As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm te...

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Ano: 2011 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2011 - UEFS - Vestibular - HISTÓRIA, GEOGRAFIA e MATEMÁTICA |
Q1375038 Matemática
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As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.
As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis. Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen ( x/2- 5π/3), é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,
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Im: substitua o sen por 1 e -1 e vc achará [-1,3]

Período: 2pi/c 2pi/0,5= 4pi

Letra A

nao entendiii

I - Determinando o valor máximo é mínimo da função:

para senx o intervalo é [-1,1].

Mín.

f(x) = 1 - 2. (-1)

f(x) = 1 + 2 = 3

Máx.

f(x) = 1 - 2. 1

f(x) = 1 - 2 = - 1

O intervalo de f(x) é [-1, 3]

II - Análise do período: a função f(x) = senx que

usualmente varia entre 0 e 2pi, mas como se trata

da função: f(x) = 1 − 2sen ( x/2- 5π/3) o seu período

muda.

t= 0 --->

xr/2 - 5pi/3 = 0

xr= 10pi/3

t= 2pi --->

2pi = xr/2 - 5pi/3

12pi = 3xr - 10pi

xr= 22pi/3

Logo, o período é

22pi/3 - 10pi/3 = 12pi/3 = 4pi

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