Questões de Vestibular INSPER 2016 para Vestibular - Primeiro Semestre

Leia o texto.

Afinal o que é bitcoin?

Bitcoin é uma forma de dinheiro, assim como o real, o dólar ou o euro, com a diferença de ser puramente digital e não ser emitido por nenhum governo. O seu valor é determinado livremente pelos indivíduos no mercado.

(http://www.infomoney.com.br/. Adaptado)

Os gráficos a seguir apresentam, respectivamente, a cotação do valor de 1 bitcoin em dólar e a cotação do valor de 1 dólar em reais, no período de janeiro de 2013 a setembro de 2016.

Considere que o valor de compra e venda de bitcoins é o mesmo para analisar o investimento feito por três pessoas que compraram e venderam bitcoins nas datas indicadas na tabela a seguir.

Ao analisar os dados da tabela e dos gráficos, é correto afirmar que quem lucrou, em reais, na compra e venda de bitcoins

As medalhas de ouro dos Jogos Olímpicos de 2016 foram feitas por uma liga de outros metais, além do ouro. Considerando que, no cálculo apresentado na reportagem, o valor do grama do ouro era de R$ 140,00, o valor do grama da liga de outros metais era de R$ 2,10 e a cotação do dólar era de R$ 3,20, o percentual de ouro presente na medalha está entre

A medalha de ouro olímpica de 1912 foi uma das menores da história dos jogos. Considere, a fim de simplificar os cálculos, que as medalhas eram lisas e tinham o formato de um cilindro reto com 33 mm de diâmetro e 12 mm de espessura. Dado que a densidade do ouro é de 19,3 g/mL, a razão entre o “peso” das medalhas olímpicas de 1912 e de 2016 é, aproximadamente,

A fresadora é uma máquina destinada à usinagem de materiais, e o profissional responsável por manuseá-la precisa prepará-la corretamente a fim de realizar a fresagem desejada adequadamente. Observe a seguinte imagem, de uma peça que pode ser feita em uma fresadora, a partir de uma barra em forma de paralelepípedo.
O profissional responsável pela fresagem deve ser capaz de determinar os pontos indicados por A, B e C, presentes na figura anterior, no espaço tridimensional para a realização correta do trabalho. A barra de metal é posta sobre uma mesa móvel, para que a fresadora, trabalhando no sentido vertical, faça a fresagem necessária. Desse modo, o trabalho realizado pela fresadora pode ser analisado tridimensionalmente. Considere que a barra em forma de paralelepípedo, quando colocada sobre a mesa da fresadora, esteja na seguinte posição em relação a três eixos ortogonais coordenados:
Dessa forma, as coordenadas para A, B e C estão, correta e respectivamente, indicadas em

Henrique começou a praticar tiro esportivo e treina em um alvo circular com 40 centímetros de diâmetro máximo, com 10 círculos concêntricos, ou seja, de mesmo centro, cujos raios podem ser identificados na ilustração que segue.

Considerando que Henrique ainda é um amador no esporte, a probabilidade de ele acertar o alvo é de 80%. Já a probabilidade de acertar uma determinada faixa do alvo é igual a razão entre a área dessa faixa e a área total do alvo. Sendo assim, a probabilidade de ele acertar uma das faixas brancas do alvo é igual a

Uma empresa que fabrica tanques cilíndricos para armazenamento de líquidos está desenvolvendo um novo formato de tanque para atender o pedido de um determinado cliente. Os novos tanques, chamados de semielípticos, possuem duas calotas acopladas em suas extremidades, conforme ilustrado a seguir.
Dado que h = H + 2a e que o volume V_c de uma calota é dado por V_c = em que r é a metade do diâmetro interno do tanque, o volume do tanque semielíptico é superior ao volume do tanque cilíndrico em, aproximadamente,

Um engenheiro desenvolveu uma ampulheta com diferentes alturas em seus compartimentos, conforme apresentado no esquema seguinte.

Considere que o espaço interno dos dois compartimentos da ampulheta, onde a areia é armazenada e cujas as medidas foram apresentadas no esquema, possui formato de um cone reto.

