Questões de Concurso Para analista - estatística

Para analisar os determinantes do salário mensal S de professores universitários em 2008, foi estimada uma equação de regressão múltipla relacionando o salário a diversas variáveis capazes de influenciá-lo. Por exemplo, o número de livros publicados (X), o número de artigos técnicos publicados (Y), o número de anos de experiência (T) e a nota de 0 a 100 recebida em uma avaliação feita junto a uma amostra nacional de estudantes (W). Parte do resultado aparece na tabela a seguir:

                   

Em sua opinião, quais das quatro variáveis exercem influência significativa sobre o salário S ?

Seja B uma variável aleatória Binomial (n, p). Pela desigualdade de Chebyshev, sabe-se que vale a relação

Prob [ ׀(B/n) – p׀ >= k ] <= (pq / nk² ) para qualquer k > 0.

Tornar uniforme o limite superior indicado à direita da desigualdade, ou seja, independente de p:

Assinale a afirmação FALSA.

A distribuição conjunta P ( X = x; Y = y ) de duas variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita em forma tabular como

Assinale a alternativa correta.

No início dos anos 1990, a população do Cabralquistão apresentava as seguintes características demográficas: 30% dos habitantes eram naturais da província Malakai; 28% falavam Francês; 24% eram de Malakai e falavam Francês. Imagine que foi selecionado, ao acaso, um habitante desse país e considere as três seguintes quantidades:

P(a) = probabilidade de ser natural de Malakai ou falar Francês.

P(b) = probabilidade de nem ser de Malakai, nem falar Francês.

P(c) = probabilidade de falar Francês, mas não ser de Malakai.

Pode-se afirmar que:

Considere as seguintes afirmações:

(a) É desejável reduzir o erro estocástico.

(b) É desejável reduzir a multicolinearidade.

(c) É desejável aumentar o número de graus de liberdade.

Em uma aplicação de regressão linear, deve-se preferir uma versão com “muitas” variáveis – chamada regressão múltipla – devido a:

A Secretaria Nacional de Saúde pretende estimar o consumo médio de cigarros entre estudantes. Para isso, foi selecionada uma amostra de tamanho n = 100 que forneceu uma variância de 0,36. Um estatístico consultado tardiamente lembrou que o consumo de cigarros varia com a idade, de modo que uma amostra estratificada teria sido mais eficiente e econômica. De fato, havia levantamentos anteriores, por anos de matrícula, que resultaram na seguinte tabela: 

              

Para obter a mesma variância de 0,36 (6 / 100) com estes dados, utilizando a fórmula da variância para alocação proporcional dos estratos, seria aproximadamente suficiente: 

Quatro moedas foram lançadas, simultaneamente, por 100 vezes. Em cada lance foi anotado o número total de coroas que apareceram nas faces voltadas para cima. A seguir, foram calculadas as frequências dos diferentes números obtidos – de zero a quatro coroas. A representação gráfica mais simples para a distribuição das frequências assim obtidas seria:

Considere as seguintes propriedades de dados obtidos em uma pesquisa empírica sobre temas socioeconômicos: 

(a) baixo custo de obtenção;

(b) abrangência;

(c) especificidade;

(d) rapidez de obtenção.

Se a fonte de obtenção for secundária, então: 

Considere os seguintes tipos de amostragem:

 

(a) amostragem aleatória simples;

(b) amostragem por quotas;

(c) amostragem estratificada;

(d) amostragem sistemática.

Pode- afirmar: 

Dois colegas de laboratório registraram dados sobre a luminosidade de certa estrela. A luminosidade média foi de 1,2 para as 12 observações de um deles e de 1,15 para as 8 observações do outro. Ao nível de significância de 1%, existe diferença entre as mensurações dos dois astrônomos, sabendo que, em seu desempenho passado, ambos registram medidas com a mesma variância de 0,4?

Quando se mediu o tempo de vida, em horas, de um tipo tradicional de lâmpada incandescente, a variância das medidas aferidas valeu 10000. Uma amostra de tamanho 20 de um novo tipo de lâmpada forneceu uma variância de s = 12000. Sabendo que o valor do qui-quadrado adequado é , aproximadamente, igual a 1,6, existe evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a variância do novo tipo seja maior que a do tipo tradicional?

Uma empresa produz lâmpadas fluorescentes de dois tipos, T₁ e . A vida útil, em horas, dessas lâmpadas, tem duração média de M₁ = 1495 e M₂ = 1875, respectivamente, com os seguintes desvios-padrão s₁ = 280 e s₂ = 310. Qual entre os dois tipos de lâmpada apresenta maior dispersão relativa?

Considere as seguintes funções:

F(t) = (1/5) t, definida em [0 , 5];

G(t) = (t³ + 1) / 2, definida em [ -1 , 1];

H(t) = t (1 – Ln t) definida em ( 0 , 1].

Pode-se afirmar que:

Quando um dado comum é lançado 900 vezes, a partir de que valor aproximado da soma total de pontos você desconfiaria, com probabilidade da ordem de 0,3%, que o dado não é honesto?

Os experimentos para comparar o rendimento de dois tipos de semente híbrida, A e B, são afetados por diferentes fatores, tais como o fertilizante usado, o tipo de solo, a temperatura abaixo do solo e o volume de chuva, entre outros. O Teste do Sinal, aplicado aos pares de medidas, NÃO deve ser preferencialmente utilizado quando:

Acerca de pesquisas que visam à previsão de receitas, indique qual método pode eventualmente recorrer apenas a abordagens qualitativas.

Considere os eventos:

E₁ = uma família tem filhos de ambos os sexos;

E₂= uma família tem, no máximo, um filho homem.

Então, pode-se afirmar que:

Um fabricante tem utilizado certo processo fabril para produzir milhões de televisores, cujos conversores têm vida média de 1200 horas e desvio-padrão de 300 horas. Um novo processo poderá ser recomendado pelo departamento de Pesquisa & Desenvolvimento, com base em uma amostra de 100 aparelhos cuja vida média aumentou para 1265 horas. Modelando este problema de decisão como um teste unilateral de igualdade de médias, foi obtido um p-valor (ou prob-valor) de 1,5%. O que se pode afirmar sobre a evidência em apoio da futura recomendação?

Se a média aritmética de dois números vale 90 e a média geométrica é igual a 72, pode-se afirmar que esses dois números são: