Questões de Vestibular INSPER 2015 para Engenharia
Foram encontradas 20 questões
Q1338686
Matemática
Texto associado
OS CAMINHOS DO HIDROGÊNIO
Com avanços tecnológicos dos materiais e da eletrônica nos últimos 15 anos, as células tornaram‐se mais baratas e
formatadas para uso em situações mais corriqueiras.
(...)
Os no breaks [precursores das células] normalmente suprem a rede de computadores por 15 minutos, funcionam com
enormes pilhas e seu custo sai em torno de US$ 1 mil por kW. As células, para fazer o mesmo serviço, tendem a ficar
num preço em torno de US$ 1,5 mil pelo mesmo kW. “A vantagem da célula é que ela opera por um tempo que só é
limitado pela capacidade de armazenamento de combustível, podendo chegar a uma autonomia de muitos dias de
operação se conectada a tubulações de gás natural. Com isso, a manutenção fica menor, além de diminuir as exigências
de espaço físico e a emissão de poluentes. " [...]
Adaptado de: http://revistapesquisa.fapesp.br/2003/10/01/caminhos‐do‐hidrog%c3%aanio/. Acesso em 21.09.15.
A figura 1 indica o dispositivo de armazenamento de
uma célula como a descrita no texto, que tem bases
idênticas, paralelas e de altura h. As bases desse
dispositivo foram obtidas a partir de um círculo de raio r
e centro O, conforme indica a figura 2. 
Se esse dispositivo fosse um cilindro reto de altura h e
bases circulares de raio r, a autonomia da célula seria
multiplicada por
Se esse dispositivo fosse um cilindro reto de altura h e
bases circulares de raio r, a autonomia da célula seria
multiplicada por
Q1338694
Matemática
Um arquiteto projetou uma claraboia circular com 1 metro de diâmetro para o teto de um museu. Como o teto terá
10 metros de altura, a laje deverá ser grossa, com 1 metro de espessura. A claraboia, portanto, será um vão na laje
com formato de cilindro circular reto. Considerando o ponto do chão correspondente à projeção ortogonal do centro
da base desse cilindro, o raio do menor círculo que pode ser formado com centro nesse ponto, dentro do qual incidirão
diretamente todos os raios solares que passarem pela claraboia, independentemente de sua inclinação em relação ao
chão, é de aproximadamente
Q1338695
Matemática
Interessada em saber a quantidade de tempo que passa em cada um dos diferentes estágios do sono, uma pessoa fez
um exame no qual dormiu com um aparelho capaz de monitorar a sua frequência cardíaca ao longo de toda noite. O
gráfico a seguir mostra o resultado desse procedimento no intervalo de uma noite completa de sono. 
Ao interpretar o resultado, o médico dessa pessoa falou sobre a importância de conhecer o percentual p de seu tempo
de sono em que sua frequência cardíaca fica abaixo de 70 bpm. Com base no gráfico, o valor de p para essa pessoa na
noite examinada foi de, aproximadamente,
Ao interpretar o resultado, o médico dessa pessoa falou sobre a importância de conhecer o percentual p de seu tempo
de sono em que sua frequência cardíaca fica abaixo de 70 bpm. Com base no gráfico, o valor de p para essa pessoa na
noite examinada foi de, aproximadamente,
Q1338699
Matemática
Texto associado
EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar
Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação
coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao
longo de 32 andares (...).
Oscar Niemeyer projetou o Copan como um edifício
curvo para aproveitar da melhor maneira possível um
terreno que não era retangular. Considerando que a
área total construída esteja igualmente distribuída em
todos os andares da edificação, a porcentagem do
terreno que o arquiteto conseguiu aproveitar com o seu
projeto foi aproximadamente
Q1338700
Matemática
Texto associado
EDIFÍCIO COPAN
O Copan foi projetado no início da década de 1950 na cidade de São Paulo, tendo como autor o arquiteto Oscar
Niemeyer (...) num contexto de aquecimento do setor imobiliário na cidade, tornando‐se o maior edifício de habitação
coletiva da América Latina (116.152m² de área total construída).
O projeto resulta na ocupação de terreno de área de 6.006,35 m², possuindo 1160 apartamentos distribuídos ao
longo de 32 andares (...).
Os apartamentos do Copan têm diferentes
configurações, de modo que a quantidade de
apartamentos por andar varia entre os 32 andares.