Se o cone menor for completamente cheio de areia, em um determinado tempo após virar a ampulheta, toda a areia será transferida para o cone maior. Nesse cone, ao assentar, a areia não ocupará todo o espaço interno, formando um tronco de cone, conforme ilustrado a seguir.

A razão entre a altura h do tronco de cone de areia e a altura H₂ do cone maior é igual a

A via de acesso a uma empresa será pavimentada por lajotas hexagonais regulares. O projeto prevê que serão necessárias fileiras com lajotas para cobrir seus 5,1 metros de largura, conforme mostra o esquema a seguir.
Desconsiderando o espaço entre as lajotas, obtém-se que as lajotas encomendadas deverão ter arestas cuja medida, em centímetros, está entre

Um determinado smartphone, com 10% de bateria restante, foi conectado a uma tomada de energia e necessitará de 3 horas ininterruptas de recarga para que sua bateria atinja 100% de carga, desde que se utilizem apenas suas funções essenciais. No entanto, logo que o smartphone foi conectado à tomada, seu usuário continuou utilizando-o por 1 hora para ouvir músicas. Na hora seguinte, o usuário parou de ouvi- -las e decidiu jogar em seu smartphone. Após esse período, optou por deixá-lo terminar a recarga, utilizando apenas suas funções essenciais. Dado que o fato de ouvir músicas e jogar durante o carregamento faz com que o percentual de recarga por hora seja igual a, respectivamente, 9/10 e 4/5 daquele obtido quando se utilizam apenas as funções essenciais do smartphone, o gráfico que representa corretamente o percentual de bateria do smartphone em relação ao tempo dessa recarga é

Além das escalas de temperatura usuais (Celsius, Kelvin e Fahrenheit), há outras escalas reconhecidas, como Rankine (ºRa), Réaumur (ºRé) e Delisle (ºD). Essa última, inventada por Joseph-Nicolas Delisle, pode ser comparada a escala de graus Celsius, conforme apresentado a seguir. Dessa forma, é correto afirmar que a única temperatura que apresenta o mesmo valor numérico, tanto em graus Celsius quanto em graus Delisle, é

Representantes de diversos cursos de uma universidade decidiram contratar uma empresa para organizar uma festa de formatura conjunta desses cursos. Para conseguir um melhor preço, os 400 alunos interessados aprovaram um pré- -contrato, no qual cada aluno pagaria R$1.200,00 na assinatura do contrato definitivo. Contudo, se na assinatura do contrato definitivo houver desistências, o valor previamente acordado a ser pago por cada aluno sofrerá um acréscimo de R$ 50,00 para cada aluno desistente. Ou seja, se houver 1 aluno desistente, os demais terão que pagar R$ 1.250,00, se houver 2 alunos desistentes, os demais terão que pagar R$ 1.300,00, e assim sucessivamente. A receita da empresa é calculada através do produto entre o número de alunos que assinarem o contrato e o valor pago por cada um deles. Dado que o lucro da empresa corresponderá a 1/20 da receita, a função que descreve o lucro L(x) da empresa em função do número x de alunos desistentes é

Se Sandro optar por administrar o medicamento vendido no frasco de 1 litro em todos os seus cachorros, aplicando uma dose que contenha a mesma quantidade, em gramas, do princípio ativo das pipetas que utilizaria, ele irá gastar, aproximadamente,

Sandro decidiu comparar o valor de 1 g do princípio ativo no frasco de 1 litro e na pipeta de 2,8 mL e, para tanto, considerou que os valores pagos na pipeta e no frasco referem- -se apenas ao custo do volume de medicamento contido na respectiva embalagem. Desse modo, ele notou que o valor do grama do princípio ativo no frasco em relação ao valor do grama do princípio ativo na pipeta era mais barato em

O tempo necessário para que o número real de indivíduos seja o dobro do seu tamanho inicial excede o tempo estimado pelo potencial biótico para esse mesmo feito em

Adote: ln2 = 0,7 e ln3 = 1,1

Utilizando e⁵ = 144, pode-se afirmar que, atualmente, ou seja, 50 anos após o início da observação desse grupo, o número de indivíduos dessa população segundo a curva de crescimento real é igual a

