Um número complexo z = a + b i, com i² = -1, a, b números
reais, pode ser representado no plano cartesiano pela flecha
de pé na origem e extremidade no ponto P = (a, b). Dado o número complexo z = i, calculamos todas as
potências: z0, z¹, z², ..., z7. Quantos desses números terão
como suas representações extremidades (a, b) com ambas
as coordenadas positivas, isto é, pontos no primeiro
quadrante do plano cartesiano?
Considere que uma usina termoelétrica, movida a carvão,
consome 0,89 toneladas de carvão para produzir 1.000
kW/h de energia. Um carro elétrico consome 20 kW/h para
rodar 100 km. No Brasil, um carro percorre, em média, 20
mil km por ano. Supondo que a energia elétrica, para esse
carro, seja exclusivamente de uma termoelétrica a carvão,
quantos quilos de carvão, em média, esse carro deve
consumir por ano?
Atualmente, a produção da empresa A corresponde a 6% da
produção da empresa B. Para os próximos dez anos,
projeções apontam que a empresa A irá quintuplicar sua
produção e a empresa B deve ter uma produção trinta vezes
maior que a produção atual. Caso essas projeções ocorram
conforme o previsto, após decorridos os dez anos, a
produção da empresa A deverá corresponder a qual
percentual da produção da empresa B?
Dois terrenos retangulares, um com a frente maior em dois
metros e o outro com a lateral maior em seis metros,
possuem as mesmas áreas. Se o perímetro do terreno que
tem maior frente é de 140 metros, qual é a medida do maior
lado, em metros, dentre todos os lados desses terrenos?