Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3129414

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129414 Matemática

Em uma pequena empresa chamada TecnoMatDesign, o gerente está tentando otimizar o custo de produção de uma peça utilizada em dispositivos eletrônicos. O custo de produção, em reais, de cada unidade da peça é modelado pela seguinte função quadrática:
C (x) = 2x² – 12x + 50

em que x representa o número de unidades produzidas. A função descreve o custo total, levando em consideração tanto os custos fixos quanto as variáveis, e o gerente precisa determinar o número de unidades que deve ser produzida para minimizar o custo total. Assinale o número de unidades que o gerente deverá produzir para minimizar o custo e o custo mínimo.

A

2 unidades; R$ 40,00.

B

3 unidades; R$ 32,00.

C

4 unidades; R$ 36,00.

D

5 unidades; R$ 28,00.

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Q3129413

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129413 Matemática

Na cidade de Algebrópolis, localizada no país dos Números, os concursos para o cargo de Matemagistrado exigem sólidos conhecimentos em sequências numéricas. Em uma das questões, Algebrino, um dos candidatos, se depara com a seguinte sequência:
4 + 7n, – 5n, –1 – 8n

A pergunta pede para que ele encontre o valor de n, que faz com que essa sequência seja uma progressão aritmética. Qual intervalo a seguir se encontra o valor de n?

A

[0, 1].

B

[1, 2].

C

[−1, 0].

D

[–2, –1].

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Q3129412

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129412 Matemática

Calcular a soma de todos os divisores positivos de um número grande é um processo relevante no estudo da aritmética e da álgebra, especialmente para identificar padrões e generalizações. A soma de todos os divisores positivos de 5²⁰²⁴ é igual a:

A

5²⁰²⁴.

B

5²⁰²⁵.

C

5²⁰²⁴-1/4.

D

5²⁰²⁵-1/4.

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Q3129411

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129411 Matemática

Na aula de matemática, determinado aluno está estudando propriedades dos logaritmos e a relação entre diferentes bases envolvendo o número irracional π. Durante a atividade, ele descobre que:
log₃ π = a e log₅ π = b

Com base nos valores a e b, assinale a alternativa que representa corretamente o intervalo que se encontra 1/a + 1/b :

A

1/2 < 1/a + 1/b ≤ 1

B

1/a + 1/b ≤ 1/2

C

1 < 1/a + 1/b ≤ 3/2

D

2 < 1/a + 1/b

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Q3129410

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129410 Matemática

Um professor estava avaliando as notas obtidas pelos alunos na última avaliação aplicada. Para analisar o resultado da turma, ele montou uma tabela com as notas classificadas em intervalos e contabilizou quantos alunos estão dentro de cada intervalo, obtendo a tabela a seguir:
Captura_de tela 2025-01-02 105053.png (222×120)

Captura_de tela 2025-01-02 105053.png (222×120)

De acordo com as informações, pode-se concluir que o valor da nota modal dessa turma é um número mais próximo de:

A

55.

B

60.

C

65.

D

70.

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Q3129409

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129409 Matemática

Marcela deseja iniciar a prática de atividades físicas. Conforme pesquisas feitas, ela constatou que é recomendável escolher atividades que a pessoa goste, para aumentar o grau de comprometimento e a disposição para as atividades. Por isso, Marcela listou as atividades que gosta de fazer, formando a seguinte tabela:
Captura_de tela 2025-01-02 105048.png (402×138)

Captura_de tela 2025-01-02 105048.png (402×138)

Após selecionar as atividades que tem interesse, Marcela decidiu que irá se dedicar a 3 atividades aeróbicas e 2 não aeróbicas. De quantas maneiras distintas Marcela poderá selecionar as atividades que irá praticar dentre as que listou em sua tabela?

A

20.

B

40.

C

50.

D

100.

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Q3129408

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129408 Estatística

Considere o seguinte conjunto de dados: {2, 4, 6, 8}. A respeito das medidas de posição e dispersão desse conjunto de dados, analise as afirmativas a seguir.

I. A média é igual à variância.
II. O desvio médio é superior ao desvio padrão.
III. A mediana é igual à média.

Tendo em vista que o conjunto de dados representa a população, está correto o que se afirma apenas em

A

I.

B

III.

C

I e III.

D

II e III.

