Questões de Vestibular Sobre estatística em matemática

A partir de 2003, o campeonato Brasileiro da série A passou a ser disputado no sistema de pontos corridos (sistema no qual cada uma das equipes enfrenta todas as demais, ao final, aquela que obtiver mais pontos é a campeã). A tabela apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos Brasileiros na era dos pontos corridos.
           Ano    Nº de gols    Ano    Nº de gols 2003         31            2010        23 2004         34            2011        23 2005         22            1012        20 2006         17            2013        21 2007         20            2014        18 2008         21            2015        20 2009         19            2016        14
A partir dos dados apresentados, o valor da moda e da mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros dos Campeonatos Brasileiros, de 2003 até 2016, respectivamente, é

O  IMC (Índice de Massa Corporal) é um padrão internacional de cálculo da obesidade de um indivíduo adotado pela OMS (Organização Mundial da Saúde). Para determinar o IMC, basta dividir o peso do indivíduo (massa), em quilogramas, pela sua altura, em metros, ao quadrado, obtendo-se IMC  = massa/altura²  .
Os valores de referência do IMC para um adulto estão indicados a seguir:
(1) Menor que 18,5 ⇒ Abaixo do peso; (2) 18,5 − 24,9 ⇒ Normal; (3) 25,0 − 29,9 ⇒ Excesso de peso; (4) 30,0 − 34,9 ⇒ Obesidade Leve (Grau I); (5) 35,0 − 39,9 ⇒ Obesidade Severa (Grau II); (6) Maior que 40,0 ⇒ Obesidade Mórbida (Grau III).
O quadro a seguir apresenta os resultados de uma pesquisa realizada num clube da cidade de Manaus. Nele, pode ser observado a quantidade de adultos do sexo masculino e seus respectivos IMC. 

Quantidade de Homens        IMC (kg/m²)                   2                                18                 35                                24                 15                                28                  2                                 32                  1                                 35
Em conformidade com o quadro e, considerando a moda e a média aritmética dessa amostra, podemos afirmar: 

Minha nota final na disciplina de Matemática foi 6,25. Se tirei na primeira, segunda e quarta provas, respectivamente notas 6,5, 5,0 e 7,0, quanto tirei na terceira prova, se a nota final é dada pela média aritmética das notas das quatro provas?

A regra para encontrar dois números cuja soma e cujo produto são dados, era enunciada pelos babilônios como “Eleve ao quadrado a metade da soma subtraia o produto e extraia a raiz quadrada da diferença. Some ao resultado a metade da soma. Isso dará o maior dos números procurados. Subtraia-o da soma para obter o outro número.” (LIMA, Elon Lages. Números e Funções Reais. SBM, 2013. Coleção PROFMAT. p.108.)

Atualmente a fórmula que dá a resposta para esse problema é conhecida como:

O histograma abaixo apresenta a variação da taxa de desemprego no Brasil no período de 2002 a 2018:

Considerando esses dados a respeito do desemprego, avalie as seguintes afirmações:

I. Considerando que a população do Brasil em 2002 era de 174.632.960 habitantes, o número absoluto de desempregados era maior que 17 milhões;

II. Sabendo que a população brasileira era de 202.768.562 habitantes no ano de 2014, o número médio absoluto de desempregados neste ano foi menor que 10 milhões.

III. Houve apenas decrescimento na taxa média de desempregados no Brasil de 2002 até 2014;

IV. 2017 registra a maior taxa de desemprego no período, sabendo que a população estimada para este ano foi de 207.660.929 habitantes, o número de desempregado passou de 25.000.000 de habitantes;

V. O número de quedas consecutivas é superior ao número de altas consecutivas na taxa de desemprego nesse período.

Uma população de certa espécie é constituída apenas por três tipos de indivíduos diploides, que diferem quanto ao genótipo em um loco. No total, há um número N_AA de indivíduos com genótipo AA, N_Aa de indivíduos com genótipo Aa, e N_aa de indivíduos com genótipo aa. Considerando apenas o loco exposto no enunciado, a frequência do alelo A nessa população é igual a

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realiza levantamentos estatísticos que confrontam as produções agrícolas. A tabela a seguir apresenta o volume da produção de cereais, leguminosas e oleaginosas no Brasil e Grandes Regiões.

Na avaliação de 2017, esse levantamento também indicou que o estado de Mato Grosso do Sul teve uma participação de 7,9% na produção nacional de grãos. Com base nos dados apresentados, qual é o percentual aproximado de Mato Grosso do Sul na participação da produção 2017 da região Centro-Oeste?

A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12500 para 25000 indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante.

O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a:

Os dados estatísticos da arrecadação mensal de um imposto ao longo dos 12 meses de um ano indicaram média mensal de 1,2 milhão e mediana igual a 1,4 milhão de reais. Sabe-se, ainda, que essa distribuição com doze dados é unimodal, com moda igual a 1,6 milhão de reais, e que a arrecadação correspondente à moda ocorreu no quarto bimestre do ano. Excetuando-se os meses de junho, julho e agosto, a média mensal de arrecadação desse imposto nos outros nove meses do ano, em milhão de reais, foi aproximadamente igual a

O gráfico abaixo representa a evolução populacional de Porto Alegre entre os anos de 1992 e 2010.

Considerando as seguintes retas: r, determinada pelos pontos A e B; s, pelos pontos B e C; t, pelos pontos C e D; e u, pelos pontos D e E, cujos coeficientes angulares são, respectivamente, a_r , a_s , a_t e a_u , é correto afirmar que

Determine o valor de E sendo

Um professor calculou a média das notas de seus 30 alunos e encontrou 5,6. Percebeu, no entanto, que 2 dos 30 alunos tinham tirado nota zero. Sendo assim, decidiu encontrar a média dos alunos que não tiraram zero. Assinale a média que o professor, assim, obteve.

A tabela abaixo exibe as notas em quatro provas P₁ , P₂ ,P₃ e P₄ , de quatro alunos denominados por X, Y, Z e W.

                   

                                                                       

 

A menor mediana das quatro provas é a do aluno

Considere o conjunto dos 51 primeiros múltiplos positivos de 3. Seja µ sua média e M sua mediana.

Podemos afirmar que

Em um grupo de 6 pessoas, a média das idades é 17 anos, a mediana é 16,5 anos e a moda é 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das idades do grupo passarão a ser, respectivamente: 

Para 1 < x < y < x+y, seja S = {1, x, y, x + y}. A diferença entre a média e a mediana dos elementos de S, nessa ordem, é igual a

Em uma prova de História, 20% dos alunos tiraram 5,0, 45% tiraram 6,0, 20% tiraram 7,5 e os demais tiraram 10,0.

A diferença entre a média e a mediana das notas dos alunos nessa prova foi

Examine o gráfico.

Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar corretamente que a idade