Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Dado o sistema de equações lineares



é correto afirmar que:

Certa manhã de um domingo ensolarado, Cléo combinou encontrar-se com seu namorado às 11 horas, no Parque do Ibirapuera. Ela calculou que, se percorresse de bicicleta o trajeto de sua casa ao Parque, rodando à velocidade média de 10 km/h, chegaria ao local do encontro exatamente 30 minutos após o horário combinado; entretanto, se a velocidade média da bicicleta fosse de 15 km/h, ela chegaria ao local do encontro exatamente 30 minutos antes das 11 horas. Diante do exposto, a que velocidade média Cléo deverá rodar em sua bicicleta para que possa se encontrar com seu namorado exatamente às 11 horas?

O valor de b para que o determinante da matriz seja igual a 8, em que x e y são as coordenadas da solução do sistema , é igual a:

O quadro abaixo apresenta os presentes de Natal comprados pela família Pereira.



Dos 57 presentes comprados pela família Pereira, o número de aparelhos eletrônicos foi o triplo do número de roupas; o número de roupas foi o dobro do número de brinquedos e o número de perfumes foi a metade do número de brinquedos. O número de pessoas que comprou roupas foi: