Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Sejam os cojuntos não vazios A,B e C, e as funções ƒ: A → B e g: B → C. Denotamos por Im(F) o conjunto imagem de uma função F qualquer. Seja g o ƒ = G, a função composta de g em ƒ. A respeito dessas informações são feitas as seguintes afirmações:

I – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva e g é injetiva;

II – Im(G) = Im(g) se, e somente se, ƒ é sobrejetiva;

III – se ƒ é sobrejetiva, então Im(G) = Im(g);

IV – se Im(ƒ) ≠ B e g é injetiva, então Im(G) ≠ Im(g) ;

É CORRETO afirmar que:

Sejam as funções ƒ e g da QUESTÃO 04, e a composta de g em ƒ, g o ƒ = G , teremos:

Seja a função ƒ = [1/3, + ∞) → ℝ tal que ∀ x ∈ Dƒ,  .

Seja a função g : ℝ → ℝ e a função composta de ƒ em g, ƒo g tal que ƒ(g(x)) = |2x -3|.

(D_F : domínio da função F)

A respeito das funções ƒ, g e ƒo g são feitas a seguintes afirmações:

I – a imagem de ƒ é Im( ƒ) =  ℝ₊;

II – g é uma função quadrática;

III – D_{ƒo g} = D_g .

IV – ƒ' (0) + ƒ(0)>0;

É CORRETO afirmar que:

Um hotel, com capacidade para 120 hóspedes, tem uma taxa de ocupação diária de 80 hóspedes, cobrando R$100,00 a diária. Seu proprietário percebeu que, a cada R$5,00 de desconto que dava no valor da diária, entravam cinco hóspedes a mais no hotel. Desse modo, o seu faturamento diário pode ser descrito pela função: f(x) = (80 + 5x) (100 – 5x), onde x é um número inteiro maior ou igual a zero. Por exemplo, no dia que ele concedeu um desconto de R$ 5,00, hospedaram-se 85 pessoas, pagando R$ 95,00 pela diária. Nessas condições, para que o faturamento diário seja máximo, o número de hospedes que devem hospedar-se é igual a

O gráfico a seguir mostra a relação entre a quantidade V (em m³ ) de água em uma caixa e o tempo t (em h) em que uma torneira permaneceu aberta, esvaziando essa caixa.

A relação entre V e t pode ser expressa por: