Questões de Vestibular Sobre física matemática em matemática

Foram encontradas 76 questões

Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108353 Matemática
Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


De acordo com o modelo, chegará um momento em que a produção de soja alcançará valores superiores à produção de 2020. 

Alternativas
Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108352 Matemática
Parte da região agrícola do estado de São Paulo tem sofrido com períodos longos de seca, alternados com períodos de chuvas intensas. Esse fenômeno climático e suas consequências ambientais tem causado grande preocupação entre os produtores de soja. Uma previsão sobre o efeito das mudanças climática na produção de soja ao longo do tempo é dada pelo modelo F(T) = -3/4 (T2 - 2T - 35) + 73, em que F(T) representa a porcentagem da produção de soja ocorrida no ano de 2020, prevista para o ano T, ou seja, se F(T0) = 80; isso significa que no ano T0 a produção prevista será 80% da produção de soja de 2020. Para essa função, T = 1 corresponde ao ano 2020, T = 2 corresponde ao ano 2024, T = 3 corresponde ao ano de 2028 e assim sucessivamente.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue.


Existe um valor inteiro de T, tal que, no ano correspondente a esse valor, a produção de soja será igual a exatamente 73% da produção de 2020.

Alternativas
Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108348 Matemática
O ciclo esporogônico do parasita Plasmodium, da malária, uma das maiores causas históricas de morte da humanidade, é altamente influenciado pela temperatura. A duração desse ciclo, em dias, pode ser modelada por C(T) = 1 / 10-4 . T . ( T - 15 ) . √ 34 - T , em que T é a temperatura em graus Celsius.

Por outro lado, os modelos que avaliam o potencial epidêmico da malária estão relacionados diretamente com a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos vetores, que é dada por p(T) = 20 / eT2 - 53T + 570,  também em função da temperatura T.

Tendo como base as informações precedentes, julgue o item que se segue.


Supondo-se que T varie entre 15 °C e 38 °C, então, para que a probabilidade diária de sobrevivência dos mosquitos adultos seja superior a 1 / √e , é necessário que T ∈ ( 53 - 3 √41 / 2 , 53 + 3 √41 / 2 )

Alternativas
Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108287 Matemática
Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 ∙ sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.

A maior média de precipitação de chuva em 2030 ocorrerá no mês de dezembro.
Alternativas
Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108286 Matemática
Os efeitos das mudanças climáticas estão relacionados aos longos períodos de altas temperaturas e longos períodos sem chuva. Estudos estão sendo conduzidos na tentativa de prever esses efeitos e buscar medidas de prevenção. Uma estimativa da média de precipitação de chuva no mês T, em mm, para determinada região brasileira no ano de 2030, é dada pelo modelo M(T) = -78 sen ( π/16 T ) + 80, em que T = 1 corresponde a janeiro, T = 2 corresponde a fevereiro e assim sucessivamente.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.

A precipitação média estimada para abril de 2030 será inferior a 30 mm.
Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020287 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α =  /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(/3) = √3/2  e sen(/6) = 1/2, julgue o item.


Deseja-se realizar um choque entre dois corpos (o corpo 1, de massa m1, inicialmente em movimento; e o corpo 2, de massa m2:, parado), de tal modo que, após o choque, o coeficiente de restituição entre os corpos seja o menor possível, com a menor perda relativa de energia. Nesse caso, a melhor escolha a fazer será


m2 ≪ m1.

Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020286 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α =  /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2  e sen(ᥰ/6) = 1/2, julgue o item.


No que se refere à figura, comparando-se a parábola que a partícula irá traçar em sua trajetória no segundo quadrante do sistema de coordenadas com o ponto em que a reta pontilhada cruza o eixo-y, verifica-se que a altura máxima atingida pela partícula será inferior a 1 - 2 tg(β).  

Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020285 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α =  /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(/3) = √3/2  e sen(/6) = 1/2, julgue o item.


A partir de uma análise de conservação da energia mecânica e da expressão do alcance máximo A para lançamentos oblíquos, dada por A=Imagem associada para resolução da questão , em que v são a velocidade e o ângulo de lançamento, e g é a aceleração da gravidade, verifica-se que, na situação em questão, β = /10. 

Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020284 Matemática
        A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas ortogonais xOy, a situação em que uma partícula é lançada com uma velocidade inicial v0 =10 m/s no sentido positivo do eixo-x, em direção ao arco de circunferência localizado no segundo quadrante do sistema de coordenadas e cujo centro é o ponto C. A partícula passa dessa trajetória para o arco de curva no primeiro quadrante do sistema, de maneira exata na figura, α =  /3, r = 2 m e d = 4 m.


A partir dessas informações e considerando que não há atrito em toda a trajetória da partícula e que sen(ᥰ/3) = √3/2  e sen(/6) = 1/2, julgue o item.


A circunferência cujo arco está representado no segundo quadrante do sistema de coordenadas tem centro no ponto C =(-√3 - 2, 1), em metro. 

Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020234 Matemática
      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação  e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão  = α × L × γ, em que  é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1
 

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


No experimento em questão, a relação entre as concentrações γ3 e γ2 é 3/2 Y2.

Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020233 Matemática
      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação  e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão  = α × L × γ, em que  é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1
 

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


A sacarose faz que a rotação da polarização se dê no sentido horário.

Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020232 Matemática
      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação  e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão  = α × L × γ, em que  é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1
 

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue. 


A concentração γ1 é superior a 0,29 g/mL. 



Alternativas
Ano: 2022 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: UNB Prova: CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020231 Matemática
      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação  e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão  = α × L × γ, em que  é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1
 
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


A partir dos gráficos apresentados, infere-se que a intensidade da luz I pode ser descrita corretamente por uma expressão do tipo I = IM cos(θ + 90). 
Alternativas
Q1983727 Matemática

Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...), cada um de seus termos, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores. Essa sequência pode ser utilizada como uma forma de aproximação na conversão de quilômetro para milha (unidade de comprimento utilizada em alguns países de língua inglesa). Veja a relação.


8 km ↔ 5 mi   

13 km ↔ 8 mi   

21 km ↔ 13 mi

34 km ↔ 21 mi

55 km ↔ 34 mi


Então, se o velocímetro de um carro importado estiver assinalando 55 mi/h, essa velocidade, em quilômetro por hora, será mais próxima de

Alternativas
Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: INSPER Prova: VUNESP - 2019 - INSPER - Vestibular - Códigos e Linguagens e Matemática |
Q1937152 Matemática

Considere o texto para responder à questão.



A London Eye é a quarta maior roda gigante do mundo e um dos principais pontos turísticos de Londres, na Inglaterra. Ela contém 32 cabines, que representam os distritos de Londres, atinge uma altura máxima de 135 metros e sua volta completa leva 30 minutos.

(https://en.wikipedia.org. Adaptado.) 

Considerando que as cabines se movimentem com velocidade constante, a altura H, em metros, alcançada por uma cabine que acabou de sair do ponto mais baixo da roda gigante (altura = 0 m) pode ser descrita em função do tempo t, em minutos, por uma função senoidal. Essa função é representada por  
Alternativas
Ano: 2018 Banca: UNIFOA Órgão: UNIFOA Prova: UNIFOA - 2018 - UNIFOA - Vestibular - Segundo Semestre |
Q1793976 Matemática
No estudo de movimentos na Física, dizemos que o Movimento é Uniformemente Variado – MUV, se a aceleração for constante. Suponha que um móvel, que inicialmente estava em repouso, passa a se deslocar com aceleração constante de 3m/s2. Com base nessas informações, podemos afirmar que:
I. Tomando t ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}, a função horária da velocidade desse movimento pode ser modelada como uma PA de razão igual a 3. II. A velocidade média, após 15 segundos de movimento, pode ser obtida pelo cálculo Vm = v(15)/2, onde v(15) representa a velocidade do móvel no instante t = 15s. III. O espaço percorrido pelo móvel, em metros, após 15 segundos, pode ser calculado pela fórmula da soma dos termos de uma PA, Sn = (a1 + an)/2, fazendo a1 = v(0), an = v(15), n=16.
Das afirmações acima, é(são) verdadeira(s):
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350596 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

A tração na corda é 35π2N.

Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350594 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
A força centrípeta sobre a massa é 7π2R N.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEM Órgão: UEM Prova: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 1 |
Q1350593 Matemática
A corda de um pêndulo cônico tem 5 metros de comprimento. Uma de suas extremidades está fixada no teto de uma sala e contém, na outra extremidade, uma esfera maciça com massa de 7 kg. O pêndulo está realizando um movimento circular de raio R e completa uma volta a cada dois segundos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
A velocidade tangencial linear da massa é πR m/s.
Alternativas
Q1343295 Matemática
Em uma partida de vôlei, um jogador dá um saque. Em cada instante de tempo t, para t ∈ [ 0,10], a bola tem altura h(t) = -t² + 10t + 1,6.
  Considere as afirmações abaixo.

I - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 30m de altura, a bola alcançaria o teto.
II - A bola alcança a altura máxima no instante t=5.
III - Se este saque ocorresse em um ginásio com teto de 17,6m de altura, a bola alcançaria o teto no instante t=2

Está(ão) correta(s) apenas
Alternativas
Respostas
1: E
2: C
3: C
4: E
5: C
6: C
7: C
8: E
9: E
10: C
11: C
12: C
13: E
14: C
15: E
16: A
17: C
18: C
19: C
20: E