A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, ...
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Ano: 2012
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2012 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q296161
Física
A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago.
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s 2 , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura.
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g = 10 m/s 2 , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma velocidade, em m/s, de módulo igual a
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03- Medindo a energia potencial gravitacional do sistema em relação ao nível da água , no ponto A a pessoa partiu do repouso e nesse ponto sua energia cinética (Ec=mVA2/2) é nula existindo só a energia potencial gravitacional que é a energia mecânica --- EmA=m.g.h=50.10.5=2500J --- em B a energia mecânica é 64% de EA --- EmB =0,64.2500=1600J --- do ponto B de EmB=1600J até o ponto C não existe atrito e a energia mecânica se conserva, ou
seja, EmC=1600J --- em C a energia mecânica é só a cinética, pois a potencial gravitacional é nula (nível zero de altura) --- EmC=mVC2/2 --- 1600=50VC2/2 --- VC=√64 --- VC=8m/s --- R- A.
fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/Universidades2013/res_UNESP13.htm
seja, EmC=1600J --- em C a energia mecânica é só a cinética, pois a potencial gravitacional é nula (nível zero de altura) --- EmC=mVC2/2 --- 1600=50VC2/2 --- VC=√64 --- VC=8m/s --- R- A.
fonte: http://www.fisicaevestibular.com.br/Universidades2013/res_UNESP13.htm
No ponto A não existe energia cinética (pois v = 0), existe apenas energia potencial que é m.g.h. Já no ponto C, existe apenas a cinética, pois ele está chegando no ponto C com velocidade (o problema da questão). Como h = 0, não existe energia potencial no ponto C.
Utilizando as fórmulas:
mgh - 0,36mgh = mv²/2 (dá pra simplificar tudo por m)
ficando:
gh - 0,36gh = v²/2
5.10 - 0,36.5.10 = v²/2
2.(50 - 18) = v²
v² = 64
v = 8m/s
Utilizando as fórmulas:
mgh - 0,36mgh = mv²/2 (dá pra simplificar tudo por m)
ficando:
gh - 0,36gh = v²/2
5.10 - 0,36.5.10 = v²/2
2.(50 - 18) = v²
v² = 64
v = 8m/s
Primeiro calculemos a energia potencial gravitacional, como é um sistema conservativo o que é energia potencial gravitacional = energia cinética, Porém o enunciado deixa explicito que houve uma perda de 36%.
EM1= EC+EPG
EM1= 0 + m.g.h
EM1= 50.10.5
EM1= 2500J
[...] » o corpo entrou em movimento ( energia cinética) e o atrito dissipou 36% de 2500J, sobrando 1600J
EM2= EC+EPG
EM2 = 1600
1600= 50v²/2+0
1600= 25v²
v²= 64
v= √64
v = 8m/s.
LETRA A
APMBB
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