuste obtida pelo método dos mínimos quadrados para certo conjunto de dados, maior será a redução da soma dos quadrados dos resíduos.
Alternativas
Q1812279 Estatística
    O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
CORR(X,Y)=.
    Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por 
α=
β=.
    Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, , com o estimador não viesado da variância dos valores observados, Se=1/n-1.
Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por .

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
A verificação, para certo conjunto de dados, de que seja inferior a evidencia a desvantagem, para esse conjunto de dados, da adoção do modelo linear previsto pelo método dos mínimos quadrados em detrimento da aproximação dos valores da variável Y por sua média.
Alternativas
Q1812278 Estatística
    O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
CORR(X,Y)=.
    Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por 
α=
β=.
    Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, , com o estimador não viesado da variância dos valores observados, Se=1/n-1.
Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por .

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Quanto mais próximo de -1 estiver o coeficiente de correlação de Pearson entre duas variáveis, menos indicada será a aplicação do método de mínimos quadrados para obter a relação entre as variáveis.
Alternativas
Q1812277 Estatística
    O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
CORR(X,Y)=.
    Já na reta de melhor ajuste Y = aX + b, determinada pelo método dos mínimos quadrados, os coeficientes são dados por 
α=
β=.
    Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em comparar o estimador não viesado da variância residual, obtidos das diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo, , com o estimador não viesado da variância dos valores observados, Se=1/n-1.
Tal avaliação também pode ser realizada pela aferição na redução da soma dos quadrados dos resíduos na passagem do modelo simples, em que as observações são aproximadas por sua média, para o modelo de regressão linear, redução esta que é dada por .

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Se, para certo conjunto de dados, o coeficiente angular da reta de melhor ajuste obtida pelo método dos mínimos quadrados for nulo, então o coeficiente de correlação de Pearson entre essas variáveis também será nulo.
Alternativas
Q1812276 Estatística
    Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Sabe-se que o tamanho n de uma amostra aleatória simples, selecionada de uma população de tamanho N, necessária para estimar certa proporção com uma margem de erro ± 5% e um nível de significância de 95% é dado pela relação n = 384N/(N + 383). Nesse caso, o tamanho da amostra aleatória simples que permitiria estimar a proporção de funcionários da empresa que confiam no processo de apuração de denúncias com margem de erro de ± 5% e um nível de significância de 95% é inferior às 400 respostas obtidas.
Alternativas
Q1812275 Estatística
    Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Considerando que a decisão de responder ou não ao questionário cabe totalmente ao potencial respondente, não sofrendo qualquer tipo de influência dos pesquisadores, pode-se afirmar que existe um nível de confiança “p” e uma margem de erro “e” para as quais o percentual de elementos da população amostrada que confiam no processo de apuração de denúncias está, com probabilidade p, no intervalo (68 - e, 68 + e).
Alternativas
Q1812274 Estatística
    Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Na situação apresentada, a população referenciada coincide com a população amostrada.
Alternativas
Q1812273 Estatística
    Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A população amostrada é subconjunto da população-alvo.
Alternativas
Q1812272 Estatística
    Certa empresa desejava conhecer as opiniões de seus 20.000 funcionários acerca da confiança que eles têm no canal interno de denúncias. Para tanto, elaborou-se um questionário eletrônico que foi remetido, por email, para todos os endereços eletrônicos cadastrados, tendo sido desenvolvidos mecanismos para evitar que uma pessoa respondesse em lugar de outra, ou que uma mesma pessoa respondesse mais de uma vez. O questionário foi respondido por 400 pessoas, das quais 68% disseram confiar no processo de apuração de denúncias e 32% disseram ter reservas quanto ao processo. Verificou-se ainda que cerca de 500 mensagens retornaram por falha no cadastro dos endereços eletrônicos (erros de digitação), e que algumas respostas foram atribuídas a pessoas que não são mais funcionários; ainda, os endereços eletrônicos de alguns funcionários recém contratados não constavam do cadastro.

Com relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
As informações apresentadas permitem afirmar que a população-alvo da pesquisa difere da população referenciada.
Alternativas
Q1812271 Estatística

Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Se o plano amostral escolhido pela equipe consistir em selecionar ao acaso, primeiro, um dentre os dois grupos de convenentes (de maior, ou de menor risco), e, em seguida, selecionar, também ao acaso, certo número de convênios celebrados com as convenentes dentro do grupo escolhido, então, haverá, assim, um exemplo de plano amostral estratificado.

Alternativas
Q1812270 Estatística

Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Se o plano amostral prevê a seleção aleatória de 80% da amostra entre os convênios considerados de maior risco, e a seleção do restante ao acaso entre os menos críticos, a precisão da amostra para estimar o percentual de convênios fraudulentos será maior que a de uma seleção aleatória simples de mesmo tamanho.

Alternativas
Q1812269 Estatística

Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.


