Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q2342699

Q2342699 Português

Texto associado

Nada no mundo tem um significado intrínseco. Somos nós quem atribuímos significado às coisas e aos acontecimentos, e esses significados são diferentes para cada um de nós. Isso se deve ao fato de os significados refletirem nosso sistema de crenças, que, por sua vez, é formado a partir de valores que nos foram transmitidos e das experiências que tivemos.

Esse sistema de crenças age como um filtro, como lentes que afetam o modo como vemos o mundo. Nossas crenças geram significados, e significados criam ou reforçam crenças em um ciclo infinito que pode acabar se mostrando virtuoso ou vicioso, a depender de sua lente. Pessoas que atribuem significados positivos e otimistas usam lentes cristalinas, que permitem que vejam o mundo com cores mais vivas. Lentes danificadas ou embaçadas prejudicam e maculam nossa visão de mundo e afetam diretamente nossos resultados.

Você deve estar pensando: “Ah, mas eu não tenho controle sobre o que acontece em minha vida. Há acontecimentos que impactam diretamente meus resultados, que me impedem de alcançar a realização.” Bem, é aí que você se engana. Ninguém vive em um eterno mar de rosas e existem pessoas que, mesmo diante da adversidade, conseguem alcançar seus objetivos. Outras, por sua vez, por mais favoráveis que sejam suas circunstâncias de vida, não conseguem desfrutar de uma vida plena e realizada. Seria sorte? Destino? Qual é o segredo dessas pessoas?

Gosto de explicar esse fenômeno utilizando o Princípio de Pareto. Esse princípio da economia afirma que, na maioria dos eventos, aproximadamente 80% dos efeitos decorrem de 20% das causas; sendo assim, 80% de nossos resultados decorrem de 20% de nossos esforços. Isso também se aplica a nossas experiências de vida. Os acontecimentos em si representam apenas 20% do impacto que geram em nossa vida; os 80% restantes decorrem do significado que atribuímos a eles.

Embora os acontecimentos estejam, muitas vezes, realmente além de nosso controle, o modo como reagimos a eles depende exclusivamente de nós. O significado que atribuímos aos acontecimentos é uma escolha, que determina os resultados que alcançamos na vida. Todos os recursos de que precisamos são internos. Ao escolher o significado que atribuirei às minhas experiências de vida, posso potencializar ou arruinar meus resultados.

Existem pessoas que passam a vida toda sofrendo simplesmente por atribuir um significado ruim a um acontecimento, mantendo todo o foco no lado ruim. Lembre-se de que, por pior que seja um acontecimento, ele SEMPRE tem pelo menos dois lados, e o impacto — e os resultados — que ele terá em nossa vida depende de onde decidimos focar nossa energia. Os significados que atribuímos a todos os acontecimentos da vida, sejam eles bons ou ruins, dependem exclusivamente de nós, de quais lentes decidiremos usar.

(Fonte: Anderson Luíz — adaptado.)

Considerar as passagens do texto:

• “Nada no mundo tem um significado intrínseco”. (1º parágrafo)
• “[...] existem pessoas que, mesmo diante da adversidade, conseguem alcançar seus objetivos.”. (3º parágrafo)

Os termos sublinhados significam, no texto, CORRETA e respectivamente:

A

Aleatório | Catástrofe.

B

Inerente | Infortúnio.

C

Exterior | Desamor.

D

Próprio | Destino.

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Q2342698

Q2342698 Português

Texto associado

Nada no mundo tem um significado intrínseco. Somos nós quem atribuímos significado às coisas e aos acontecimentos, e esses significados são diferentes para cada um de nós. Isso se deve ao fato de os significados refletirem nosso sistema de crenças, que, por sua vez, é formado a partir de valores que nos foram transmitidos e das experiências que tivemos.

Esse sistema de crenças age como um filtro, como lentes que afetam o modo como vemos o mundo. Nossas crenças geram significados, e significados criam ou reforçam crenças em um ciclo infinito que pode acabar se mostrando virtuoso ou vicioso, a depender de sua lente. Pessoas que atribuem significados positivos e otimistas usam lentes cristalinas, que permitem que vejam o mundo com cores mais vivas. Lentes danificadas ou embaçadas prejudicam e maculam nossa visão de mundo e afetam diretamente nossos resultados.

Você deve estar pensando: “Ah, mas eu não tenho controle sobre o que acontece em minha vida. Há acontecimentos que impactam diretamente meus resultados, que me impedem de alcançar a realização.” Bem, é aí que você se engana. Ninguém vive em um eterno mar de rosas e existem pessoas que, mesmo diante da adversidade, conseguem alcançar seus objetivos. Outras, por sua vez, por mais favoráveis que sejam suas circunstâncias de vida, não conseguem desfrutar de uma vida plena e realizada. Seria sorte? Destino? Qual é o segredo dessas pessoas?

Gosto de explicar esse fenômeno utilizando o Princípio de Pareto. Esse princípio da economia afirma que, na maioria dos eventos, aproximadamente 80% dos efeitos decorrem de 20% das causas; sendo assim, 80% de nossos resultados decorrem de 20% de nossos esforços. Isso também se aplica a nossas experiências de vida. Os acontecimentos em si representam apenas 20% do impacto que geram em nossa vida; os 80% restantes decorrem do significado que atribuímos a eles.

Embora os acontecimentos estejam, muitas vezes, realmente além de nosso controle, o modo como reagimos a eles depende exclusivamente de nós. O significado que atribuímos aos acontecimentos é uma escolha, que determina os resultados que alcançamos na vida. Todos os recursos de que precisamos são internos. Ao escolher o significado que atribuirei às minhas experiências de vida, posso potencializar ou arruinar meus resultados.

Existem pessoas que passam a vida toda sofrendo simplesmente por atribuir um significado ruim a um acontecimento, mantendo todo o foco no lado ruim. Lembre-se de que, por pior que seja um acontecimento, ele SEMPRE tem pelo menos dois lados, e o impacto — e os resultados — que ele terá em nossa vida depende de onde decidimos focar nossa energia. Os significados que atribuímos a todos os acontecimentos da vida, sejam eles bons ou ruins, dependem exclusivamente de nós, de quais lentes decidiremos usar.

(Fonte: Anderson Luíz — adaptado.)

De acordo com as ideias expressas no texto, é INCORRETO afirmar que:

A

O significado atribuído pelo ser humano aos acontecimentos tem maior impacto na vida dele que os próprios acontecimentos.

B

O fato de haver pessoas em condições desfavoráveis que conseguem atingir os seus propósitos enfraquece a tese de que haveria uma capacidade intrínseca aos acontecimentos.

C

Os preceitos que nos foram transmitidos e as experiências que tivemos ao longo da vida compõem nosso sistema de crenças.

D

Ver a vida de maneira otimista faz com que as pessoas consigam ter poder de comando sobre o que lhes acontece.

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Q2341806

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341806 Matemática

Seja o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem a equação 17x +9y = 20. Determine a soma dos 11 primeiros termos naturais para x tal x ∈ (x, y).

A

756

B

688

C

572

D

512

E

498

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Q2341805

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341805 Matemática

Em determinada localidade houve um surto que acometeu a população local em decorrência da infecção por um vírus pouco conhecido. Verificou-se que a contaminação ocorreu de forma exponencial a uma taxa diária de 20%. O rastreamento feito para identificar a origem das contaminações percebeu que todo o processo iniciou-se num dia denominado “dia zero” a partir de duas pessoas da mesma família. Para que a proliferação dessa enfermidade fosse contida, medidas radicais foram tomadas pelas autoridades públicas e, 36 dias depois do início de todo o processo, tem-se um ponto de inflexão na curva de contaminação. A partir desse momento houve uma redução de novos casos que aumentaram linearmente chegando a 1.540 casos em 40 dias. Considerando que log 2 = 0,301, log 3 = 0,477 e log 700 ≅ 2,844 determine o percentual de aumento do 36° ao 40° dia.

A

8%

B

10%

C

12%

D

15%

E

16%

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Q2341803

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341803 Matemática

Seja n um número natural par tal que a sequência S = sen x + sen²x + sen³x +sen⁴x + ⋯ + senⁿx, com x ≠ π / 2 + kπ e k ∈ ℤ. Se há uma expressão que determina S, essa expressão pode ser:

A

(sen x) ⁿ⁺¹ - sen x / sen x - 1

B

( 1 + sen x ) . ( 1 + sen ⁿ x)

C

sen x + sen ⁿ x

D

( 1 + sen x )^{n2 + n / 8}

E

(senx) ^{n / 4}+ (sen x) ^{n2 / 8}

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Q2341802

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341802 Pedagogia

Dentre as alternativas abaixo, marque a que apresentar uma afirmação correta a respeito da Etnomatemática.

