Questões de Vestibular de Matemática - Álgebra

Sejam x e x‚ as raízes da equação 2x² - (√6)x + P - 2 = 0. Se (x• + x₂)² = x₁ . x₂, então P é igual a:

Simplifique a seguinte expressão de produtos notáveis:
(2x + y)2 – (2x – y)2 – 4xy.
Qual o resultado obtido?

Se x e y são números reais positivos, a expressão é equivalente a:

Se f(n)=n² – 3n+6, para n ∈ N, então os naturais consecutivos k e k+1 tais que f(k+1)– f(k)=16 são:

Dividindo-se um número natural N por 5, por 9 e por 15, os restos encontrados são iguais a 2, 7 e 6, respectivamente.
Dividindo-se X = (N + 3)(N + 2)(N + 9) por 675, o resto encontrado será