Questões de Concurso Sobre circunferências e círculos em matemática

A figura a seguir exibe uma tubulação de água que se divide em outras três de diâmetros menores, sendo que as setas indicam o sentido do fluxo de água em cada tubulação.

Sabe-se que o fluxo de água primário se divide de forma proporcional às áreas das seções transversais das tubulações de diâmetros menores e que a soma dos fluxos nessas tubulações é igual ao fluxo primário. Se o fluxo de água primário for de 300 litros por minuto e as áreas das seções transversais das tubulações menores forem de 5 cm², 6 cm² e 9 cm², respectivamente, então o fluxo de água na tubulação de menor área da seção transversal será de

A figura seguinte mostra a circunferência inscrita ao triângulo ABC, cujos lados medem: AB = 8 , BC = 6 e AC = 12 .

Os pontos M,N e P são os pontos de tangência da circunferência com o triângulo, pertencentes, respectivamente, aos lados AB , BC e AC .

A medida de BN é:

A razão entre as áreas dos círculos circunscrito e inscrito a um quadrado é:

O diâmetro da circunferência inscrita no hexágono regular abaixo é igual a 10√3 cm. Qual a área desse hexágono?

A prefeitura de uma cidade deseja construir uma pista de atletismo em volta de um campo de futebol, compreendendo duas regiões retangulares e dois semicírculos, com centro sobre dois lados do campo de futebol, conforme descrito na figura abaixo.


De acordo com estas informações, o valor numérico da área da região exterior ao campo de futebol e interior à pista de atletismo, em m², é igual a