Questões de Vestibular UNB 2011 para Vestibular, Prova 2
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A área do triângulo ABC é inferior a 5 cm².
A figura abaixo ilustra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, uma circunferência de raio 2 centrada na origem. Os pontos E e F são definidos pela interseção das retas tangentes à referida circunferência partindo do ponto D = (6, 0). Com base nesses dados e considerando o centímetro como a unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, e a como a medida do ângulo DÔE, assinale a opção correta.
A equação a seguir, em que R e R' são grupos alquilas genéricos, representa uma reação típica de saponificação, na qual um éter reage com uma base para formar sal de ácido carboxílico e álcool.
Considerando-se que, para extrair DNA de uma célula, seja necessária a destruição das membranas, é correto inferir que, para tal procedimento, as células devam ser expostas a um detergente.
O número de maneiras distintas de escolher 5 tipos de sabão em pó entre 8 opções disponíveis na prateleira de um supermercado é igual a 2³ × 3² × 11.
Caso uma solução contendo NaOH reaja com o alumínio metálico contido em um recipiente e produza o aluminato (AlO33- ), outro produto dessa reação será um gás explosivo, o hidrogênio.
Sabe-se que o pH de alvejantes formados por soluções aquosas de hipoclorito de sódio é superior a 7. Isso se deve ao fato de o NaClO, ao reagir com a água, produzir o ácido hipocloroso (HClO), o que aumenta a razão [OH- ]/[H3O+ ] no meio.
A parte hidrofílica de uma molécula de detergente é, geralmente, uma cadeia carbônica apolar capaz de interagir com a gordura; a região hidrofóbica, que pode ser um grupamento iônico, é capaz de interagir com a água, por ser polar.
Questão discursiva
No sistema mostrado na figura abaixo, um frasco aberto contendo éter etílico está inserido em um béquer maior, termicamente isolado, contendo álcool etílico. Considerando as temperaturas de ebulição e de fusão mostradas na tabela abaixo e que o sistema descrito na figura esteja, inicialmente, à temperatura de 30 ºC e, ainda, que não haja evaporação do etanol, esboce uma curva que descreva, qualitativamente, a variação da temperatura do etanol, em função do tempo, monitorada durante o processo de evaporação do éter etílico, até metade do seu volume.
A sequência b1 - b0, b2 - b1, b3 - b2 representa uma progressão geométrica decrescente de razão 0,5.
Se é tal que Xk+1 = Xk , para algum k = 0, então a = 0,4 e ß = 0,6.
A probabilidade de um consumidor do detergente da marca 1 comprar o da marca 2 ao final do 2.º mês é superior a 50%.
Questão discursiva
Se F(t) = ½ ( et - e-t ) e G(t) = In ( t+ vt²+1 ), então F(G (t) ) = t, para todo número real t.
Se duas bolhas de sabão, esféricas, têm raios tais que o raio da bolha menor seja igual a um terço do raio da maior, então o volume da bolha maior é igual a nove vezes o volume da menor.
O gráfico da função ƒ, que é uma função par, passa pelo ponto (0, a/2).
Considere que a figura abaixo ilustre um catenoide obtido pela rotação da catenária definida por y = ƒ(x)= ½ [ex + e-x] em torno do eixo Ox, para 0 = x = ln2. Se V1 e V2 são, respectivamente, os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito a esse catenoide, no intervalo em questão, e se 3,14 e 0,69 são valores aproximados para B e ln 2, respectivamente, então o valor numérico de V2 - V1 é inferior a 1,3.
Considere, no sistema cartesiano xOy, os pontos P = (x, y), em que x = x(t) = a/2 [ ebt + e-bt ], y = y(t) a/2 [ ebt - e-bt ], t é um número real qualquer e a e b são números reais positivos. Nesse caso, à medida que t varia, P percorre a parte da hipérbole x² - y² = a² que se encontra no 1.º e 4.º quadrantes.
Considerando-se a figura a seguir, que representa a estrutura da 3-benzofenona usada em protetores de radiação solar, é correto afirmar que, nessa molécula, há uma carbonila cetônica ligada a dois anéis aromáticos, uma função álcool cuja hidroxila fenólica está ligada a um carbono terciário e uma função aldeído em posição meta em relação a essa hidroxila.
A razão entre a radiação solar refletida e a incidente é inferior a 2/7.