Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A e AM é bissetriz...
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Ano: 2019
Banca:
FAG
Órgão:
FAG
Prova:
FAG - 2019 - FAG - Vestibular - Segundo Semestre - Medicina |
Q1369801
Matemática
Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A e AM é bissetriz do ângulo A.
Se AC = 3 e AM = √2, então, a medida da hipotenusa BC é
Se AC = 3 e AM = √2, então, a medida da hipotenusa BC é
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como AM é bissetriz do ângulo A. entao temos que as medidas dos angulos formados sao 45
com isso podemos fazer lei dos cossenos para achar CM, CM^2 = 3^2 + RAIZ DE 2 ^2 - 2. 3. RAIZ DE 2 X COS45
CM = RAIZ DE 5
AGORA FAÇA LEI DOS SENOS PARA ACHAR O ANGULO FORMADO PELO LADO C
RAIZ DE 5 / SEN45 = RAIZ DE 2 / SEN C
SENC = RAIZ DE 5 / 5
LEI FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA PARA ACHAR O COS C
COS C = 2 RAIZ DE 5 / 5
AGORA FAÇA O COS DO TRIANGULO ABC
COS C = 3 / CB
2 RAIZ DE 5 / 5 = 3 / CB
CB = 3 RAIZ DE 5 / 2
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