Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Um tanque cilíndrico tem raio da base r e volume V, em que V é constante. Qual é a medida da altura h do cilindro que minimiza a área total de sua superfície?

A logomarca de uma empresa é formada por um círculo inscrito em um triângulo equilátero ADE que, por sua vez, tem o lado ED comum com um quadrado BCDE e o vértice A no interior do quadrado. Qual é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado?

As figuras geométricas planas triângulo, dodecágono e círculo simbolizam números naturais. Esses números satisfazem, simultaneamente, as três equações a seguir.

+-=18

--=4

++=26

Nessas condições, o valor da diferença entre o maior e o menor desses números, simbolizados por figuras planas, é igual a

Uma cidade possui 4 500 residências que consomem uma média de 10 mil litros de água tratada por mês cada uma. O reservatório de água da cidade é um paralelepípedo cujas dimensões internas são 15 metros de largura, 20 metros de comprimento e 6 metros de altura.

O consumo mensal de água tratada na cidade demanda quantas vezes o volume do reservatório?

Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede

Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.

I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.

II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.

III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.

IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si.

V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.

Sobre essas proposições, é correto afirmar que

O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:

x²+ y²=144

Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a

A largura MN e a medida IL (distância do pênalti ao gol) são, respectivamente, iguais a

Deseja-se subir em um muro com 32 metros de altura. Para isso apoia-se uma escada, a 24 metros de distância desse muro, como pode ser observado na figura abaixo.

Desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

Para fazer uma experiência na aula de ciências, Pablo encheu 2/3 da caixa abaixo com areia e, do restante, 50% com água e 50% com óleo. Qual foi o volume de água que ele usou?

Após análise, assinale a alternativa CORRETA.

Mauro comprou um terreno que não tem formato quadrado ou retangular, conforme indica a imagem abaixo:

Qual é a área (A) do terreno de Mauro.

Lúcio levou um garrafão com capacidade de 3 litros cheio de suco para uma festinha com os amigos. Se os copos usados na festinha possuem as medidas dadas na imagem abaixo, quantos copos cheios o suco de Lúcio rendeu? (faça π = 3,14)

Um artista está pintando uma tela retangular, com 12 metros de comprimento por 4 metros de largura. No início da pintura, ele dividirá a tela em duas partes: A e B, que também serão retangulares:

4 m

12 m

Sabe-se que esse pintor fez a divisão de forma que a área de A correspondesse a 32​ da área total da tela.

A área de B, em metros quadrados, será:

Um quadrado tem lados medindo 

Desse modo, pode-se afirmar que o perímetro desse quadrado é:

Para evitar que a água da piscina de sua casa fique suja, Antônio decidiu cobri-la com uma lona. A piscina, com superfície em formato retangular, tem 4 metros de largura e 8 metros de comprimento. A lona utilizada na cobertura deverá ter exatamente a mesma área da superfície da piscina.

Qual é a quantidade de lona que Antônio deve comprar?

Uma casa possui uma sala e um banheiro de pisos quadrangulares e uma área com piso em forma de trapézio com 5 metros de base, como na figura abaixo.





A área da sala mede 

Estando em uma estrada, paralela à direção de uma ponte, um professor utiliza seus conhecimentos matemáticos para calcular o comprimento L dessa estrutura. Para tal, ele se situa em um ponto A, perpendicularmente ao pilar direito da ponte, e faz uma visada do pilar esquerdo sobre um ângulo de 60º, depois caminha 200 metros para a direita, até o ponto B, e avista o pilar direito sobre um ângulo de 45º, conforme a figura abaixo.





Com base nesses dados, o professor calculou que a ponte mede, aproximadamente,

Uma pista de corridas de forma retangular mede 1.100m. Se um dos lados dessa pista mede 330m então a área por ela delimitada medirá

Um triângulo retângulo tem as medidas de seus lados em progressão aritmética de razão 6cm. A área deste triângulo mede

Qual é a área de um terreno retangular de largura 9 metros e comprimento 12 metros?