Acessado de https://www.estudopratico.com.br/aetnomatematica/ em 17/03/2020.

A

É um termo que surgiu em meados dos anos 80 e baseia-se em críticas sociais relacionadas ao ensino tradicional da matemática. É cunhada com a junção dos termos techné, mátema e etno.

B

É uma proposta educacional que defende que a matemática deve ser explicada e entendida dentro de um contexto cultural próprio, tendo Ubiratan D’Ambrósio como precursor e idealizador no Brasil.

C

A etnomatemática não pode ser considerada uma proposta educacional que aborda as relações interculturais, mas sim uma nova ciência e um novo método de ensino.

D

Trata-se de uma abordagem focada no conhecimento matemático, deixando em segundo plano a idéia de que a disciplina deve ser compreendida para além da constituição social assim como uma construção histórica e política.

E

A etnomatemática defende que se enfatizem as ações pedagógicas construídas dentro do contexto sociocultural dos docentes, levando-se em consideração os distintos grupos culturais. Assim sendo, são enaltecidos os conceitos matemáticos informais desenvolvidos por eles através de seus conhecimentos, fora da vivência escolar.

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Q2341800

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341800 Pedagogia

Artur Ávila se tornou conhecido entre pesquisadores por sua capacidade de resolver operações matemáticas de grande complexidade, o que lhe valeu a Medalha Fields, o Nobel da Matemática, a primeira para a América Latina e maior prêmio já conquistado por um cientista brasileiro. O foco de seu trabalho é uma área da matemática conhecida como:

Acessado do https://exame.abril.com.br/ciencia/melhor-matematico-dobrasil-explica-como-atingiu-o-sucesso/ em 17/03/2020.

A

Teorema de Fermat

B

Sistemas Dinâmicos

C

Equações Diferenciais Parciais não Lineares

D

Mecânica Geométrica e Controle

E

Teoria das Probabilidades

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Q2341799

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341799 Matemática

Um triângulo retângulo de medias 3, 4 e 5 tem seus lados divididos em unidades. De quantas maneiras podem ser formados pentágonos unindo os pontos determinados sobre os lados, incluindo os vértices do triângulo?

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

66

B

86

C

138

D

324

E

600

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Q2341798

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341798 Matemática

Observe as afirmações abaixo:

(I) Existem números reais x e y para os quais x ² + 2x + yi = x −8 + 3i.

(II) Existem infinitos números reais x e y para os quais x + y + xi = 3y − x + (2y −x)i.

(III) Não existem números reais x e y para os quais x +y + xi = 3y − 3+ (2x − 2y)i.

Marque a alternativa correta:

A

São verdadeiras (I) e (II).

B

São verdadeiras (I) e (III).

C

São falsas (II) e (III).

D

É falsa apenas (I).

E

É verdadeira apenas (III).

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Q2341797

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341797 Matemática

As raízes da parábola y = x ² + 21 coincidem com os focos da elipse Imagem associada para resolução da questão

de excentricidade e = √21 / 5 . Determinando-se as equações das retas com raiz em (10, 0) e tangentes à nos pontos de abscissa 3, obtemos:

A

B

C

D

E

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Q2341796

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341796 Matemática

Observe os conceitos abaixo:

• Chamamos “vizinhança completa” de um número real n, e indicamos por V(n), qualquer intervalo aberto ]a, b[ com n ∈ ]a, b[.

• Chamamos “vizinhança reduzida” de um número real n, e indicamos por V̄(n), o complementar do conjunto {n} em relação a qualquer vizinhança completa v(n).

Seja uma função real de variável real e seja n, n ∈ ℝ, tal que exista uma vizinhança reduzida de n contida no domínio de f. Com base nesses conceitos podemos dizer, que o limite dos valores f(x) para x tendendo a n é ...

A

... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V̄(L).

B

... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existe alguma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).

C

... o número real L se para algum V(L) existe uma vizinhança V̄(n) tal que todo elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(L).

D

... o número real L se para qualquer V̄(n) exista um x tal que f(x) ∈ V(L).

