Questões de Vestibular
Sobre taxas de juros em matemática financeira
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Um agricultor costuma tomar empréstimos de uma empresa financeira, sempre em valores de R$ 5 000,00 sob a modalidade de juros simples, para pagamento após seis meses em uma única parcela, à taxa de 2% ao bimestre.
Entretanto, por se encontrar em um momento com orçamento restrito, solicitou à empresa que o prazo para pagamento fosse ampliado em mais seis meses.
Por desejar manter o mesmo valor obtido com o empréstimo e o mesmo valor total a ser pago no final do prazo, esse agricultor deve solicitar à instituição financeira a aplicação de uma nova taxa de juros bimestral, visto que já é cliente antigo da instituição.
A nova taxa será
(Dados: log10(2) = 0,30 e log10(1007) = 3,003)
Uma televisão é vendida em duas formas de pagamento:
• Em uma única prestação de R$2 030,00, um mês após a compra.
• Entrada de R$400,00 mais uma prestação de R$1 600,00, um mês após a compra.
Sabendo que a taxa de juros do financiamento é a mesma nas duas formas de pagamento, pode-se afirmar que ela é igual a
Se, após um ano, ele retira o valor investido na aplicação com rendimento de 9% ao ano e mantém as outras quatro aplicações, então ele passará a ter rendimento médio anual de
Considerando-se T1 a taxa de ocorrência de três meninas e três meninos e T2 a taxa de ocorrência de quatro meninas e dois meninos, x = 0,44 e y = 0,56, tem-se que T1/T2 é, aproximadamente,
• Prestações mensais fixas no valor de R$600,00, sendo a primeira paga imediatamente e admitindo-se a possibilidade da última prestação ser menor. • Após o pagamento da primeira prestação, e antes do pagamento de cada parcela subsequente, a cada mês, serão acrescidos ao saldo devedor juros de 2%.
Nessas condições, após quitar a dívida, o valor total dos juros pagos foi aproximadamente igual a
Um capital de R$5 000,00 cresce em uma aplicação financeira de modo que seu montante daqui a t anos será t, M = 5 000 0,2 t .
Ao término do primeiro ano, o capital inicial terá crescido:
Chamamos de taxa de juros aparente aquela que vigora nas operações correntes. Quando não há inflação, a taxa aparente é igual a taxa real; porém quando há inflação, a taxa aparente é formada pela taxa de inflação e pela taxa real. Denotando i de taxa aparente, I de taxa de inflação e r de taxa real, temos a seguinte relação entre as taxas:
1 + i = (1 + r) (1 + I)
Considerando a relação acima dada entre as taxas, qual deve ser a taxa aparente correspondente a um aumento real de 0,8% no salário de um trabalhador e uma inflação de 20% no período?
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