Considerando a quantidade total de apartamentos no
edifício informada no texto e a sua distribuição nos
andares, é necessariamente verdadeiro que
Q1338701
Matemática
Uma startup criou um serviço de criação de camisetas
exclusivas que ficou rapidamente conhecido por muitas
pessoas, gerando uma grande demanda. Atribuindo um
preço diferente para o serviço em cada dia, a empresa
passou a entender a relação entre este preço p e a
quantidade q de pedidos que recebe no dia em que o
pratica. Em pouco tempo, a empresa descobriu que esta
relação é de proporcionalidade inversa. Se 200 pedidos
foram feitos no dia em que o preço do serviço foi
R$50,00, uma expressão que pode representar essa
relação entre p e q é
Q1338706
Matemática
Texto associado
TEXTO I
(...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e alarmante. Ainda que muitos países se esforcem
para reduzir a quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de óbitos no mundo, tirando a vida de
mais de 1,3 milhão de pessoas por ano.
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
(...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)
(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos(National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas. Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima‐se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)
(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 ‐ Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)
Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf. Acesso em 27.09.15.
TEXTO II
Há dias, no Parque Nacional de Yellowstone, nos EUA, cinco pessoas foram chifradas por búfalos ao tirar selfies ao
lado dos pobres bichos. Os búfalos não gostam de ser fotografados desprevenidos. Na Rússia, dois homens morreram
nos Montes Urais ao se fotografarem puxando o pino de uma granada. Seu erro foi o de conferir se a foto tinha saído
boa antes de se livrarem da granada. (...)
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata‐ se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo. Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015
Considere que p é a probabilidade de um motorista que
não usa o telefone ao volante envolver‐se em um
acidente. De acordo com o texto, a probabilidade de
acidente para um motorista que fica checando a todo
momento seu smartphone é 5p ou 400% a mais).
Apesar disso, apenas um em cada quatro acidentes de
trânsito nos Estados Unidos é causado pelo uso indevido
de telefones. Admitindo que os motoristas que usam o
telefone ao volante fazem isso durante todo o tempo em
que estão dirigindo, a análise dos dados apresentados
permite concluir que esse grupo representa, naquele
país, uma fração do total de motoristas igual a
Q1338710
Matemática
Um drone está situado na origem O de um sistema de
eixos ortogonais Oxyz, com medidas em metros,
quando seus sensoresidentificam um alvo localizado em
um plano que passa pelos pontos A(20√3; 0; 0), B(0; 20√3; 0) C(0; 0; 20√3), como mostra a figura.
Se, nesse instante, o drone inicia a aproximação do
plano, com velocidade constante de 2,5 m/s, de forma a
gastar o mínimo de tempo possível, ele interceptará o
plano em
Se, nesse instante, o drone inicia a aproximação do
plano, com velocidade constante de 2,5 m/s, de forma a
gastar o mínimo de tempo possível, ele interceptará o
plano em
Q1338711
Matemática
Um dos modelos de crescimento populacional
mais conhecidos é aquele que considera que a
taxa de crescimento de uma população, em
um instante qualquer, é diretamente
proporcional ao tamanho dessa população
nesse mesmo instante. O gráfico ao lado
mostra a população de uma espécie de
bactérias, em milhares de células, ao longo do
tempo, em horas.
Admitindo que essa população de bactérias se
comporte de acordo com o modelo descrito e
que, no instante t = 4 horas, ela crescia a uma
taxa de aproximadamente 3500 células por
hora, a taxa de crescimento dessa população
no instante t = 12 horas, em células por hora,
era aproximadamente igual a
Q1338716
Matemática
Texto associado
Texto 1
A MAIOR USINA SOLAR DO MUNDO FICA NO DESERTO DA CALIFÓRNIA E É CAPAZ DE
GERAR ENERGIA SUFICIENTE PARA 140 MIL CASAS
No meio do deserto da Califórnia, nos EUA, 300 mil espelhos trabalham sincronizados a um software especial para
produzir energia. Trata‐se do Ivanpah Solar Electric Generating System, a maior usina termo solar do mundo, capaz de
gerar energia suficiente para alimentar 140 mil casas.
Assim como qualquer usina de energia, a Ivanpah produz energia elétrica ao criar um vapor de alta temperatura e girar
uma turbina. A diferença é que, em vez de usar energia fóssil ou nuclear para isso, é utilizado o calor do sol, que,
direcionado às torres por meio do sistema inteligente de espelhos, aquece a água, criando o vapor.