Ainda que a força de trabalho seja totalmente empregada na análise de uma amostra de convênios selecionada dentro dos 20% mais críticos, se a amostra for aleatória, será possível extrapolar a estimativa do percentual de convênios fraudulentos para o universo de todos os convênios.

Alternativas
Q1812268 Estatística
Certo órgão governamental celebrou grande quantidade de convênios com entidades privadas. O órgão de controle responsável deseja detectar as irregularidades na aplicação dos recursos envolvidos, além de estimar o percentual de convênios fraudulentos. A equipe de auditoria sabe que 20% das convenentes apresentam maior risco de problemas, seja porque já estiveram envolvidas em irregularidades no passado, seja porque os valores são incompatíveis com o objeto do convênio. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se for selecionada uma amostra aleatória simples nesses convênios, haverá tendência de 80% da amostra ser constituída de convênios de baixa criticidade.
Alternativas
Q1812267 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Selecionam-se 400 operações de compra de modo que a probabilidade de certa operação ser escolhida é proporcional ao valor da respectiva compra.
Alternativas
Q1812266 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Seleciona-se, ao acaso, uma operação de compra entre as 75 primeiras da planilha eletrônica, e em seguida tomam-se para a amostra todas as operações de compra que estão em posições obtidas acrescentando-se, à posição da primeira, múltiplos inteiros de 75.
Alternativas
Q1812265 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Selecionam-se, ao acaso, 400 operações de compra entre aquelas realizadas nos dois estados em que a empresa de auditoria possui pessoal qualificado, respeitando-se, na amostra, a proporção de operações de compra existentes nesses estados.
Alternativas
Q1812264 Estatística
    Certa empresa de auditoria deve opinar sobre a regularidade das 30 mil operações de compra realizadas por sua auditada ao longo do ano. A empresa auditada realizou essas operações de compra em todos os estados de determinada região do país (nenhum estado teve menos de 1.000 operações, e todas as operações tiveram valores não nulos), e a empresa de auditoria possui escritórios com pessoal qualificado apenas em dois desses estados. Essas operações estão enumeradas em uma planilha eletrônica, em que cada linha corresponde a uma operação, ordenadas pela data em que a compra foi paga. Dada a impossibilidade de averiguar, no tempo disponível, todas as operações, será selecionada uma amostra de 400 operações para estimação do percentual populacional de operações com irregularidades. A averiguação consiste da análise dos papéis relacionados à compra (existência de solicitação pelo usuário, autorização das alçadas competentes, notas fiscais, comprovantes de pagamento e de recebimento do item, etc.) e também da verificação da existência física dos itens adquiridos e de suas especificações atenderem ao demandado.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Cada um deles apresenta uma proposta de plano amostral, que deverá ser julgada certa se permitir a extrapolação da conclusão, com margem de erro e nível de confiança adequados, para todo o conjunto de operações de compra, ou errada, em caso contrário.
Selecionam-se, ao acaso, dois estados da região em questão e tomam-se, entre as operações realizadas nesses dois estados, as 400 operações de compra de maior vulto financeiro, respeitando-se, na amostra, a proporção de operações de compra existentes nesses estados.
Alternativas
Q1812263 Estatística

Em um teste de significância para variâncias, pretende-se avaliar a hipótese de que determinada população possua variância 15. Dessa população, foi retirada uma amostra aleatória de tamanho n = 10, obtendo-se uma variância amostral S2 = 12,6. Admitindo que, para α = 10%, o limite entre RA e RC seja de 9,18, julgue o item seguinte.


Com base nos dados apresentados, a conclusão do teste, ao nível de significância de 10%, é que não se pode rejeitar a hipótese H0: σ2 = 15.

Alternativas
Q1812262 Estatística
Em um teste de significância para variâncias, pretende-se avaliar a hipótese de que determinada população possua variância 15. Dessa população, foi retirada uma amostra aleatória de tamanho n = 10, obtendo-se uma variância amostral S2 = 12,6. Admitindo que, para α = 10%, o limite entre RA e RC seja de 9,18, julgue o item seguinte.
Caso se adote a hipótese alternativa de que a população possui variância inferior a 15, deverá ser efetuado um teste unicaudal à esquerda.
Alternativas
Q1812261 Estatística

A respeito do teste qui-quadrado e de sua aplicação na avaliação de honestidade de uma moeda, julgue os itens subsequentes, considerando x2sup o limite das regiões de aceitação (RA) e crítica (RC) e x2cal o valor da estatística, e admitindo H0: A moeda é honesta.


Em um teste cujo valor de x2sup seja de 3,84, para α = 5%, a conclusão deverá ser de rejeição da H0.

Alternativas
Respostas
1041: C
1042: E
1043: E
1044: C
1045: C
1046: E
1047: E
1048: E
1049: C
1050: E
1051: E
1052: C
1053: C
1054: C
1055: C
1056: E
1057: E
1058: E
1059: C
1060: E