E

... o número real L se, e somente se, para qualquer V(L) existem vizinhanças V̄(n) tal que para um único elemento x ∈ V̄(n) possua uma imagem f(x) ∈ V(n).

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Q2341794

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341794 Matemática Financeira

Considere uma taxa efetiva trimestral i referente a uma aplicação. Para se determinar a taxa equivalente mensal usamos:

A

i_eq = (1 + i) ³ − 1

B

i_eq = (1 + i) ³ + 1

C

i_eq = (1 − i) ³ + 1

D

i_eq = (1 + i) ^1⁄3 + 1

E

i_eq = (1 + i) ^1⁄3− 1

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Q2341793

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341793 Matemática

Virgínia tem conta em dois bancos e aplicou, à mesma taxa de juros simples, em um dos bancos a quantia de R$ 4.500,00 por 12 meses e no outro banco a quantia de R$ 7.500,00 por 4 meses. Caso tivesse aplicado os R$ 12.000,00 num mesmo banco, à mesma taxa, por quanto tempo deveria ficar aplicado para render os mesmos juros das duas aplicações?

A

5 meses

B

6 meses

C

7 meses

D

8 meses

E

9 meses

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Q2341791

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341791 Matemática

Considere m ∈ ℝ para os quais a reta r: x − y + m = 0 intercepta a hipérbole H: 4x² − 9y ² − 36 = 0. É certo afirmar que m pertence ao intervalo

A

[−5,5]

B

]−5,5[

C

]−∞,−5] ∪ [5,+∞[

D

]−∞,−5[ ∪ ]5,+∞[

E

{−5,5}

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Q2341790

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341790 Matemática

Tratando-se da função f(x) = 2x ² − 7x + 3, marque a única alternativa verdadeira dentre as afirmações abaixo.

A

É injetora para f: ℝ → [− 25/8 ,+∞[.

B

É sobrejetora para f :[− 25/8 ,+∞[ → ℝ.

C

É injetora para f:[− 25/8 ,+∞[ → ℝ.

D

É sobrejetora para f: ℝ → [− 25/8 ,+∞[.

E

É bijetora para f:[− 25/8 ,+∞[ → [− 25/8 ,+∞[.

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Q2341788

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341788 Matemática

Determine a solução da inequação Imagem associada para resolução da questão

A

] 1/3 , 1[

B

] 0, 1/3 [

C

] 0,1 [

D

] 1/27 , 1/3 [

E

] 0, 1/27 [

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Q2341787

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341787 Matemática

A função f(x) = 4x +2 intercepta sua inversa no vértice da parábola g(x) = ax ²+ bx + c. Considerando x ′ e x ′′ as raízes de g(x), xv a abscissa de seu vértice e f(−xv ) = g(−xv), determine x ′ +x ′ ∙ x ′′ +x ′′ .

A

2 / 9

B

- 4 / 3

C

2 / 3

D

- 10 / 9

E

- 2 / 9

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Q2341785

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341785 Matemática

Uma jóia está dentro de um baú que está dentro de um segundo baú que, por sua vez, está dentro de um terceiro. Para acesso a essa jóia há um molho com três chaves disponíveis e só uma abre o baú maior. Dentro dele, além do baú que contém o menor deles, tem outro molho com três chaves e só uma pode abri-lo. Dentro dele, além do baú que contém a jóia, também há um molho com três chaves e só uma serve para abri-lo e, enfim, ter acesso à jóia. Sabendo que uma pessoa foi desafiada a escolher só uma chave a cada molho que tiver acesso, qual a probabilidade de conseguir a jóia?

A

1/27

B

1/9

C

5/27

D

13/27

E

5/27

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Q2341784

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341784 Matemática

Os triângulos △MNP e △QRT são equiláteros e se interceptam formando o triângulo △RSV. Determine o ângulo PV̂Q.

Imagem associada para resolução da questão

A

6°

B

8°

C

12°

D

16°

E

18°

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Q2341783

Ano: 2023 Banca: IDHTEC Órgão: Prefeitura de Condado - PE Prova: IDHTEC - 2023 - Prefeitura de Condado - PE - Professor II - Matemática |

Q2341783 Matemática

Considerando que x + y = 2, x ² + y ² = 3 e x ⁴ +y ⁴ = a b , determine o valor de a + b.

A

19

B

17

C

15

D

13

E

11

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