Ao todo são três unidades de geração de energia, que ocupam uma área equivalente a 14,2 quilômetros quadrados. A
Ivanpah é gerenciada pela BrightSource Limitless e pela gigante Google, que tem investido pesado em projetos
sustentáveis.
Contudo, a Ivanpah não é incrível apenas pelo seu resultado e tecnologia. Os 300 mil espelhos localizados no deserto
são também um prato cheio ao olhar, conforme revelam as imagens abaixo.
Disponível em: http://www.hypeness.com.br/2014/09/a‐maior‐usina‐solar‐do‐mundo‐e‐espetaculo‐tambem‐para‐os‐olhos/. Acesso em 27.09.15
Texto 2
Prato:
Locuções
p. cheio
fato que dá motivo para zombaria ou crítica
‹ não faça escândalo, que isso é um p. cheio para a vizinhança maledicente ›
p. comercial
m.q. prato feito ('refeição')
p. feito
1 refeição barata, a preço fixo, que já vem servida no prato e consiste ger. de um tipo de carne acompanhado de
arroz, feijão, legumes etc., e pode incluir ou não sobremesa e uma bebida não alcoólica; prato comercial, pê‐efe,
sortido
2 fig. situação favorável, fato ou conjunto de fatos que leva a determinado objetivo ou que vem a calhar para
determinado fim
‹ a vaga na empresa foi um p. feito para o jovem recém‐formado ›
p. fundo
o que tem maior profundidade e é us. para sopa; prato covo
p. raso
prato pouco profundo, us. para comida sólida
p. único
um só tipo de comida, que constitui uma refeição
Disponível em: http://houaiss.uol.com.br/busca?palavra=prato. Acesso em: 19.09.15
Admita que cada unidade de geração de energia da
Ivanpah ocupa uma região circular de raio ܴ, cercada por
espelhos que se estendem até os limites de uma região
quadrada de lado L. Se a área da região ocupada pelos
espelhos é 5 vezes a área da região onde fica localizada
a unidade de geração de energia, então a relação entre L e R ܴ é dada por
Utilize a aproximação π = 3
Utilize a aproximação π = 3
Q1338724
Matemática
Texto associado
TRATAMENTO DE ÁGUA NA CIDADE DE SÃO PAULO
Esquema das etapas do tratamento de água – SABESP
Disponível em: http://site.sabesp.com.br/site/interna/Default.aspx?secaoId=47. Acesso em: 31/08/2015
Legenda:
01 – Represa
02 – Captação e bombeamento
03 – Pré‐cloração
04 – Floculação
05 – Decantação
06 – ?
07 – Cloração e fluoretação
08 – Reservatório
09 – Distribuição
10 – Rede de distribuição
O diagrama abaixo destaca a distribuição da água para
as residências, após a etapa 9 do processo de
tratamento. 
Se pelas tubulações A, B, D e E passam, respectivamente, 9x2, 10, (x3 - 20) e (22x - 14) milhares de litros por segundo, sem perdas, então pela tubulação C passam
Se pelas tubulações A, B, D e E passam, respectivamente, 9x2, 10, (x3 - 20) e (22x - 14) milhares de litros por segundo, sem perdas, então pela tubulação C passam
Q1338729
Matemática
Uma empresa está contratando um serviço de formação
em gestão de pessoas para seus executivos. A
consultoria que oferecerá os cursos apresentou uma
proposta contemplando as quantidades de participantes
e horas de formação conforme a tabela a seguir. 
O valor que a consultoria irá cobrar pelo pacote é
R$50.000,00, o que pareceu muito alto para a empresa
contratante, pois suas políticas internas estabelecem um
valor máximo de R$100,00 por hora por funcionário em
treinamento. A consultoria argumentou que o valor seria
razoável, pois o valor hora por participante apresentado
na proposta é
O valor que a consultoria irá cobrar pelo pacote é
R$50.000,00, o que pareceu muito alto para a empresa
contratante, pois suas políticas internas estabelecem um
valor máximo de R$100,00 por hora por funcionário em
treinamento. A consultoria argumentou que o valor seria
razoável, pois o valor hora por participante apresentado
na proposta é
Q1338737
Matemática
Texto associado
DENGUE NO ALVO
Vacinas, insetos geneticamente modificados e
armadilhas que funcionam como coletores de dados,
além de um teste rápido de diagnóstico, são as
estratégias que já estão sendo utilizadas ou estudadas
para combater a dengue no Brasil e no mundo. Segundo
o Centro de Controle e Prevenção de Doenças dos
Estados Unidos (CDC, na sigla em inglês), hoje cerca de
2,5 bilhões de pessoas, ou 40% da população mundial,
vivem em áreas onde há risco de transmissão de dengue.
As estimativas apontam que a doença atinge entre 50
milhões e 100 milhões de pessoas todos os anos,
incluindo 500 mil casos de dengue hemorrágica e 22 mil
mortes, principalmente entre crianças.
(...)Se alguém duvida que a epidemia de dengue é coisa
séria, que atente para as estatísticas do Ministério da
Saúde: 1.350.406 casos prováveis notificados até o final
de julho, entre os quais 1.144 graves e 15.403 com sinais
de alarme, que resultaram em 614 mortes.
Os casos fatais aumentaram 57% sobre os 390
registrados no mesmo período do ano passado. Em 2014
haviam sido 589.107 notificações no total anual. Em
apenas sete meses de 2015 chegou‐se ao patamar do
ano inteiro de 2013, o pior já registrado, com 1.452.489
casos.
Parece evidente que o combate ao mosquito
transmissor, o famigerado Aedes aegypti, não está
funcionando bem. Na ausência de uma vacina, qualquer
instrumento para exterminar o inseto vetor seria bem‐
vindo. O sentido de urgência, contudo, não lubrifica as
engrenagens da burocracia nacional.
Uma tecnologia promissora se acha em fase final de
testes de campo. Trata‐se da linhagem de mosquitos
geneticamente modificados OX513A – sim, mosquitos
transgênicos – pela empresa britânica Oxitec (que tem
filial em Campinas) para ter prole inviável.
(...)
Disponível em: http://revistapesquisa.fapesp.br/2014/06/16/dengue‐alvo/.
Acesso em: 19.09.15
Dentre as diferentes estimativas que podem ser feitas a partir dos dados do texto, sejam:
x a estimativa mais alta da porcentagem de habitantes da Terra atingidos anualmente pela dengue;
y a estimativa mais alta da porcentagem de mortos por dengue, a cada ano, dentre as pessoas atingidas pela doença. Nessas condições, os valores de x e y são, respectivamente,
Q1338741
Matemática
O ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT
Depois que o notável matemático Pitágoras demonstrou, no século VI a.C., o teorema famoso que leva seu nome, tornou‐se uma das diversões prediletas dos gregos chegados ao pensamentos matemático procurar ternas de números inteiros que apresentassem uma singular característica: a soma dos quadrados de dois desses números fosse igual ao quadrado do terceiro. Por exemplo, na famosa terna (3;4;5) temos 32 + 42 = 52
Lá se foram mais 1 200 anos, ou seja, doze séculos, e as ternas continuavam em cartaz. Numa noite do ano de 1637 estava o jurista e matemático amador francês Pierre de Fermat (1601‐1665) em sua casa, quando, iluminado por súbita inspiração, anotou numa das páginas que lia: “É impossível dividir um cubo em dois cubos, ou uma biquadrada em duas biquadradas, ou, em geral, qualquer potência em duas potências de igual valor. Descobri uma prova verdadeiramente maravilhosa disso, para cujo desenvolvimento, entretanto, esta margem é muito pequena”. Traduzindo esse matematiquês para português comum, Fermat pensava na possibilidade de encontrar ternas de números inteiros que atendessem a uma relação do mesmo tipo que a do teorema de Pitágoras, mesmo quando elevado a expoentes maiores que 2 – e garantia que elas nunca existiriam.
Disponível em: http://super.abril.com.br/comportamento/desvendando‐o‐ misterio‐ultimo‐teorema‐de‐fermat. Acesso em 10.10.15. Texto adaptado.
Na tradução do problema analisado por Fermat, o autor da reportagem omitiu uma condição importante. Sem essa condição, existem ternas de números inteiros que atendem a uma relação do mesmo tipo que a do teorema de Pitágoras, mesmo considerando um expoente ݊n maior do que 2. Uma terna que pode ser usada para comprovar esse fato é
Q1338742
Matemática
Os gráficos a seguir mostram a participação dos
diferentes tipos de veículos no total de mortos em
acidentes de trânsito no Brasil, nos anos de 2001 e 2012.
