Questões de Vestibular UECE 2011 para Vestibular, Física e Química

Dois cilindros retos de raios r₁ e r₂, com r₁ > r₂, são suspensos próximo à superfície da Terra por fios. Os comprimentos dos fios são tais que as bases dos cilindros estejam no mesmo nível em relação ao solo conforme a figura abaixo.

Considere que os cilindros têm massas e densidades iguais e suponha que eles sejam mergulhados simultaneamente em um fluido até que uma das bases do cilindro de raio r₁ fique ao nível da superfície do fluido, conforme a figura acima. Supondo-se que a densidade dos cilindros é maior do que a do fluido, e denotando-se por E₁ o empuxo no cilindro de raio r₁ e por E₂ o empuxo no cilindro de raio r₂, a razão  é dada por

Um tubo em formato de U está parcialmente cheio de um fluido I com densidade  Um fluido II, com densidade é colocado em um dos ramos do tubo de modo a formar uma coluna de altura h_II, conforme a figura abaixo.



Considerando-se os fluidos imiscíveis entre si e denotando-se por g o módulo da aceleração da gravidade, a razão h_I /h_II entre as alturas é dada por

O princípio de funcionamento do macaco hidráulico está ilustrado na figura abaixo, onde são representados dois cilindros com seções transversais de áreas a₁ e a₂ interconectados e preenchidos com um fluido de densidade


Considere que o sistema está sob a ação da gravidade e que sobre a superfície do fluido em cada cilindro há um êmbolo de massa desprezível. Sob o êmbolo de maior área é presa por um fio, de massa desprezível, uma massa m de densidade , e sobre o outro êmbolo repousa outra massa idêntica à primeira. Para que esse sistema permaneça em equilíbrio estático, com os êmbolos à mesma altura em relação ao solo, a razão a₁/a₂ deve ser dada por