Um novo medicamento está em fase final da pesquisa para monitoramento do surgimento de possíveis reações adversas. Os resultados preliminares, obtidos a partir de um grupo de pessoas selecionadas para testar o medicamento, constataram que as duas reações adversas mais comuns no grupo foram dores de cabeça e náuseas, sendo que 40% das pessoas do grupo apresentaram o primeiro sintoma, enquanto que 50% das pessoas do grupo apresentaram o segundo.
Os resultados não apontaram o percentual de pessoas do grupo que apresentaram os dois sintomas simultaneamente. Contudo é correto afirmar que esse percentual poderá ser, no mínimo e no máximo respectivamente, igual a

Ao aplicar um dado valor inicial C, em reais, a juros compostos, em um investimento que rende anualmente uma taxa de juros K, dada em porcentagem, é possível determinar a quantia resultante M dessa aplicação, após t anos, por meio da seguinte função exponencial: M = C · (1 + K)^t
Considere dois investimentos, cujas taxas anuais de juros em porcentagem sejam A e B com A < B, que se manterão as mesmas nos próximos anos, a fim de simplificar os cálculos. Dessa forma, o tempo t necessário para que a quantia resultante do investimento de um valor inicial aplicado a uma taxa anual de juros B seja o dobro da quantia resultante do investimento do mesmo valor inicial aplicado a uma taxa anual de juros A pode ser obtido pela razão

Uma empresa de componentes eletrônicos recebeu um pedido para fabricar 3 diferentes produtos cujos valores de custo e de venda estão descritos na tabela a seguir.

Tipo de componente: A
Valor de custo para mil peças: R$ 150,00
Valor de venda para mil peças: R$ 300,00

Tipo de componente: B
Valor de custo para mil peças: R$ 200,00
Valor de venda para mil peças: R$400,00

Tipo de componente: C
Valor de custo para mil peças: R$350,00
Valor de venda para mil peças: R$600,00

O pedido feito terá um valor de custo total para a empresa de R$ 38.000,00 e será vendido por R$ 74.000,00. Dado que o lucro corresponde à diferença entre o valor de venda e o valor de custo e que metade dos componentes vendidos era do tipo A, então é correto afirmar que o lucro alcançado com as peças do tipo C, em relação ao lucro total obtido com esse pedido, corresponde a um percentual entre

Uma rede de postos de combustível lançou uma promoção para taxistas. Enquanto o preço do litro do etanol para consumidores comuns é de R$ 2,20, os taxistas pagam apenas R$ 2,05, sendo que, desses valores, R$ 1,80 é destinado a tarifas diversas, e o restante configura a arrecadação do posto. Antes do lançamento da promoção, a arrecadação diária da rede de postos totalizava, em média, R$ 8.000,00 com a venda de 20000 litros de etanol. Após a primeira semana da promoção, a arrecadação diária e a quantidade de etanol vendida diariamente aumentaram, em relação aos dados anteriores à promoção, 40% e 100%, respectivamente. Os números obtidos com as vendas dessa primeira semana de promoção se devem ao fato de o volume de etanol vendido para taxista ter sido, em relação ao volume vendido para consumidores comuns,

Muitas empresas utilizam senhas para que apenas o funcionário autorizado tenha acesso ao sistema informatizado. Em uma determinada empresa, o sistema atual exige que a senha tenha as seguintes características: 4 letras seguidas de 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece •  26 letras minúsculas e; •  10 algarismos. Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.
Essa empresa estuda implementar um novo sistema que exigirá um novo formato de senha: 4 letras seguidas de 1 caractere especial e 2 algarismos, sendo que o sistema reconhece •  26 letras maiúsculas e minúsculas; •  10 caracteres especiais e; •  10 algarismos. Além disso, o sistema permite repetição, tanto de letras quanto de algarismos.
Ao analisar o número de senhas possíveis para o novo sistema, pode-se afirmar que, em relação ao número de senhas do sistema atual, tem-se um número