Questões de Vestibular
Comentadas sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 177 questões
Q1794486
Matemática
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a
reta r, de equação 3x – 4y + 12 = 0, intersecta o eixo das ordenadas no ponto C, que é o centro de duas circunferências
concêntricas C1 e C2. Sabe-se que C1 tangencia o eixo das
abscissas na origem do sistema e que o raio de C2 é igual a
AC, conforme figura.
Nessas condições, a área da coroa circular em destaque é igual a
Nessas condições, a área da coroa circular em destaque é igual a
Q1794484
Matemática
A figura mostra uma circunferência λ, de centro O, e um
triângulo AOB, que tangencia a circunferência no ponto A.
Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o comprimento da circunferência λ é igual a
Se senα = 1/2 e OA + OB = 9 cm, o comprimento da circunferência λ é igual a
Q1338193
Matemática
A triangulação utilizando estações móveis ou fixas é uma técnica de rastreamento de aves que pode ser utilizada para confirmar a presença de uma ave, que está sendo monitorada, em certo local.
A figura a seguir ilustra esse procedimento:
Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:
ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0 ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0 ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0
Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
A figura a seguir ilustra esse procedimento:
Considere um grupo de pesquisadores que está analisando a movimentação de pássaros no entorno de uma gruta. As retas r, s, e t, definidas para cada antena, estão descritas pelas seguintes equações:
ANTENA 1 => r: 4y + x – 29 = 0 ANTENA 2 => s: y – x – 1 = 0 ANTENA 3 => t: y + 4x – 11 = 0
Sabendo-se que, no sistema de coordenadas utilizados para definir essas equações, a distância linear unitária corresponde a 10 metros no espaço real, então a área de cobertura dessa telemetria é igual a
Q1338180
Matemática
Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch)
para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas
marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é
dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área
real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe,
com a mesma diagonal.
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Q1338176
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma
equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a
produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e
a quantidade n de P2
O5
aplicada no solo, em kg/ha, e obteve
a seguinte lei:
S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2
, com 0 ≤ n ≤ 300
Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular,
com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2
e que a quantidade de P2
O5
aplicada foi
proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida
na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de,
aproximadamente,
Q1338171
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um
século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² ,
de aproximadamente
Q1280739
Matemática
Uma empresa de componentes eletrônicos precisa fazer uma
peça maciça com as seguintes características:
• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm. • Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.
Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor
• Formato de um paralelepípedo reto retangular, cujas dimensões são 3 cm, por 5 cm por 8 cm. • Em uma das faces de maior área, há três furos cilíndricos retos, com 2 cm de diâmetro e 2 cm de profundidade, cada um.
Essa peça é confeccionada em uma única máquina que injeta nylon em um molde que atende as características exigidas. Desconsiderando eventuais desperdícios e utilizando π = 3,1, o volume de nylon utilizado para confeccionar 5000 dessas peças é um valor
Ano: 2018
Banca:
COPESE - UFJF
Órgão:
UFJF
Prova:
COPESE - UFJF - 2018 - UFJF - Vestibular - 1º Dia - Módulo II |
Q1271891
Matemática
Um terreno plano, em forma do quadrilátero 
, possui um de seus lados medindo 90 m, os lados 
paralelos e dois ângulos opostos medindo 30° e 60°. Além disso, a diagonal 
desse terreno forma 45° com o lado 
A medida do menor lado desse terreno, em metros, é
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UNESP
Prova:
VUNESP - 2018 - UNESP - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q956764
Matemática
Uma criança está sentada no topo de um escorregador
cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode
ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro
AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é
AB = 2 m.
Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em
, é igual a 342 joules, e adotando 
, a
massa da criança é igual a
Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em
, é igual a 342 joules, e adotando , a
massa da criança é igual a
Ano: 2018
Banca:
CECIERJ
Órgão:
CEDERJ
Prova:
CECIERJ - 2018 - CEDERJ - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q954674
Matemática
A soma das medidas das diagonais de um losango é
12 cm. A maior área possível para esse losango, em cm2, é:
Ano: 2018
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q951170
Matemática
Se dois círculos cujas medidas dos raios são
respectivamente u e v com u < v são tangentes
exteriormente no ponto P e se estes círculos também
tangenciam os lados de um ângulo com vértice no
ponto M, então, o comprimento do segmento MP é
Ano: 2018
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q951166
Matemática
Em um plano, considere um círculo cuja medida
do raio é igual a 0,5 m, um quadrado Q circunscrito
ao círculo e um quadrado q inscrito no mesmo círculo.
Podemos afirmar corretamente que a medida, em m2,
da área da região do plano interior a Q e exterior a q
é
Ano: 2018
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Primeiro Semestre |
Q951165
Matemática
Se as medidas dos comprimentos dos lados de
um triângulo são respectivamente 4 m, 6 m e 8 m,
então, a medida da área desse triângulo, em m2, é
Q949430
Matemática
Um triângulo retângulo com vértices denominados A,B e C apoia‐se sobre uma linha horizontal, que corresponde ao solo, e gira sem escorregar no sentido horário. Isto é, se a posição inicial é aquela mostrada na figura, o movimento começa com uma rotação em torno do vértice C até o vértice A tocar o solo, após o que passa a ser uma rotação em torno de A ,até o vértice B tocar o solo, e assim por diante.
Usando as dimensões indicadas na figura (AB = 1 e BC = 2),
qual é o comprimento da trajetória percorrida pelo vértice B,
desde a posição mostrada, até a aresta BC apoiar‐se no solo
novamente?
Q949428
Matemática
Uma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas presas nos pontos A, B, C e D, conforme indicação da figura.
Sabendo que a lateral de um prédio tem 80 m de altura e 28 m de largura, que a lateral do outro prédio tem 60 m de altura e 20 m de largura e que essas duas paredes laterais distam 15 m uma da outra, a área total dessa lona seria de
Ano: 2018
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2018 - UNICAMP - Vestibular |
Q948883
Matemática
Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm
comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm, e um triângulo cujos
vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três
faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a
seguir. O perímetro P desse triângulo é tal que
Ano: 2018
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre |
Q938885
Matemática
No triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual
a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura
traçada do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ.
Se Ŷ – 2Ẑ = 10 graus (diferença entre a medida do
ângulo interno em Y e duas vezes a medida do ângulo
interno em Z igual a 10 graus), então, é correto
afirmar que a medida do ângulo HÔM é igual a
Ano: 2018
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2018 - UECE - Vestibular - Segundo Semestre |
Q938883
Matemática
No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos
internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76
graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y
cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente
que a medida do ângulo XÔY é igual a
Q932402
Matemática
No plano cartesiano, está representada a circunferência de centro P e raio 2.
O ponto Q da circunferência, que é o mais distante da origem, tem coordenadas iguais a:
Q932401
Matemática
A figura ilustra três circunferências, de raios 1, 2 e 3, tangentes duas a duas nos pontos M, N e P.
O comprimento do segmento de reta MN é igual à raiz quadrada de:
Conheça nossos planos