Questões de Vestibular UFRGS 2017 para Vestibular 4º Dia

Uma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado 1, como na figura abaixo.

A área dessa flor é

Considere um quadrado de lado 1. Foram construídos dois círculos de raio R com centros em dois vértices opostos do quadrado e tangentes entre si; dois outros círculos de raio r com centros nos outros dois vértices do quadrado e tangentes aos círculos de raio R, como ilustra a figura abaixo.

A área da região sombreada é

Considere um pentágono regular ABCDE de lado 1. Tomando os pontos médios de seus lados, constrói-se um pentágono FGHIJ, como na figura abaixo.

A medida do lado do pentágono FGHIJ é

Considere dois círculos concêntricos em um ponto O e de raios distintos; dois segmentos de reta perpendiculares em O, como na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo mede 30° e que o segmento mede 12, pode-se afirmar que os diâmetros dos círculos medem

Considere ABCDEFGH paralelepípedo retoretângulo, indicado na figura abaixo, tal que .

O volume do tetraedro AHFC é