Questões de Vestibular de Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para realizar uma competição de literatura entre os alunos da manhã e da tarde, uma escola convidou 7 alunos de cada um desses turnos para compor equipes com 4 integrantes, que representarão cada um dos turnos na competição. Considere que cada grupo de 4 alunos é distinto de outro quando pelo menos um de seus integrantes for diferente. O número de equipes distintas que poderão ser formadas para cada turno é;

O número de anagramas da palavra UNIFAL que começam e terminam por uma vogal pode ser determinado efetuando o cálculo de:

As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73ª palavra nessa lista é

Numa estante da Biblioteca, encontram-se cinco livros de Física Quântica de autores diferentes, seis livros de Física Médica de autores diferentes e quatro livros de Física Nuclear, também de autores diferentes. Um grupo de alunos, para realizar uma pesquisa, precisa consultar dois livros de Física Quântica, três livros de Física Médica e um livro de Física Nuclear. O número de escolhas possíveis para essa consulta é

Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como émostrado na figura abaixo.



Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice- presidente, um secretário e quatromembros da diretoria. Sabe- se que:

• o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;

• o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.


Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?