Questões de Vestibular Sobre energia mecânica e sua conservação em física

O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura.

A tabela apresenta essas opções.

Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são

Note e adote:

Aceleração da gravidade: 10 m/s² .

Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço e as dimensões da pessoa.

As cordas são inextensíveis.

Um trem se desloca em movimento retilíneo uniforme numa dada seção reta de trilhos. Sabe-se que, nesse movimento, analisado num referencial inercial, a energia cinética do trem vale K = 10 MJ e a quantidade de movimento (ou momento linear) vale (em módulo) p = 1 x 10⁶ kg∙m/s. Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento realizado pelo trem num intervalo de 10 minutos executando esse movimento.

A lei de conservação do momento linear está associada às relações de simetrias espaciais.

Nesse contexto, considere uma colisão inelástica entre uma partícula de massa M e velocidade V e um corpo, inicialmente em repouso, de massa igual a 10M.

Logo após a colisão, a velocidade do sistema composto pela partícula e pelo corpo equivale a:

Observe o poema visual de E. M. de Melo e Castro.

Suponha que o poema representa as posições de um pêndulo simples em movimento, dadas pelas sequências de letras iguais. Na linha em que está escrita a palavra pêndulo, indicada pelo traço vermelho, cada letra corresponde a uma localização da massa do pêndulo durante a oscilação, e a letra P indica a posição mais baixa do movimento, tomada como ponto de referência da energia potencial. Considerando as letras da linha da palavra pêndulo, é correto afirmar que

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, analise a situação a seguir.

Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg estão em movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1.

Figura 1:

Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t₁ . A figura 2 representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas imediatamente antes e após a colisão mecânica.

Figura 2:

Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar:

Uma estrela de nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que conhecemos, em que uma massa maior que a massa do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um movimento de rotação, emitindo uma grande quantidade de radiação eletromagnética a uma frequência bem definida. Quando detectamos uma estrela de nêutrons através desse feixe de radiação, damos o nome a esse objeto de Pulsar. Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de energia cinética relacionada com seu movimento de rotação equivale a 2×10⁴² J. Notou-se que, após um ano, o Pulsar perdeu 0,1% de sua energia cinética, principalmente em forma de radiação eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar vale (Se necessário, utilize a aproximação 1 ano ~ 3,6×10⁷ s.)

Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L₀ = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é
Note e adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s². A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados.

Um aluno resolve colocar em prática seus conhecimentos de Física enquanto brinca com os colegas em um balanço de corda única de comprimento L (figura 1). Ele deseja que, ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória, a tração na corda corresponda a 3/2 de seu peso. Após alguns cálculos, ele, depois de sentar-se no balanço, pede para queum colega posicione o balanço conforme indicado na figura 2. Considerando desprezíveis todas as formas de atrito e que, no início do movimento, o balanço está com a corda esticada, parte do repouso e descreve uma trajetória circular, qual o ângulo α encontrado por ele?

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, analise a situação a seguir e a figura que a representa. 
Um pêndulo simples e de massa m oscila, a partir do repouso na posição 1, livre de qualquer tipo de força dissipativa. A fi gura abaixo representa algumas das posições ocupadas pela massa m durante um ciclo de seu movimento oscilatório, em um campo gravitacional constante e vertical para baixo.


Sobre as energias cinética (E_C), potencial gravitacional (E_P) e mecânica (E_MEC), medidas para a massa m em relação ao referencial h, é correto afirmar:

A nave americana New Horizons passou, recentemente, bem perto da superfície de Plutão, revelando importantes informações a respeito desse planeta anão. Ela orbitou a uma distância d do centro de Plutão, cuja massa é 500 vezes menor que a da Terra, com uma velocidade orbital V_P. Se orbitasse ao redor da Terra, a uma distância 2d de seu centro, sua velocidade orbital seria V_T. A relação V_T/V_P entre essas velocidades valeria √10 multiplicada pelo fator

      Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Nesse parquinho infantil, há dois escorregadores de mesma altura h relativamente ao chão. Um deles é retilíneo (R) e outro é curvilíneo (C) em forma de tobogã, como indica a figura.
            

