No plano, com o sistema de coordenadas
cartesianas usual, o gráfico da função f : R - R
definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola
que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus
pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa
negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m
está entre

Question

No plano, com o sistema de coordenadas
cartesianas usual, o gráfico da função f : R -> R
definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola
que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus
pontos com ordenada igual a 9 tem abcissa
negativa. Nessas condições, o valor do parâmetro m
está entre Alternativa A: 1,5 e 2,5. Ou Alternativa B: 2,5 e 3,5. Ou Alternativa C: 3,5 e 4,5. Ou Alternativa D: 4,5 e 5,5.

Anderson Ramirez · Accepted Answer

Alternativa [B] 2,5 e 3,5. y = x^2 + 2m*x + 9

x^2 + 2m*x + 9 = 0

       - 2m (+/-)\/( 4m^2 - 36
x = -----------------------------
                  2
para ser tangente ao eixo das abscissas devemos ter:
4m² - 36 = 0
m² = 9
m = 3 ou m = - 3
para m = -3:
y = x² - 6x + 9 -> raízes: x = 3
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2.5 < x < 3,5

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No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o...

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