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Q3129407

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129407 Matemática

Considere uma partida de futebol que está sendo transmitida na TV e que os times A e B estão em campo. No contrato para transmissão da partida, foi determinado que o valor de R$ 80.000,00 será dividido entre os times de acordo com o tempo que o time ficar com a posse de bola durante a partida. Considerando que a partida possui um tempo total de 90 minutos e que o time A ficou com a posse de bola um tempo equivalente a 80% do tempo de posse de bola do time B, pode-se afirmar que a diferença entre os valores recebidos pelos dois times equivale a uma quantia entre:

A

10% e 11% do valor do contrato.

B

11% e 12% do valor do contrato.

C

12% e 13% do valor do contrato.

D

13% e 14% do valor do contrato.

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Q3129406

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129406 Estatística

Fernanda está fazendo uma dieta e, para acompanhar o seu consumo de calorias diárias, elaborou a seguinte tabela para a primeira semana de dieta:

Captura_de tela 2025-01-02 104845.png (767×48)

Captura_de tela 2025-01-02 104845.png (767×48)

Após verificar o primeiro resultado, Fernanda decidiu consultar um nutricionista, que lhe prescreveu uma dieta composta por uma quantidade de calorias dada pela seguinte indicação:

Captura_de tela 2025-01-02 104853.png (130×50)

Captura_de tela 2025-01-02 104853.png (130×50)

Tendo em vista que Cd é a quantidade de calorias diárias, Captura_de tela 2025-01-02 104925.png (19×25)

e Me são, respectivamente, a média e a mediana das calorias anotadas por Fernanda na primeira semana de dieta, pode-se concluir que a quantidade aproximada de calorias que ela deverá consumir por dia é:

A

1.520 calorias.

B

1.550 calorias.

C

1.570 calorias.

D

1.600 calorias.

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Q3129405

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129405 Matemática

José e Maria estão brincando de lançar dados, sendo que cada um inventou o seu próprio dado. O dado de José apresenta números de 1 a 8 e o dado de Maria possui números pares de 2 a 12. Depois de muito tempo jogando, os dois decidiram que parariam na rodada em que a soma dos valores obtidos no lançamento dos dois dados resultar em um número inferior a 5. De acordo com a situação hipotética, a probabilidade de que José e Maria parem de jogar em uma única rodada é um valor:

A

Menor que 5,0%.

B

Entre 5,1% e 10,0%.

C

Entre 10,1% e 15,0%.

D

Entre 15,1% e 20,0%.

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Q3129404

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129404 Matemática Financeira

João tem uma dívida bancária no valor de R$ 15.000,00, que vence no prazo de 3 meses. Ao consultar seu gerente, negociou uma antecipação do pagamento da dívida, podendo quitá-la com um desconto comercial composto de 5% ao mês. Caso João quite essa dívida 2 meses antes do seu vencimento, o valor que ele deverá pagar ao banco será reduzido em:

A

R$ 1.352,60.

B

R$ 1.394,56.

C

R$ 1.462,50.

D

R$ 1.500,00.

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Q3129403

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129403 Matemática

Uma escola preparou um simulado para os alunos composto por 20 questões, contando com disciplinas conforme a tabela a seguir:

Captura_de tela 2025-01-02 104704.png (704×72)

Captura_de tela 2025-01-02 104704.png (704×72)

Considerando que o desempenho de um aluno no simulado é dado pela média ponderada entre notas de cada disciplina, um aluno que acertar 5 questões de português, 4 de matemática, 3 de ciências da natureza e 3 de ciências humanas terá uma nota compreendida entre:

A

6,00 e 7,00.

B

7,01 e 7,50.

C

7,51 e 8,00.

D

8,01 e 9,00.

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Q3129402

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129402 Matemática

Túlio estava devendo uma quantia em dinheiro que pegou emprestado seu cunhado, sob taxa de juros simples no valor de 7% ao mês. Quando finalmente quitou a dívida, o valor pago por Túlio ao cunhado foi de R$ 1.248,00. Sabendo-se que Túlio levou 4 meses realizar o pagamento, qual foi o valor que ele pegou emprestado com seu cunhado?

A

R$ 925,00.

B

R$ 950,00.

C

R$ 975,00.

D

R$ 1.000,00.

