Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

x = Ax + Bu
y = Cx + Du


Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rⁿ , u ∈ R^p e y ∈ R^m são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.

Esse sistema será controlável se a matriz de controlabilidade do sistema tiver posto completo.

x = Ax + Bu
y = Cx + Du

Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rⁿ , u ∈ R^p e y ∈ R^m são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.

A ordem do sistema é n.

x = Ax + Bu

y = Cx + Du

Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rⁿ , u ∈ R^p e y ∈ R^m são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.

Para determinado sistema, existe um único valor para cada uma das matrizes A, B, C e D na representação em espaço de estados.

x = Ax + Bu
y = Cx + Du

Considere a representação usual de sistemas lineares no espaço de estados apresentada acima, em que x ∈ Rⁿ , u ∈ R^p e y ∈ R^m são os vetores de estados, de entradas e de saídas, respectivamente, e A, B, C e D são matrizes de dimensões apropriadas. A respeito desse sistema, julgue os itens seguintes.

Os polos do sistema são sempre os elementos da diagonal da matriz A.

Considerando que um sistema linear possua função de transferência.
H(s) = s(s - a )
( s - b )(s - c)

em que a, b e c são constantes reais, e em que a ≠, b ≠ e c ≠ e s é a variável de Laplace, julgue os itens a seguir.

Se b = - 2 e c = - 1, então esse sistema será estável.