Questões de Concurso Sobre progressão geométrica - pg em matemática

Considere a função ƒ(x) = In(x), e a tabela

Admitindo que os valores de são termos de uma progressão geométrica de razão 2, que a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ e a₆ sejam os seis primeiros termos de uma progressão aritmética de razão 0,7 e S_n seja a soma dos seus n primeiros termos, qual o valor de S₁₀ ?

Os valores de x e y que resolvem o sistema linear a seguir são, respectivamente, o primeiro e o sexto termos de uma progressão geométrica. Nesse caso, qual é a razão dessa progressão geométrica?

Considere a sequência (a_n) = (2,3,1, -2,...), n ∈ N* com 82 termos, cuja fórmula de recorrência é:

a_n = a_n-1 - a_n-2

O último termo dessa sequência é:

Ao somar todos os termos da sequência (8, 4, 2, 1, ...), encontra-se o valor:

Sabendo que os três primeiros números de uma sequência (4, x, y, 12) estão em PG e os três últimos estão em PA, e que os números são positivos. O produto dos valores de x e y é: