Questões de Concurso Para geofísico júnior - geologia
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Dado o fato de o vocábulo “mas”, em sua primeira ocorrência no segundo período do primeiro parágrafo, ter sido empregado com sentidos adversativo, de oposição, os sentido originais do texto seriam mantidos caso ele fosse substituído por porém.
Considere Z e W dois números complexos, tais que Z = cis (π/6) e W = k.cis (π/3), com k um número real. Considere a expressão [Z2 . W]n , em que n é um número natural maior do que zero.
Nessas condições, o menor valor de n para o qual essa expressão resulta em um número real é igual a
Em um plano cartesiano, observa-se o deslocamento de uma partícula, sobre uma circunferência centrada na origem (0;0), com velocidade angular constante de π/45 rad/ s . Tal partícula gasta 9 s para se mover do ponto Z para o ponto W, no sentido anti-horário. Considere que o ponto Z tem coordenadas cartesianas (60;25), ambas em m.
Assim, assumindo 0,8 como aproximação para cos 36°, as coordenadas do ponto W, ambas em m, são:
Uma esfera maciça e homogênea é composta de um único material, e tem massa igual a 400 g. Outra esfera, também maciça e homogênea, e de mesmo material, tem raio 50% maior do que o da primeira esfera.
Assim, o valor mais próximo da massa da esfera maior, em quilogramas, é igual a
Em um laboratório, um geólogo investiga a densidade de quatro tipos de materiais diferentes, inicialmente denominados X, Y, W e Z, coletados em campo. Eles estão distribuídos em camadas, não misturadas entre si, no interior de quatro tubos de mesma massa (quando vazios), numerados de 1 a 4, conforme ilustra a Figura a seguir.
Sobre os dados, sabe-se que: (i) mk é a massa conjunta do tubo k com os materiais nele contidos, para 1 ≤ k ≤ 4; (ii) cada tubo vazio tem massa igual a m0 ; (iii) as densidades dos materiais X, Y, W, e Z são, respectivamente, dx , dy , dw e dz ; (iv) os volumes de cada material, em cada um dos quatro tubos, estão representados pelo quadro a seguir.
Considere que esses dados foram organizados nas matrizes M, D e V, assim definidas:
Assim, o sistema de equações que modela matematicamente o problema, representado em sua forma matricial, é: