Questões de Vestibular Sobre econometria em economia

Maria Luísa foi a um mercado para adquirir apenas dois bens: água e suco de frutas. Nesse mercado, o preço do litro do suco de frutas é igual a 3 vezes o preço do litro da água. Sabe-se que ela adquiriu 2 litros de água e 6 litros de suco de frutas, mas não se sabe a quantidade de dinheiro que ela possuía para realizar as compras.
Assuma que a função utilidade de Maria Luísa seja expressa pela equação U (x₁,x₂) = x^a₁ x^b₂ , em que x₁ e x₂ são os bens de consumo — água e suco de frutas, respectivamente — e a e b são os parâmetros da função, em que 0 < {a,b} < 1. Considere ainda que p₁ e p₂ sejam os preços do litro da água e do suco de frutas, respectivamente, e R é a quantidade de recursos monetários à disposição de Maria Luísa.
Considerando o exposto, avalie as afirmações a seguir.
I. A relação entre a e b na cesta de consumo ótima deve respeitar a seguinte igualdade: b = 6a.
II. A função de demanda de Maria Luísa por água é expressa pela equação: x₁ = a /a + b . R /p₁ .
III. Se b = 1 - a, pode-se dizer que Maria Luísa preferiria comprar 3 litros de água e 9 litros de suco de frutas.
IV. A relação entre o preço do suco e a quantidade de recursos monetários a disposição de Maria Luísa na cesta que maximiza sua utilidade é p_{2 =} R/20 .

É correto apenas o que se afirma em

Apresenta-se a seguir a matriz de payoffs de um jogo entre uma firma incumbente (Jogador Arnaldo) e uma firma seguidora (Jogador Bernardo). 

Considerando essas informações, assinale a opção correta.

Um órgão regulatório, a fim de reduzir os impactos da poluição atmosférica causada por organizações, decidiu aplicar multas conforme a quantidade de poluentes emitidos na atmosfera pelas empresas, de modo que, quanto maior fosse essa quantidade, maior seria o valor da multa aplicada.
Ciente dessa decisão, determinada empresa contratou um consultor para realizar um levantamento da relação entre a quantidade de poluentes liberados por ela na atmosfera, o valor das multas aplicadas pelo órgão e os lucros da empresa (em 10 000 u.m.). O objetivo desse levantamento era avaliar o impacto das multas (variável independente) nos lucros da empresa (variável dependente). Os resultados desse estudo estão resumidos nas tabelas a seguir. 



Considerando a situação hipotética apresentada, avalie as afirmações a seguir.
I. Rejeitando-se a hipótese nula (Ho: β = 0), evidencia-se uma relação linear negativa entre as multas e o lucro da empresa.
II. A não rejeição da hipótese nula (Ho: β = 0) sugere que multas podem incentivar a redução da poluição, uma vez que diminuem o lucro da firma.
III. Ao nível de significância de 0,05,rejeita-se a hipótese nula (Ho: β=0), podendo-se fazer estimativas do lucro da empresa por meio da reta Y = 151,44 - 0,37 X.

É correto o que se afirma em

Com o objetivo de entender o impacto das internações causadas pela falta de saneamento básico, um pesquisador estimou o modelo apresentado na tabela a seguir, usando a quantidade de dias de internação de uma amostra de 7 260 pacientes do Sistema Único de Saúde como variável explicada. As variáveis explicativas são: (i) gênero do paciente, binária em que é 1 é utilizado para identificar as mulheres e 0 para identificar os homens; (ii) idade do paciente em anos de vida; e (iii) motivo da internação, também binária, em que recebe o valor 1 para identificar internações que são causadas por problemas de saneamento básico e o valor 0 para as demais internações. Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta.