Questões de Vestibular de Física - Força Gravitacional e Satélites

No dia 5 de junho de 2012, pôde-se observar, de determinadas regiões da Terra, o fenômeno celeste chamado trânsito de Vênus, cuja próxima ocorrência se dará em 2117.



Tal fenômeno só é possível porque as órbitas de Vênus e da Terra, em torno do Sol, são aproximadamente coplanares, e porque o raio médio da órbita de Vênus é menor que o da Terra.
Portanto, quando comparado com a Terra, Vênus tem

Em 1957, o Sputnik I foi o primeiro satélite artificial colocado em órbita. Atualmente, orbitam em torno da Terra muitos satélites artificiais, com as mais diversas finalidades: observações meteorológicas, telecomunicações, defesa militar, entre outras. Os satélites de comunicação são na sua grande maioria do tipo geoestacionários. Esses satélites são assim denominados por serem colocados em uma órbita circular em torno da Terra tal que a sua velocidade de rotação seja a mesma da Terra. Seja R a distância entre o centro da Terra e um satélite geoestacionário, então uma possível expressão para a sua velocidade em órbita é

O Sol irradia energia para o espaço sideral . Essa energia tem origem na sua autocontração gravitacional. Nesse processo, os íons de hidrogênio (prótons) contidos no seu interior adquirem velocidades muito altas, o que os leva a atingirem temperaturas da ordem de milhões de graus. Com isso, têm início reações exotérmicas de fusão nuclear, nas quais núcleos de hidrogênio são fundidos, gerando núcleos de He (Hélio) e propiciando a produção da radiação, que é emitida para o espaço. Parte dessa radiação atinge a Terra e é a principal fonte de toda a energia que utilizamos.

Nesse contexto, a sequência de formas de energias que culmina com a emissão da radiação solar que atinge a terra é

A descoberta de planetas fora do sistema solar é tarefa muit o difícil. Os planetas em torno de outras estrelas não podem em geral ser vistos porque são pouco brilhantes e estão muito próxi­mos de suas estrelas, comparativamente às distâncias interes­telares. Desde 1992, pelo menos 763 planetas extra­solares já foram descobertos, a grande maioria por métodos indiretos. Du­rante o tempo que leva para que o planeta complete uma órbita inteira ao redor de uma estrela, a posição do centro de massa da estrela s ofre uma oscilação, causada pela atração gravita­cional do planeta. É esse “bamboleio” do centro de massa da estrela que indica aos astrônomos a presença de planetas orbitando essas estrelas. Quanto maior a massa do planeta, maior o “bamboleio”.

(http://astro.if.ufrgs.br/esp.htm. Adaptado.)


Esse “bamboleio” sofrido pelo centro de massa da estrela pode ser explicado

A força gravitacional entre dois corpos de massas m₁ e m₂ tem módulo F = , em que r é a distância entre eles e G = 6,7 x 10^-11. Sabendo que a massa de Júpiter é m_j = 2 ,0 x 10²⁷ kg e que a massa da Terra é m_t= 6,0 x 10²⁴ kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é