Questões de Vestibular UFAL 2014 para Vestibular - Física

No plano cartesiano xy, considere o círculo C de equação x² + (y – 2)² = 4 e a reta r de equação x – y = 0. A interseção de C com r é o conjunto

Sejam A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, ℕ o conjunto dos números naturais e f: A → ℕ e g: B → ℕ funções injetoras. Se L é o número de elementos do conjunto f(A) ∪ g(B), então

Para digitação de senhas nos terminais eletrônicos, alguns bancos disponibilizam, na tela da máquina, botões com dois algarismos distintos, dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita, como mostra, a título de exemplo, a figura.

Nessas condições, quantos botões diferentes podem ser disponibilizados?

Uma indústria possui as unidades produtoras A, B e C que, juntas, produziam 1200 unidades mensais de um certo produto. Após uma reformulação nos processos produtivos, a unidade A aumentou sua produção mensal em 50%, enquanto a B dobrou sua capacidade, ficando inalterada a de C. A previsão futura é de dobrar a atual capacidade produtiva da unidade A, aumentar em 50% a de B e triplicar a de C. Com a nova reformulação prevista, a capacidade produtiva da indústria, em unidades mensais, será de

Num plano cartesiano xy, qual a distância do ponto (2,1) à reta de equação 2y + 1 = 0?

A Brazuca, a bola oficial da Copa é um cubo. Um cubo tem ______ faces, _______ arestas e _______ vértices (...). A Brazuca é constituída por _______ peças, costuradas ao longo de ________ arestas e tem também _________ vértices. A única diferença em relação a um cubo de verdade é que as arestas não são retas, mas curvas. Um cubo esférico!

GHYS, Ethienne. In: Veja, 28 maio 2014. 21.

Quais são os inteiros que, respectivamente, preenchem corretamente as lacunas do texto acima?

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a₁₁ = 5, a₂₁ = 2 e a₂₂ = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a₁₂ era

O jantar do Dia dos Namorados de Andreia e Diego constou de uma jarra de suco, uma entrada e um prato principal. Ao final, um pouco assustado com a conta de R$ 108,00, Diego perguntou à namorada quanto teria custado o prato principal, que havia sido escolhido por ela. Brincalhona, Andreia respondeu que o preço do prato principal foi o dobro da soma dos preços dos dois outros itens. Essa informação foi suficiente para Diego saber que o prato havia custado

[...] A Brazuca passou por um intenso programa de testes durante mais de dois anos e envolveu mais de 600 dos melhores jogadores do mundo, além de 30 equipes de 10 países como o Milan, o Bayern de Munique, o Palmeiras e o Fluminense. Craques como Messi, Casillas, Schweinsteiger e Zidane foram alguns dos jogadores que testaram a bola. [...] É a Fifa (Fédération Internationale de Football Association) quem estabelece as dimensões e os requisitos oficiais do campo, dos equipamentos e dos acessórios para a prática de futebol. A bola oficial deve ter pressão entre 60,8 kilopascal a 111,5 kilopascal. O peso deve ficar entre 410 gramas e 450 gramas (no começo da partida) e a circunferência deve estar entre 68 centímetros e 70 centímetros. [...] Disponível em: : <http://ipemsp.wordpress.com/futebol-medidas-e-curiosidades-metrologicas/>. Acesso em: 14 jun. 2014. 25.
Se adotarmos π = 3, qual o volume, em cm³ , de uma brazuca cuja circunferência (circunferência do círculo máximo) é igual a 69 cm?