Questões de Concurso Sobre progressão geométrica - pg em matemática

O sétimo termo de uma progressão geométrica vale 27. Sabendo-se que a razão é -3, a soma do terceiro com o quarto termo é: 

Os três primeiros termos de uma progressão geométrica são, respectivamente: a, 5a – 6 e 9a + 42. Sendo “a” um número inteiro, qual das alternativas a seguir pode representar o quarto termo dessa progressão?

Em uma fábrica de bolinhas de gude, um funcionário separou as bolinhas em montes da seguinte forma:

Usando a mesma lógica de separação, ao final ele terá formado 9 montes, quantas bolinhas terá o 9º monte?

Se uma das perguntas feitas pelo professor foi para que os alunos determinassem a quantidade de livros contidos na caixa de número 40, uma possível intensão do professor com essa pergunta era a de explorar com os alunos o uso da fórmula

Numa PG (a_n) infinita e crescente de razão q , tem-se . É CORRETO afirmar que uma PG com esta propriedade é tal que:

Em uma família, as idades do filho, do pai e do avô formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Sabe-se ainda que o produto das três idades é igual a 64.000 e que a soma das idades do pai e do avô é 120. Nessas condições, qual é a idade do pai?

Considere a seguinte sequência de números naturais: {N, 3, 9, 27, 81, ...}. Esta sequência corresponde a uma progressão geométrica cujo primeiro termo N e a razão R são, respectivamente, iguais a:

Desde que determinado hospital foi inaugurado, ao final de cada mês, o número de cirurgias realizadas aumenta de acordo com uma progressão geométrica de razão 2. Sabe-se que ao final do primeiro mês 5 cirurgias tinham sido realizadas e que hoje este hospital completa seis meses de funcionamento. Considerando que nestes 6 meses não houve interrupção no funcionamento deste hospital, quantas cirurgias já foram realizadas desde sua inauguração?

Um estudante de matemática estava no segundo semestre da faculdade quando resolveu comprar uma moto. O preço da moto foi à vista R$ 24.000,00. A única forma de pagamento que o estudante conseguiu foi: uma entrada e mais 5 parcelas distribuídas em uma progressão geométrica. A segunda parcela que o estudante pagou foi de R$ 4.000,00 e a quarta de R$ 1.000,00. Qual valor de entrada o estudante precisou pagar para comprar a moto?

Uma progressão geométrica tem quatro termos. O segundo termo é igual a −14 e a soma dos três primeiros termos é igual a 86. Sabendo que o quarto termo é um número entre −1 e 1, o produto de todos os termos da progressão é igual a

A sequência numérica (30, 34, 38, 42, 46, 50) é uma Progressão:

Sabendo que (n); (n+10); (n+40) formam, nessa ordem, uma Progressão Geométrica de termos não nulos, podemos afirmar que a soma dos termos é igual a:

Sabe-se que o quinto termo de uma progressão geométrica (p.g.) é 162 e o sétimo termo é 1.458.

Marque a alternativa que contém a soma da razão da p.g. com o primeiro termo da p.g..

Considere a seguinte sequência:
3,6,9,12,15,18,21 e 24.
Quais termos devem ser removidos para que essa sequência se torne uma progressão geométrica, de razão 2 e termo inicial 3?

Na diagramação de uma revista, ficou determinado que as propagandas dos principais patrocinadores devem ser apresentadas nas páginas que seguem a numeração da seguinte sequência numérica, a qual apresenta os números em uma sequência lógica e onde faltam os três últimos números:

(2, 4, 8, __, __, __).

Completando essa sequência numérica, é correto afirmar que a numeração da última página na qual deve ser apresentada a propaganda dos principais patrocinadores é

Todos os habitantes de um determinado município devem receber uma carta da prefeitura, entregue em mãos, mediante assinatura de um protocolo. Para realizar o trabalho de distribuição dessas cartas, a prefeitura contratou pessoas que serão remuneradas por número de entregas realizadas. Cada contratado recebeu um lote de 255 cartas a serem entregues. Sua remuneração se dará da seguinte maneira: para as primeiras 128 cartas, receberá um real por carta entregue; para as 64 seguintes, receberá 2 reais por carta entregue; para as 32 seguintes, 4 reais por carta, e assim por diante, dobrando-se a remuneração, por carta entregue, para o cumprimento de metade da parte da tarefa que acabou de realizar, de modo que pela entrega da última carta receberá 128 reais. O número mínimo de cartas que um contratado deve entregar para receber pelo menos 500 reais é

Considere a função ƒ(x) = In(x), e a tabela

Admitindo que os valores de são termos de uma progressão geométrica de razão 2, que a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ e a₆ sejam os seis primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 0,7 e S_n seja a soma dos seus n primeiros termos, qual o valor de S₁₀ ?

Os valores de x e y que resolvem o sistema linear a seguir são, respectivamente, o primeiro e o sexto termos de uma progressão geométrica. Nesse caso, qual é a razão dessa progressão geométrica?

Considere a sequência (a_n) = (2,3,1, -2,...), n ∈ N* com 82 termos, cuja fórmula de recorrência é:

a_n = a_n-1 - a_n-2

O último termo dessa sequência é:

Ao somar todos os termos da sequência (8, 4, 2, 1, ...), encontra-se o valor: