Questões de Vestibular de Matemática - Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra COLORIDO que não possui duas vogais adjacentes é

De quantas maneiras se pode pintar um guarda-chuva, conforme a figura, usando as cores azul, vermelho e amarelo, sem que se repitam cores em espaços adjacentes?

Em uma tarde de verão, Dani resolveu tomar um açaí. O estabelecimento em que Dani comprou o açaí oferecia a seguinte promoção:

Ao comprar o açaí, você tem direito a escolher até três acompanhamentos. - Os acompanhamentos disponíveis são: Granola, Morango, Pêssego, Leite em Pó, Leite Condensado, Raspas de Chocolate e Paçoca. - Nenhum acompanhamento pode ser escolhido mais de uma vez.
Para montar o seu açaí, Dani tem:

De quantas maneiras se pode pintar um guarda-chuva, conforme a figura, usando as cores azul, vermelho e amarelo, sem que se repitam cores em espaços adjacentes?

Para realizar o emplacamento dos automóveis de um pequeno município, o departamento de trânsito está utilizando inicialmente apenas as letras A, B, C, D e E e os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. Cada placa deve ser formada com três letras seguidas com quatro algarismos. Qual é o número máximo de automóveis que podem ser emplacados sendo que em cada placa, as letras devem ser distintas e pelo menos duas letras adjacentes (contíguas) devem estar em ordem alfabética?