Em 2001, ocorreu um total de 30.000 mortes no trânsito
no nosso país, contra 45.000 em 2012. Nesse período, o
número de motocicletas cresceu bastante, passando de
4,6 milhões em 2001 para 20 milhões em 2012. 
A análise desses dados mostra que, enquanto o número
de motocicletas cresceu cerca de 335% de 2001 a 2012,
o número de usuários desse tipo de veículo mortos em
acidentes de trânsito aumentou aproximadamente
A análise desses dados mostra que, enquanto o número
de motocicletas cresceu cerca de 335% de 2001 a 2012,
o número de usuários desse tipo de veículo mortos em
acidentes de trânsito aumentou aproximadamente
Q1338743
Matemática
DA PERSPECTIVA DAS AVES: A FASCINANTE GEOMETRIA DA NOVA YORK VISTA DO CÉU
O fotógrafo americano Jeffrey Milstein é conhecido por suas imagens aéreas de cidades e bairros residenciais feitas a
partir de helicóptero. Em seu mais recente projeto, Milstein foi para o céu acima de Nova York
"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões
surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15
Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
"É longe o bastante para que a geometria da paisagem urbana, invisível quando vista do chão, apareça em padrões
surpreendentes e, frequentemente, elegantes", acrescentou. Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/bbc/2015/07/1655944‐da‐perspectiva‐das‐aves‐a‐fascinante‐geometria‐da‐nova‐york‐vista‐do‐ceu.shtml. Acesso em 11.10.15
Os tetos dos edifícios da foto aérea feita por Milstein revelam um padrão geométrico peculiar. A maioria dos edifícios mostrados apresenta dois pares de “saliências laterais”, mas também há alguns com três pares. Os tetos de todos eles podem ser associados a um polígono não convexo com certo número de lados. Por exemplo, para dois pares de “saliências laterais”, o polígono do teto tem 20 lados. Se generalizássemos esse padrão considerando um edifício com ݊ pares de “saliências laterais”, o polígono associado ao teto desse edifício teria um número de lados igual a
Q1338747
Matemática
Texto associado
O PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
Suponha que um dos triângulos que compõem o modelo de um arquivo STL tenha vértices cujas coordenadas, em
relação a um sistema Oxyz ,sejam dadas por (a; 0; 0), (0; a; 0) e (a; a; a), sendo a>0. A área desse triângulo é igual a
Q1338748
Matemática
Texto associado
O PASSO A PASSO DAS IMPRESSORAS 3D
Uma impressora 3D produziu um objeto cônico maciço, começando por sua base e terminando em seu vértice. Após
42 minutos de trabalho, verificou‐se que a altura da parte já produzida era igual à metade da altura final do objeto.
Admitindo que o tempo gasto pela impressora para produzir cada fatia é proporcional à quantidade de material
depositado para formar essa fatia, conclui‐se que o tempo total que a impressão desse objeto levou foi de
Q1338751
Matemática
Texto associado
Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui
quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado
um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para
ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em
seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio
daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e
bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm
cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita
aleatoriamente.
A probabilidade de ganhar um prêmio qualquer com uma raspadinha nessa promoção é igual a
Q1338752
Matemática
Texto associado
Uma lanchonete em promoção dá a seus clientes uma raspadinha para cada compra realizada. A raspadinha possui
quatro círculos, dos quais dois devem ser escolhidos pelo cliente para serem raspados. Em dois círculos está desenhado
um mesmo prêmio e, nos outros dois, há também um mesmo prêmio desenhado, porém diferente do outro. Para
ganhar um dos dois prêmios disponíveis em cada raspadinha, o cliente começa raspando um único círculo e, em
seguida, tem que contar com a sorte para escolher um segundo círculo para raspar que contenha o mesmo prêmio
daquele que já foi raspado. Veja um exemplo de cliente que ganhou um prêmio e outro de um cliente que não ganhou.
De acordo com os organizadores da promoção, são quatro os prêmios possíveis (sanduíche, refrigerante, cupcake e
bicicleta). Do total de raspadinhas emitidas, 8303 contêm sanduíche, 12200 contêm refrigerante, 11500 contêm
cupcake e 3 contêm bicicleta. A distribuição dos dois prêmios nos quatro círculos de cada raspadinha é feita
aleatoriamente.
Nessa promoção, a probabilidade de que uma raspadinha qualquer contenha uma bicicleta é de
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