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Q3129401

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129401 Matemática Financeira

Gustavo deseja financiar uma moto cujo preço é R$ 20.000,00. Ao negociar com o vendedor, ele conseguiu as seguintes condições: entrada de 10% do preço da moto e financiamento do valor restante em 10 parcelas com taxa de juros de 5% ao mês no sistema de amortização constante. De acordo com essas informações, a quantia que Gustavo irá pagar na 5ª parcela da moto é um valor:

A

Menor que R$ 2.000,00.

B

Entre R$ 2.000,01 e R$ 2.150,00.

C

Entre R$ 2.150,01 e R$ 2.300,00.

D

Maior que R$ 2.300,00.

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Q3129399

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129399 Matemática

Juliana é uma excelente aluna e já ganhou 5 medalhas em olimpíadas de matemática, todas com aparências diferentes entre si. Na parede de seu quarto, ela fixou 5 posições para distribuir suas medalhas, conforme exemplo a seguir:

Captura_de tela 2025-01-02 104157.png (371×97)

Captura_de tela 2025-01-02 104157.png (371×97)

Para não se cansar de uma única configuração possível para suas medalhas, Juliana decidiu que irá alterar a distribuição dessas medalhas a cada 5 dias, alterando apenas a ordem em que as 5 medalhas aparecem nessa exposição. De acordo com essa situação, qual é o número máximo de dias que Juliana poderá expor suas medalhas sem repetir uma configuração da exposição?

A

120 dias.

B

360 dias.

C

500 dias.

D

600 dias.

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Q3129398

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129398 Estatística

Jéssica é professora de matemática e gosta de investir na bolsa de valores. Para analisar o seu desempenho, ela retirou uma amostra de 6 meses de rendimentos líquidos com os investimentos, obtendo a seguinte tabela:

Captura_de tela 2025-01-02 104150.png (761×48)

Captura_de tela 2025-01-02 104150.png (761×48)

De acordo com essa tabela, qual é o valor do desvio médio dos rendimentos líquidos de Jéssica nesse período?

A

R$ 63,00.

B

R$ 65,00.

C

R$ 72,50.

D

R$ 75,00.

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Q3129397

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129397 Matemática

Marcus foi nomeado para ser professor de matemática na rede pública do Paraná. Em comemoração por essa conquista, decidiu que irá iniciar uma coleção de carros, começando com a compra de 5 unidades, todas distintas entre si, que serão escolhidas com as seguintes características:

• Cores: branco, preto, prata, azul ou vermelho;
• Categorias: sedã ou SUV;
• Modelos: 2023, 2024 ou 2025.

De acordo com esses critérios, o total de maneiras distintas que Marcus poderá começar sua coleção de carros é um número:

A

Menor que 1 milhão.

B

Entre 1 milhão e 10 milhões.

C

Entre 10 milhões e 20 milhões.

D

Maior que 20 milhões.

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Q3129396

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: SEED-PR Prova: Instituto Consulplan - 2024 - SEED-PR - Professor - Matemática - Edital nº 138 |

Q3129396 Matemática

Um corretor de imóveis possui 5 apartamentos à venda em um novo empreendimento imobiliário e, ao consultar sua esposa, que é professora de matemática, constatou que a probabilidade de vender cada apartamento desse empreendimento imobiliário dentro de 1 mês é de 20%, sendo que as vendas de cada unidade são eventos independentes. Dessa forma, se tal corretor tiver como meta vender pelo menos 2 apartamentos dentro de 1 mês, a probabilidade de que ele consiga cumprir essa meta é um valor:

A

Inferior 30,0%.

B

Entre 30,1% e 50,0%.

C

Entre 50,1% e 75,0%.

D

Superior a 75,0%.

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Q3128469

Ano: 2024 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de São José de Piranhas - PB Prova: CPCON - 2024 - Prefeitura de São José de Piranhas - PB - Professor de Matemática |

Q3128469 Matemática

O dígito das unidades do número x = 13²⁰¹⁶ + 17²⁰²¹ + 11²⁰²⁴ é:

A

7.

B

3.

C

6.

D

2.

E

9.

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Q3128468

Ano: 2024 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de São José de Piranhas - PB Prova: CPCON - 2024 - Prefeitura de São José de Piranhas - PB - Professor de Matemática |

Q3128468 Matemática

Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE, retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D vale, em centímetros quadrados:

A

8,13 cm².

B

8,06 cm².

C

7,07 cm².

D

7,04 cm².

E

9,05 cm².

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