Questões de Vestibular de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações

Suponha que, em uma loja de peças de motos, a função que representa o lucro L(x), em reais, é dada por L(X) = – x² +302x –20 200na qual x é o número de peças. O lucro máximo que essa loja pode obter em é
Dados: • Coordenadas do vértice da parábola: Xy = -b/2a e Yγ = - ∆/4a
• Coordenadas do vértice da parábola: ∆ = b²– 4ac

A figura a seguir traz a representação gráfica de cinco retângulos e de parte da parábola y = 0,2x² + k, na qual k é um número real.

Se a soma das medidas das áreas dos retângulos é igual a 14, então qual o valor de k?

A figura abaixo é a representação gráfica da função racional f definida por

Assinale a alternativa que corresponde ao valor da soma 2a – 3b + 4c.

O dono de uma empresa dispunha de recurso para equipá-la com novos maquinários e empregados, de modo a aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de consultoria para analisar os efeitos da variação v da produção horária dos itens no custo C do produto. Perante as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa equipe obteve a seguinte função:


A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a necessidade de investir novos recursos.
O dono da empresa optou por não seguir a decisão e questionou qual seria o aumento necessário na produção horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido com a redução da produção horária proposta pela consultoria, mediante os recursos disponibilizados.
De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria deve informar que, nesse caso,

Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.

I Se a parábola definida pela função ƒ(x) = x² + mx + 9 é tangente ao eixo das abscissas, então, o único valor que pode assumir é m = 6.

ll O conjunto Dƒ = R - {-3,3} é o domínio da função .

III Sejam f, g e f+g funções reais. Se f e g são funções injetoras, então, f+g também será uma função injetora

IV Se a função ƒ definida em ƒ: R - {2} → R - {a} por é inversível, então, a = -1.