Questões de Vestibular Sobre áreas e perímetros em matemática

Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas laterais iguais, então a razão entre o comprimento da aresta do tetraedro e o comprimento da aresta do cubo é igual a

Certo retângulo tem dimensões 2x + 2y e 2x – 2y. Podemos dizer que as expressões que representam, respectivamente, a área e a diagonal desse retângulo são:

Considere o hexágono regular inscrito na circunferência que está inscrita em um quadrado que tem área igual a 400 cm² , conforme a figura a seguir. Nela, a distância do ponto A ao ponto B é igual a 2 cm, o triângulo de lado BC é retângulo e C é o ponto médio do segmento AD.
A área hachurada nessa figura é:

A razão entre a área total (área lateral mais a área da base) e o volume de um cone circular reto cuja medida da altura é 4m e a medida do raio da base é 3m é igual a

O proprietário de um terreno retangular, medindo 10 m por 30 m , deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D , conforme mostra a figura

Cada lâmpada ilumina uma região circular de 6 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 3 m. O valor, em 2 m , da área do terreno iluminada pelas lâmpadas, é:

A região do plano cartesiano cujos pontos (x, y) satisfazem as relações simultâneas

(x-4)2 + (y-3)2 ≤4 e

x² + y² -8x -6y+ 24 ≤0

tem área igual a: