Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

O preço de um bem de consumo é dado por uma função afim p(t) = at + b, onde p(t) é o preço estimado do produto, t anos após sua compra. Sabe-se que o preço estimado desse produto era R$ 1.500,00 após 1 ano de compra e R$ 1.200,00 após 3 anos. Nessas condições, o preço de compra desse produto foi

Para a, b e c, números reais, positivos e distintos, são verdadeiras as seguintes propriedades:

A partir dessas propriedades, é correto concluir que

Em uma tecelagem, o custo de produção e o custo de venda de x metros de tecido são expressos, respectivamente, por C_p(x) = 2bx e C_v(x) = c + dx, em que b, c e d são constantes reais e d é o valor da comissão a ser recebida pelo vendedor para cada metro de tecido vendido. Na produção e venda de 50 m de tecido, tem-se que C_p(50) + C_v(50) = 420 e a comissão do vendedor é igual a 100. No caso de produção e venda de 100 m de tecido, C_p(100) + C_v(100) = 620.

Nesse caso, c, b e d são, respectivamente, iguais a

Seja ƒ: ℝ² → ℝ uma função diferenciável tal que Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de ƒ com a superfície de nível zero da função F(x,y,z) = x² - y + z² . Sabendo que C passa por P = (1,2,1), a equação da reta tangente a C em P é:

Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8} . O número de bijeções ƒ : A → A que satisfazem ƒ(x) ≤ x² - 2x + 4 para todo x ∈ A é: