Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q2343288

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343288 Matemática

Considere a função h : [−1, ∞) → ℝ, tal que h(x) = x/2 ∙ e^x .
A soma das soluções da equação h(x) = h(x)⁻¹ é

A

e + In(2)

B

In(2)

C

log₂(e)

D

e + 2

E

e + e⁻¹

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Q2343287

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343287 Matemática

Sejam r e s duas retas paralelas distintas, distantes 6 cm uma da outra. Sobre s, há dois pontos fixos B e C, distintos, distando 5cm um do outro. Um ponto A será escolhido na reta r.
O menor valor que o perímetro do triângulo ABC pode ter é

A

16cm.

B

17cm.

C

18cm.

D

19cm.

E

20cm.

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Q2343286

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343286 Matemática

A figura a seguir ilustra um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Esse prisma é vedado e parcialmente preenchido com líquido.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Quando apoiado em uma mesa horizontal sobre uma de suas faces laterais, o líquido se distribui de modo que a razão entre as alturas medidas a partir da superfície do líquido à aresta lateral mais alta e à face de apoio, respectivamente, vale 1,5.
A razão entre o volume do prisma e o volume do líquido, já em repouso, em seu interior, nessa ordem, é

A

125/98.

B

125/27.

C

16/9.

D

25/9.

E

25/16.

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Q2343285

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343285 Matemática

Em uma Progressão Aritmética (a_n )_n∈ℕ , a₈₆ – a₂₄ = 26.
A razão dessa sequência vale

A

13/31.

B

14/33.

C

15/34.

D

16/35.

E

17/36.

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Q2343284

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343284 Matemática

Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função:

H (t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° × t )

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

A

a altura mínima atingida pelo corpo é 1,8m.

B

quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava a 3,4m do piso.

C

a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 2,5 segundos para atingir o ponto mais alto de sua oscilação.

D

quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava em movimento descendente.

E

a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 11 segundos para voltar à posição em que estava quando ocorreu esse acionamento.

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Q2343283

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343283 Matemática

Um poliedro convexo tem 9 faces: uma triangular, quatro retangulares, duas pentagonais, uma hexagonal e uma heptagonal.
A quantidade de vértices desse poliedro é

A

18.

B

17.

C

16.

D

15.

E

14.

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Q2343282

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343282 Estatística

Considere a seguinte lista de 6 números:

7 6 3 7 6 7

Se um 7º valor for acrescentado à lista de modo que a média não seja alterada, a nova mediana será igual a

A

5,5.

B

5,8.

C

6,0.

D

6,2.

E

6,5.

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Q2343281

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343281 Matemática

Em uma caixa, há exatamente 3 bolas, cada uma delas identificada com um número diferente escolhido no conjunto {1,2,3}. Em outra caixa, há exatamente 4 bolas, cada uma delas identificada com um número diferente escolhido no conjunto {4,5,6,7}.
Uma bola é sorteada ao acaso de cada uma das caixas. Se p e q representam, respectivamente, as probabilidades de que os números das bolas sorteadas deem soma par e soma ímpar, então

A

p = q/2

B

p = 3q/4

C

p = q

D

p = 4q/3

E

p = 2q

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Q2343280

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343280 Matemática

O gráfico da função real f : ℝ → ℝ, tal que f (x) = ax² + bx + c contém os pontos (1,3) e (2,1).
Se f (1) > f (a), ∀a ∈ ℝ, a ≠ 1, pode-se afirmar que f (0) é

A

−1.

B

0.

C

0,5.

D

1.

E

1,5.

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Q2343279

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343279 Matemática

Na Geometria Euclidiana, dado um triângulo ABC qualquer, todo ângulo externo é maior que qualquer ângulo interno não adjacente a ele. É também verdade que

A

B

C

D

E

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Q2343278

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343278 Matemática

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano ℝ × ℝ que satisfazem 9x² + 25y² = 9 é uma elipse, cuja distância entre os focos, em unidades de comprimento, vale

A

0,6.

B

0,8.

C

1,2.

D

1,6.

E

1,8.

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Q2343277

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343277 Matemática

Em um investimento de 2 meses e meio de duração, o capital inicialmente aplicado (C) rende, nos dois primeiros meses, 10% ao mês em sistema de juros compostos. No período restante, o valor acumulado até então rende 12% ao mês em sistema de juros simples.
Se, ao final do investimento, o rendimento foi de R$ 4.239,00, então o valor de C está entre

A

R$14.950,00 e R$15.050,00.

B

R$15.050,00 e R$15.150,00.

C

R$15.150,00 e R$15.250,00.

D

R$15.250,00 e R$15.350,00.

E

R$15.350,00 e R$15.450,00.

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Q2343276

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343276 Matemática

A área delimitada pelo eixo das abscissas, pela reta x = π/3 e pelo gráfico da função real de variável real f(x) = x ∙ cosx vale

A

B

C

D

E

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Q2343275

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343275 Pedagogia

A Base Nacional Comum Curricular, a BNCC, ao tratar das competências específicas de matemática para o Ensino Fundamental

A

sugere a não utilização de máquinas de calcular, seja na resolução de problemas, seja na validação de resultados.

B

cita a memorização da tabuada como condição sine qua non para o domínio das ferramentas utilizadas na resolução de problemas.

C

elenca Aritmética, Geometria e Álgebra como campos da Matemática cujas relações entre conceitos e procedimentos devem ser compreendidas, mas não inclui Grafos e nem Probabilidade.

D

sugere textualmente que todas as situações-problema sejam diretamente relacionadas com o aspecto prático-utilitário de modo a formar cidadão aptos a compreender e atuar no mundo.

E

cita a possibilidade de que a resposta para um problema matemático possa ser expressa através de um texto escrito na língua materna.

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Q2343274

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343274 Matemática

Com frequência, áreas de figuras planas de maior complexidade podem ser obtidas pela sua decomposição em figuras geométricas mais simples, cujas áreas são mais fáceis de calcular e pela composição dos resultados obtidos na etapa anterior.
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.

Imagem associada para resolução da questão

Sejam S₁ e S₂, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

A

2 ∙ S₁ − S₂

B

2 ∙ S₂ − S₁

C

S₁ − S₂

D

S₁ − S_2/2

E

S₂ − S₁/2

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Q2343273

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343273 Matemática

O aço inoxidável (aço inox) é uma liga metálica cuja composição contém níquel e cromo, sendo este o responsável pela resistência à corrosão.
No aço inox AISI 304, 18% de sua massa é cromo e 8%, níquel.
Em uma barra de aço AISI 304 com 1,5m de comprimento, a diferença entre as quantidades de cromo e de níquel é 1,86kg.
A massa dessa barra por metro de comprimento é

A

18,6kg.

B

16,8kg.

C

14,2kg.

D

12,4kg.

E

10,5kg.

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Q2343272

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343272 Matemática

Em uma lanchonete há apenas um tipo de sanduíche, um tipo de suco, servido em copos, e porções de fritas.
Um sanduíche, dois copos de suco e três porções de fritas custam, juntos, R$ 19,80.
Um copo de suco, duas porções de fritas e três sanduíches custam, juntos, R$ 23,00.
Uma porção de fritas, dois sanduíches e três copos de sucos custam, juntos, R$ 20,80.
Todos os sanduíches têm o mesmo preço. Os copos de suco têm o mesmo valor, assim como as porções de fritas.
Com essas informações, pode-se concluir que um copo de suco, uma porção de fritas e um sanduíche, juntos, custam

A

R$ 11,00.

B

R$ 10,90.

C

R$ 10,80.

D

R$ 10,70.

E

R$ 10,60.

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Q2343271

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343271 Matemática

O valor de um número binomial Imagem associada para resolução da questão

, com n ∈ ℕ, p ∈ ℕ e 0 ≤ p ≤ n, é dado por Imagem associada para resolução da questão

. Uma consequência desse fato é que Imagem associada para resolução da questão

e

têm o mesmo valor. Outra consequência é que a soma Imagem associada para resolução da questão

A soma Imagem associada para resolução da questão corresponde ao valor do número binomial

A

B

C

D

E

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Q2343270

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343270 Matemática

Em um triângulo ABC, M e N são, respectivamente, pontos sobre os lados BC e AC, tais que Imagem associada para resolução da questão

2

A razão Imagem associada para resolução da questão

vale

A

1/2.

B

1/3.

C

2/3.

D

3/4.

E

1/9.

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Q2343269

Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP Prova: FGV - 2023 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Professor II - Matemática |

Q2343269 Matemática

Qualquer que seja o número x ∈ ℝ, a expressão √(4 − x)² tem sempre o mesmo valor que o da expressão

A

x − 4

B

4 − x

C

|x − 4|

D

x − 2

E

2 − x

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Questões de Concurso Para professor - matemática

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