Questões de Vestibular UEFS 2011 para Vestibular, HISTÓRIA, GEOGRAFIA e MATEMÁTICA

Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de funções reais, bijetoras, f e g.


Analisando-se as informações contidas em T, pode-se concluir que a relação entre a e b é expressa por

O conjunto-solução da inequação é um subconjunto de

Diz-se que um número inteiro positivo x é um número perfeito, quando é a soma de todos os seus divisores positivos, exceto ele próprio. Por exemplo, 28 é um número perfeito, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. A última proposição do nono livro dos Elementos de Euclides prova que se n é um inteiro positivo, tal que 2ⁿ −1 é um número primo, então 2^n–1(2ⁿ −1) é um número perfeito. Euler provou que todo número perfeito par tem essa forma, mas ainda não são conhecidos números perfeitos ímpares.

O menor elemento do conjunto P = {n ∈ / 2ⁿ⁻¹ (2ⁿ −1) > 1128}, para o qual 2^n–1(2ⁿ −1) é um número perfeito, é

As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.
As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis. Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen ( x/2- 5π/3), é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,

Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.
Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.
Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7 , pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de