Questões de Concurso Para professor - matemática

Se todos os 9 termos provenientes do desenvolvimento de (x²/y + y²/x)⁸ forem escritos na forma T_i = a_i ^. x^{m .} y^{n expoentes de x decrescendo, em que m e n são, respectivamente, os expoentes inteiros de x e y, i ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é o indicador da posição de cada termo no desenvolvimento e a}_i ^{é o respectivo coeficiente, é correto afirmar que m e n serão simultaneamente positivos apenas para i igual a}

Sobre um eixo real orientado e graduado, há 3 pontos fixos, A, B e C, que ocupam, respectivamente, as posições 0, 2 e 6.

O ponto P só pode se deslocar sobre o eixo.

Seja ƒ(x) a função real de variável real que calcula a soma das distâncias de P até os outros 3 pontos em função da sua posição nesse eixo.

O valor mínimo de ƒ é

Sejam x, y, z e w números racionais positivos tais que

x + y + z  = 3,7

x + y + w  = 2,8

x + z + w  = 3,5

x + z + w  = 3,2 

A diferença entre o maior e o menor desses quatro números é

A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFG construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm² . No hexágono ABCDEFG, traçam-se as diagonais FB e DG. O ponto E é a interseção dessas diagonais.

A área desse heptágono é de

Uma pesquisa sobre os aplicativos P, Q e R foi realizada com indivíduos que utilizam pelo menos um deles. Constatou-se que, dos entrevistados,
•   5 usam o aplicativo P; •   8 usam o aplicativo Q; •   9 usam o aplicativo R; •   3 usam os aplicativos P e Q; •   4 usam os aplicativos Q e R; •   2 usam os aplicativos P e R; e •   2 usam os aplicativos P, Q e R.
Assinale a opção que indica o número de pessoas que respondeu a essa pesquisa. 

Assinale a opção que apresenta a melhor aproximação para a área delimitada pelas retas y = 0,x = π/2 e pelo gráfico da função f (x) = x .cos(x).

Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já escolhidos, sendo 4 mulheres e 4 homens, nos cargos de diretor(a) e vice-diretor(a) de 4 diretorias. Para isso, realizará as indicações com paridade de gênero, isto é, cada uma das diretorias contará obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. A ocupação das diretorias pode ocorrer de quantas maneiras distintas?”

• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)² x 2⁴ • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,

De acordo com as Tendências Metodológicas no Ensino de Matemática, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) O termo Geometria Dinâmica é utilizado para indicar softwares interativos que possibilitam ao usuário a criação e a modificação de figuras geométricas construídas a partir de suas propriedades. ( ) A Modelagem Matemática recria, em escala reduzida, modelos de carros, navios, aviões, helicópteros, trens e, até mesmo, personagens, utilizando-se de conhecimentos matemáticos. ( ) Não se recomenda o uso de calculadoras em aulas de Matemática, pois este artefato tecnológico pode atrapalhar o desenvolvimento de estratégias de cálculo, principalmente na abordagem de educação financeira.
As afirmativas são, respectivamente,

“Muitos jovens e adultos dominam noções matemáticas aprendidas de maneira informal ou intuitiva, antes de entrar em contato com as representações simbólicas convencionais. Esse conhecimento reclama um tratamento respeitoso e deve constituir o ponto de partida para o ensino e a aprendizagem da Matemática.”
BRASIL. Proposta Curricular para a Educação de Jovens e Adultos. Segundo Segmento do Ensino Fundamental: 5ª a 8ª série. Matemática, Ciências, Arte e Educação Física. v. 3. Secretaria de Educação Fundamental, Brasília: MEC, 2002.
O trecho acima ressalta a importância de relacionar a base de conhecimentos matemáticos prévios dos estudantes jovens e adultos com 

Leia a tirinha da personagem Mafalda, a seguir.

QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008.

A tirinha apresenta uma crítica ao ensino de Matemática que se situa, mais evidentemente, 

A pesquisadora Catherine Goldstein, em palestra no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM 2018), disse: 
“A Matemática não pode estar encapsulada; ela deve se conectar com outras áreas.”
Disponível em: https://impa.br/noticias/there-is-no-easy-formula-for-understanding-the-history-of-math/. Acesso: 09 de abril de 2023.
A fala da pesquisadora evidencia que, no contexto escolar, o ensino de matemática deve

O conceito de Letramento Matemático refere-se à(ao) 

“O teste de conjecturas é um aspecto do trabalho investigativo que os alunos, em geral, interiorizam com facilidade e que se funde, por vezes, com o próprio processo indutivo. Isto é, a manipulação dos dados começa a apontar no sentido de certa conjectura para logo em seguida essa ser refutada por um caso em que não se verifica.” PONTE, J.P.; BROCARDO, J.; OLIVEIRA, H. Investigações Matemáticas na sala de aula. (1ª ed.). Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Conjecturar é uma ação frequente de pesquisadores na área de Matemática e significa 

“Pelo termo matemática não problematizada, referimo-nos a uma concepção da matemática estabelecida como um corpo de conhecimentos que sempre foi e sempre será da forma que é hoje, ou que evolui linearmente de um estado ‘mais atrasado’ para um estado ‘mais avançado’, por meio da inspiração isolada de ‘gênios com talento inato’. Por matemática problematizada, em contrapartida, entendemos uma concepção de possibilidades matemáticas situadas em diversos contextos e práticas históricas e sociais de produção e de mobilização de saberes e de formas de estar no mundo.”
GIRALDO, Victor. Que Matemática para a formação de Professores? Por uma Matemática Problematizada. Anais do XIII ENEM. Brasília: SBEM, 2019. v. 1. p. 1-12.
No trecho destacado, o autor estabelece entre a matemática não problematizada e a matemática problematizada uma relação de

De acordo com o Documento Curricular de Tocantins, a nova proposta de currículo de Matemática para o Ensino Fundamental em escolas estaduais visa a desenvolver competências específicas a partir da realidade educativa e formativa do sistema escolar tocantinense e em consonância com a Base Nacional Comum Curricular.
As opções a seguir apresentam competências específicas da área de Matemática expressas no referido documento, à exceção de uma. Assinale-a.

A imagem a seguir apresenta as seis macroáreas temáticas que organizam os Temas Contemporâneos Transversais presentes na Base Nacional Comum Curricular.

Fonte: BRASIL. Ministério da Educação. Temas Contemporâneos Transversais na BNCC: contexto histórico e pressupostos pedagógicos. Brasília: MEC, 2019.

Sobre os temas “Diversidade Cultural” e “Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas e culturais brasileiras” que figuram na macroárea “Multiculturalismo” no ensino de Matemática, é correto afirmar que

Na planta baixa a seguir, foi preciso desenhar o quarto da circunferência com raio x.

O perímetro p da figura ABCDEFA em função de x, é representado por:

A endorfina é o hormônio responsável pela sensação de bem-estar. Ela é composta por 17 moléculas de carbono, 19 de hidrogênio, 1 de nitrogênio e 3 de oxigênio. Sua massa molar é de 285,34 gramas por mol. Essa unidade de medida “gramas por mol” corresponde a 6, 02 . 10²³ entidades químicas. Em relação à medida gramas por mol 6, 02 . 10²³, é possível afirmar que 

Para n ≥ 2, inteiro, sejam ao calcular x / y , obtemos:

O cubo truncado é obtido a partir de uma secção, ou seja, da realização de um corte nos pontos médios de três arestas que pertencem a um mesmo vértice. A seguir é possível ver o cubo original e o cubo truncado.

Qual a medida da aresta do cubo original sabendo volume era de 512 cm³ antes de ser truncado?