Questões de Vestibular Sobre álgebra em matemática

A equação x²-4x+y²+8y=16 define uma circunferência no plano. Quais são, respectivamente, as coordenadas do centro e a medida do raio r dessa circunferência?

Analise as afirmativas a seguir.

I - é um número racional.

II - 1,3333 … + 0,16666 … é igual a 3/2

III - é um número racional.

É CORRETO afirmar que:

Joãozinho está jogando um jogo em seu celular, jogo este em que ele precisa capturar monstros fictícios espalhados pelo mundo. Joãozinho está de férias e captura 100 (cem) monstros por semana, caçando seis dias por semana, dez horas por dia. Quando voltarem as aulas, Joãozinho terá menos tempo disponível e irá caçar apenas dois dias por semana, seis horas por dia. Dessa forma, pode se esperar que a cada semana após a volta às aulas, Joãozinho capture:

Analise as sentenças a seguir:
I. Se 2^3a = 729, o resultado de 2^-a é igual a 1/3 II. O resultado da operação (1,25.10^-4 – 1,16.10^-7 ) é igual a 1,09.10^-4 III. Se x²= 25¹² ; y⁶ = 2512 ; w⁷ = 25⁶³. O valor da expressão (x.y.w)¹² é a igual a 25¹⁶⁸
Com base nelas, é CORRETO afirmar que

Considerando que x = 9, y = 12 e z = 15, assinale a alternativa que apresenta uma expressão cujo valor lógico é verdadeiro.

Uma rede de postos de combustível lançou uma promoção para taxistas. Enquanto o preço do litro do etanol para consumidores comuns é de R$ 2,20, os taxistas pagam apenas R$ 2,05, sendo que, desses valores, R$ 1,80 é destinado a tarifas diversas, e o restante configura a arrecadação do posto. Antes do lançamento da promoção, a arrecadação diária da rede de postos totalizava, em média, R$ 8.000,00 com a venda de 20000 litros de etanol. Após a primeira semana da promoção, a arrecadação diária e a quantidade de etanol vendida diariamente aumentaram, em relação aos dados anteriores à promoção, 40% e 100%, respectivamente. Os números obtidos com as vendas dessa primeira semana de promoção se devem ao fato de o volume de etanol vendido para taxista ter sido, em relação ao volume vendido para consumidores comuns,

Uma empresa de componentes eletrônicos recebeu um pedido para fabricar 3 diferentes produtos cujos valores de custo e de venda estão descritos na tabela a seguir.

Tipo de componente: A
Valor de custo para mil peças: R$ 150,00
Valor de venda para mil peças: R$ 300,00

Tipo de componente: B
Valor de custo para mil peças: R$ 200,00
Valor de venda para mil peças: R$400,00

Tipo de componente: C
Valor de custo para mil peças: R$350,00
Valor de venda para mil peças: R$600,00

O pedido feito terá um valor de custo total para a empresa de R$ 38.000,00 e será vendido por R$ 74.000,00. Dado que o lucro corresponde à diferença entre o valor de venda e o valor de custo e que metade dos componentes vendidos era do tipo A, então é correto afirmar que o lucro alcançado com as peças do tipo C, em relação ao lucro total obtido com esse pedido, corresponde a um percentual entre

Utilizando e⁵ = 144, pode-se afirmar que, atualmente, ou seja, 50 anos após o início da observação desse grupo, o número de indivíduos dessa população segundo a curva de crescimento real é igual a

O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado pelo potencial biótico para esse mesmo feito em

Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1

Se α, β e y são as são raízes da equação
x³ − 3x² − 17x + 3 = 0,
então α² + β² + y² e 1/α + 1/β + 1/y devem ser, respectivamente:

Uma pensão comporta até 50 moradores e cobra mensalmente de cada morador R$200,00 mais R$5,00 por vaga desocupada. Qual a quantidade de moradores que fornece maior arrecadação à pensão?

APÓS 'CONSTRANGIMENTO', RIO 2016 DESCOBRE O QUE CAUSOU ÁGUA VERDE;

PISCINA SERÁ ESVAZIADA 

         Neste sábado, o comitê organizador dos Jogos Rio 2016 revelou ter finalmente descoberto o que levou a água da piscina do Complexo Maria Lenk ficar da cor verde.

        Para findar o problema, a organização vai esvaziar a piscina durante a madrugada de sábado para domingo e colocar no lugar a água do local de aquecimento.

     "Nós tentamos limpar a piscina por quatro dias, e obviamente não foi tão rápido quanto queríamos. Nós encontramos uma solução, e como o início do nado sincronizado está próximo, decidimos trocar a água. Vamos pegar a água da piscina de aquecimento, jogar fora a água da piscina de competição e inserir a água da piscina de aquecimento na de competição. Isso será feito durante a noite, e nós começaremos preparando a piscina de competição para o nado sincronizado, que está marcado para começar às 11h", falou Gustavo Nascimento.

Fonte: <http://espn.uol.com.br/noticia/622066_apos-constrangimento-rio-2016-descobre-o-que-causou-aguaverde-piscina-sera-esvaziada> (ADAPTADA). Acesso em: 21 set 2016. 

   A operação removeu toda a água da piscina que tem 50 m de comprimento e 25 m de largura. A profundidade de água na piscina é 3 m.

Sabendo que uma plantação é irrigada com 80 000 litros de água por hectare, se a água retirada da piscina do Parque Aquático Maria Lenk fosse utilizada para irrigar esta plantação, o número de hectares irrigados seria aproximadamente:

Dados: 1L= 0,001m³ . 

Leia o texto a seguir.

A biometria é utilizada para a identificação pessoal e apresenta as seguintes características: universalidade, imutabilidade, facilidade de coleta e aceitação pública. A utilização das impressões digitais para reconhecimento biométrico oferece segurança e eficácia, podendo substituir os cartões e as senhas que se usa no dia a dia.

(Adaptado de: MAZI, R. C.; PINO JUNIOR, A. Identificação biométrica através da impressão digital usando redes neurais artificiais. Anais do XIV Encita. 2008.)

Suponha que esse processo seja constituído de duas etapas: na primeira, o usuário tem seu polegar digitalizado e a imagem gerada é transformada em um padrão matemático; na segunda, esse padrão é comparado em um banco de dados de usuários para se determinar a quem pertence a imagem digitalizada. Suponha também que o padrão matemático armazenado seja a equação da elipse central presente no polegar direito e que o banco de dados de usuários contenha as entradas a seguir.

Um desses usuários teve o polegar direito digitalizado e as propriedades da elipse central E (ilustrada na figura) são as seguintes:

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o usuário a quem pertence a digital.

Um automóvel trafega 240 km por dia e apresenta um desempenho de 12 km/L, quando utiliza, exclusivamente gasolina, ou de 15 km/m³, quando utiliza, exclusivamente, GNV (gás natural veicular).

Assumindo que o preço da gasolina é de R$ 3,50 por litro, que o preço do GNV é de R$ 2,00 por m³ e desconsiderando quaisquer outros fatores, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade mínima de dias suficiente para que seja possível comprar um celular de R$ 3.819,00 com a economia gerada pelo uso exclusivo do GNV.

Considere as seguintes afirmações:

I. para todo x ∈ ℝ.

II. 2x + 5 = 2(x + 5), para todo x ∈ ℝ.

III. (x − 2)² = x² − 4x + 4, para todo x ∈ ℝ.

Assim, é CORRETO afirmar que

Dentre as equações abaixo, qual NÃO possui solução com x e y inteiros?

O dono de uma papelaria comprou uma grande quantidade de canetas de dois tipos, A e B, ao preço de R$ 20,00 e R$ 15,00 a dúzia, respectivamente, tendo pago na compra o valor de R$ 1.020,00. No total, ele saiu da loja com 777 canetas, mas sabe-se que, para cada três dúzias de um mesmo tipo de caneta que comprou, ele ganhou uma caneta extra, do mesmo tipo, de brinde. Nas condições descritas, o total de dúzias de canetas do tipo B que ele comprou foi igual a

Os números 258 e 179 têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Os números 558 e 496 não têm seus algarismos escritos em ordem crescente. Quantos são os números de três algarismos no qual esses algarismos aparecem em ordem crescente?

Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados. O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 25% e, no mesmo dia e horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados, coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente,

É muito comum o uso de expressões no diminutivo para tentar “diminuir” a quantidade de algo prejudicial à saúde. Se uma pessoa diz que ingeriu 10 latinhas de cerveja (330 mL cada) e se compara a outra que ingeriu 6 doses de cachacinha (50 mL cada), pode-se afirmar corretamente que, apesar de em ambas as situações haver danos à saúde, a pessoa que apresenta maior quantidade de álcool no organismo foi a que ingeriu Dados: teor alcoólico na cerveja = 5 % v/v teor alcoólico na cachaça = 45 % v/v