Considere os conjuntos , A = { ∎,⊗,Δ,*,⊚} , B = {1,2,3,4,5} e a função f : A→ B definida pelos seguintes pares ordenados f= {(∎,1)}; (⊗,2); (Δ,3);(*,4);(⊚,5). Sobre essa função, são feitas as seguintes afirmações.

I- É uma função injetora, mas não é sobrejetora.
II- É uma função bijetora.
III- Essa função admite inversa f ⁻¹: B → A

Marque a alternativa correta.

Question

Considere os conjuntos , A = { ∎,⊗,Δ,*,⊚} , B = {1,2,3,4,5} e a função f : A→ B definida pelos seguintes pares ordenados f= {(∎,1)}; (⊗,2); (Δ,3);(*,4);(⊚,5). Sobre essa função, são feitas as seguintes afirmações.

I- É uma função injetora, mas não é sobrejetora.

II- É uma função bijetora.

III- Essa função admite inversa f ⁻¹: B → A

Marque a alternativa correta.

A

Apenas a afirmação I está correta.

B

Apenas a afirmação II está correta.

C

Apenas a afirmação III está correta.

D

Apenas as afirmações I e II estão corretas.

E

Apenas as afirmações II e III estão corretas.

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

Vinícius Seleimend · Accepted Answer

Alternativa [E] Apenas as afirmações II e III estão corretas. Ser injetora é ter apenas uma imagem para cada elemento do domínio, e ser sobrejetora é ter todos os elementos do domínio ligados a todos os elementos do conjunto imagem. Ser bijetora é ter essas duas propriedades. Analisando o enunciado, os cinco elementos(figuras) de A estão ligados a todos os cinco elementos(números) de B, de par em par sem repetir ou ausentar qualquer forma. Logo é bijetora e a II é verdadeira, tornando a I falsa. Para uma função ser inversível, ela precisa necessariamente ser bijetora, o que torna a III verdadeira

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Considere os conjuntos , A = { ∎,⊗,Δ,*,⊚} , B = {1,2,3,4,5} ...

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