Questões de Vestibular FGV 2012 para Graduação em Ciências Econômicas e Matemática Aplicada

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A reta reta x = k intersecta os gráficos das funções y = log₄ x e y = log₄( x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2 •

O valor de k é

O gráfico da função real f(x) = ax² + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se:

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

Considere a circunferência de equação x² + y² = 7. A quantidade de pontos (x,y) de coordenadas inteiras que estão no interior dessa circunferência é