Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE,
retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir:Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D
vale, em centímetros quadrados:

Question

Considere os triângulos ABC, retângulo em B, ADE, retângulo em D e CDE,
retângulo em D, conforme ilustra a figura a seguir:Se AB = 8 cm, BE = 4 cm e CE = 2 cm, a área do triângulo ADE, retângulo em D
vale, em centímetros quadrados: Alternativa A: 8,13 cm². Ou Alternativa B: 8,06 cm². Ou Alternativa C: 7,07 cm². Ou Alternativa D: 7,04 cm². Ou Alternativa E: 9,05 cm².

Silvia Felix Brião · Accepted Answer

Alternativa [D] 7,04 cm². A soma das áreas dos 3 triângulos menores é igual a área do triângulo maior, então: (8X6)/2 = xy/2 + [(10-x)y]/2 + (4X8)/2 --> y = 1,6. Agora, fazendo Pitágoras no triângulo menor e substituindo o valor de y, encontramos o valor de x --> 4 = x² + y² --> x = 1,2. Precisamos de 10 - x = 10 - 1,2 = 8.8. Já temos as informações que necessitamos para calcular a área pedida: A = (8,8 X 1,6)/2 = 7,04 cm². Letra d.

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