Ao escorregar por R, de seu ponto superior até o nível do chão, Mariana teve uma perda de energia mecânica de 10% em relação a uma queda livre dessa altura. Ao escorregar por C, nas mesmas condições, ela teve uma perda de 15% de energia mecânica em relação a uma queda livre. A relação entre a velocidade final de Mariana ao sair de R e a velocidade final ao sair de C vale

Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Em uma das oscilações, Mariana partiu do extremo, de uma altura de 80 cm acima do solo e, ao atingir a posição inferior da trajetória, chutou uma bola, de 0,5 kg de massa, que estava parada no solo. A bola adquiriu a velocidade de 24 m/s imediatamente após o chute, na direção horizontal do solo e do movimento da menina. O deslocamento de Mariana, do ponto extremo até o ponto inferior da trajetória, foi realizado sem dissipação de energia mecânica. Considere a massa de Mariana igual a 12 kg, e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s² . A velocidade de Mariana, imediatamente após o chute na bola, passou a ser, em m/s, de

    O Texto 3 traz a passagem “Mãos de oito anos já suportam a alça de um balde com água". Suponha que um balde de massa desprezível, contendo 5 litros de água, seja puxado verticalmente por uma corda a partir da lâmina d'água de um poço a 18 metros da borda. Adotando-se a aceleração da gravidade e a densidade da água do poço como, respectivamente, 10 m/s2 e 1000 kg/m3 e desprezando-se todas as forças dissipativas, pode-se afirmar que (analise os itens que se seguem):

      dado: 1 m3 = 1000 litros.

I- Se o balde subir com uma velocidade constante de 2 m/s, a força aplicada pela corda sobre ele será igual a 50 N.

II- Se o balde subir com uma aceleração de 2 m/s2 , a força aplicada pela corda sobre ele será 55 N.

III- Se o balde subir com uma aceleração de 1 m/s2 , o trabalho resultante realizado sobre ele ao ser puxado até a superfície será igual a 900 J.

IV- Se o balde for puxado com uma aceleração de 1 m/s2 a partir do repouso e levar 6 segundos para percorrer os 18 metros, então a potência aplicada pela força resultante será de 15 W.

Com base nas afirmações anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos:

Dois blocos de massas m1 e m2 são abandonados, simultaneamente, de uma mesma altura h, sobre as superfícies de dois planos inclinados distintos, dispostos sobre uma base horizontal, como ilustra a figura. Os blocos deslizam sem atrito até atingirem a base. Assinale a alternativa que representa as relações entre os módulos v1 e v2 das velocidades com que cada um dos blocos chega à base, bem como as relações entre os tempos t1 e t2 que eles levam para isto, respectivamente.

                                     

Um garoto de massa 30 kg está parado sobre uma grande plataforma de massa 120 kg também em repouso em uma superfície de gelo. Ele começa a correr horizontalmente para a direita, e um observador, fora da plataforma, mede que sua velocidade é de 2,0 m/s.

Sabendo que não há atrito entre a plataforma e a superfície de gelo, a velocidade com que a plataforma se desloca para a esquerda, para este observador, é, em m/s:

Um bloco, a uma altura 2,7 m do solo, escorrega a partir do repouso por uma rampa até chegar à uma superfície horizontal, por onde segue. Não existe atrito entre o bloco e a rampa. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície horizontal é 0,30.

Calcule a distância em metros que o bloco percorre sobre a superfície horizontal até parar.

A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.

A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x₁, tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor

Note e adote:

desconsidere efeitos dissipativos.

No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura ao lado. Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica dada por


Note e adote: forças dissipativas devem ser ignoradas; a aceleração local da gravidade é g.



                                        

 Responder à questão  com base na figura abaixo, que representa o trecho de uma montanha-russa pelo qual se movimenta um carrinho com massa de 400 kg. A aceleração gravitacional local é de 10 m/s2 . 




                     

Partindo do repouso (ponto A), para que o carrinho passe pelo ponto B com velocidade de 10 m/s, desprezados todos os efeitos dissipativos durante o movimento, a altura hA, em metros, deve ser igual a